Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа им. В.В.Николаева

с. Чуваш-Карамалы

«Рассмотрено»

На заседании ШМО ______________

Леонтьев Ю.Х.

«___»________2015 г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР: ______________

Леонтьева Л.Ф.

«___»_________2015 г.

«Утверждено»

Директор школы

______________

Пашкин В.Х.

«___»_________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии в 8 классе

на 2015-2016 учебный год

68 часов (2 часа в неделю)

Составила учитель математики

ЛЕОНТЬЕВА ЛЮБОВЬ ФИЛИМОНОВНА

2015 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса "Геометрия"

8 класс (по учебнику : Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа общеобразовательных школ: "Программы общеобразовательных школ: Геометрия. 7-9 кл."/ Сост. Т.А.Бурмистрова. М «Просвещение» 2010г.

2. Стандарты второго тпоколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.Просвещение, 2010г

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта В состав УМК входит учебник, рабочая тетрадь и др. согласно перечню учебников, утвержденных приказом Минобрнауки РФ), используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

В разделах «Четырёхугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники за счёт резервного времени, т.к.:

- вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

- практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используется при решении задач по физике на нахождение работы.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на контрольные работы 5 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Четырехугольник. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, ), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Структура учебно-тематического плана

№ п/п

Тема

Количество часов

Контроль

1.

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

14

1

2.

ПЛОЩАДЬ

14

1

3.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

19

2

4.

ОКРУЖНОСТЬ

17

1

ПОВТОРЕНИЕ.

4

68

5

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Контроль

знаний

учащихся

Дата

Домашнее задание

план

факт

1

Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Практикум: р/з из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.

2.09

2

Повторение. Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

3.09

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14ч)

3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.

9.09

п.39, 40.

№364 а,б

365а,б,г

368

4

Четырехугольник, п.41.

Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р. Индивидуальный письменный контроль.

10.09

№366, 369, 370

РТ №1,2,7

5

Параллелограмм, п.42.

Комбинированный урок. М/Д.

16.09

п.42. №371а, 372в, 376б,г

6

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Урок теоретических С/Р. ИК.

17.09

п.43. 383,373,378

РТ №10,12

7

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Практикум. С/Р ИК.

23.09

№375, 380, 384в,

РТ №14

8

Трапеция, п.44.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

24.09

п.44. №386,387, 390

9

Теорема Фалеса. Зад №385

Урок закрепления знаний. Практ. С/Р. ИК

30.09

№391, 392

РТ №17

10

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Урок комплексного применения ЗУН учащихся. П/р

1.10

№394,393а,396

11

Прямоугольник, п.45.

Урок практических с/р Тематический контроль.

7.10

п.45. №399, 401, 404

12

Ромб и квадрат, п.46.

Самост. изучение теории. СК ИК

8.10

п46 №405, 409, 411

13

Осевая и центральная симметрии, 47.

Усвоение изученного материала в проц р/з С/Р обучающего характера с пров на ур. СК

14.10

п47 №415б, 413а, 410

14

Решение задач.

Практическая работа.

15.10

№406, 401б

15

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

21.10

№412, 413б

16

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

22.10

РТ №20,22

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ (14ч)

17

Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Урок с частично- поисковой деятельностью.

28.10

п.48, 49. №448, 449б, 446

18

Площадь прямоугольника, п.50.

С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.

29.10

п.50. 454, 455, 456 РТ №32

19

Площадь параллелограмма, п.51.

Изучение нового материла. МД

5.11

п.51.№460, 464а, 459в,г

20

Площадь треугольника, п.52.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

11.11

п.52. № 468в, 473, 469

21

Площадь трапеции, п.53.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

12.11

п.53.№476б, 480а, 481

22

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой пись

менный контроль.

18.11

п.52.479а, 476а, 477

23

Решение задач «Площадь многоугольника»

19.11

№466, 480б,в

24

Тестирование по теме «Решение задач на нахождение площади»

Персональный письменный контроль.

25.11

РТ №35,40,41

25

Теорема Пифагора, п.54.

Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

26.11

п.54.№483 в,г, 484г,д, 486в, РТ №47

26

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

2.12

п.55. №498,г,д, 499б, 488 РТ №49

27

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.

3.12

№489а,в, 491а, 493 РТ №50

28

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой контр.

9.12

№495,б, 494, 490а, №524 -устно

29

Решение задач.

Урок зачет. Фронтальный опрос. ФК.

10.12

№490в, 497,503,518

30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

16.12

502, 516

ГЛАВА VII Подобные треугольники (19ч)

31

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

17.12

п.56, 57.№534а,б, 536а, 538 РТ №53

32

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль

23.12

п.58.№544, 546, 549

33

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

24.12

п.59. №459, 550, 551б, 555б

34

Решение задач на применение первого признак подобия треугольников,

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по р/з СК.

30.12

п.59.552а,б, 557в, 558, 556

35

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Изучение нового материла. С/Р обуч хар. Взаимный контроль

20.01

п.60, 61.№559, 560, 561

36

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. СР.

21.01

п.60, 61. 562, 563, 604

37

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

27.01

РТ №55,58

38

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника, п.62.

Изучение нового материала. Тест.

28.01

п.62. №556, 570, 571 РТ № 61,63

39

Свойство медианы треугольника.п.62.

Изучение нового материала. ИК

3.02

п.62. №568, 569, РТ № 64,65

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63.

Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.

4.02

п.63. №572а,в, 573, 574б

41

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» п.63.

Урок обобщения и систематизации знаний. СР.

10.02

№575, 577, 579

42

Измерительные работы на местности. п.64.

Практическая работа «Измерительные работы на местности», ГК

11.02

п.64. в13, № 580, 581

43

Задачи на построение.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум. ИК

17.02

№585б,в, 587, 590

44

Задачи на построение методом подобных треугольников.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум. ИК

18.02

п.64. в14 №606, 607, 629

45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Изучение нового материала. Беседа. Самоконтроль.

24.02

п.66. №591в,г, 592б,г, 593в, РТ №73

46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

ИК.

25.02

п.67. 595, 597, 598

РТ №76

47

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р.

3.03

повт пп 63-67 №599, 601, 602 РТ №77

48

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

Тестирование

4.03

№623, 625, 630

49

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

10.03

повт пп 63-67

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ (16ч)

50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Урок - лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.

11.03

п.68. 631в.г. 632, 633

51

Касательная к окружности, п.69.

Изучение нового материала. Тест,

17.03

п.69. №634, 636, 693 РТ №83

52

Касательная к окружности,. Решение задач. п.69.

Комбинированный урок. Обучающая С/Р.

18.03

п.69. № 641, 643, 648

53

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Усвоение изученно

го материала в про цессе решения зад.

1.04

п.70. № 649б,г, 650б, 651б, 652

54

Теорема о вписанном угле, п.71.

Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.

7.04

п.71. 654б,г, 655,657,659

55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. п.71.

Изучение нового материала. ИК

8.04

п.71.666б,в, 671б, 660, 668

56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». п.71.

Урок обобщения и систематизации знаний., проверочная С/Р.

14.04

п.71. 661, 663, РТ №90,91

57

Свойства биссектрисы угла п.72.

Изучение нового материала. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.

15.04

п.72. №675, 676б, 678б, 677

58

Серединный перпендикуляр. П.72.

Изучение нового материала.ИК

21.04

п.72. 679б, 680б, 681, РТ № 102

59

Теорема о точке пересечении высот треугольника, п.73.

Усвоение изученно

го материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. СР.

22.04

п.73. СР ДМ №28

60

Вписанная окружность, п.74.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

28.04

п.74. №689, 692, 693б, 694

61

Свойство описанного четырёхугольника. п.74.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.ИК

29.04

п.74. №695, 699, 700, 701

62

Описанная окружность, п.75.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

5.05

п.75.№ 702б, 705б, 711

63

Свойство вписанного четырёхугольника. п.75.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. ИТО

МД

6.05

п.75. 705, 710, 735

64

Решение задач. п.68-75.

Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос.

12.05

№726, 728, 734

65

Тестирование по теме «Окружность» п.68-75.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Тест.

13.05

№722, 731, 707

66

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

19.05

Повторить главы «Четырёхугольники», «Площадь»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (4ч)

67

Анализ контрольной работы. Четырехугольники.

Площадь.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

20.05

Повторить главы «Подобные треугольники». .ДМ

68

Подобные треугольники.

27.05

Повторить главы «Окружность» . ДМ

69

Окружность.

28.05

ДМ

70

Итоговое тестирование.

30.05

-

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок.

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методический комплект

Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2006.

Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2003.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. -М.; Просвещение, 2005г

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Единый государственный экзамен 2006-2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2010.