- Учителю
- План-конспект урока на тему: Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию
План-конспект урока на тему: Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию
Методические рекомендации
по выполнению практической работы по дисциплине
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
для обучающихся 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования
по теме: «Логарифмы и их свойства»
Содержание
1.Аннотация ……………..……………………………………………… 4
2.Практическая работа по теме «Логарифмы и их свойства» ….….. 5
3.Задания для практической работы……………………………………8
Вариант 1 ………………………………………………………..…,,,.… 8
Вариант 2 …………………………………………………………….… 9
4.Список используемой литературы …………………..……………..18
Аннотация
Методические рекомендации по выполнению практической работы по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» представляют собой часть учебно-методического комплекта по ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и соответствуют требованиям ФГОС среднего общего образования.
Целью создания разработки является оказание помощи студентам первого курса в освоении учебного материала по дисциплине в учреждениях среднего профессионального образования. Важнейшая контролирующая функция в изучении математики принадлежит обязательным практическим работам, количество, объем и содержание которых определяется рабочей программой. По критериям качества выполнения практических работ каждый студент формирует свой рейтинг, будущую итоговую оценку.
Рекомендации содержат теоретический материал, примеры решения задач и задания для практической работы по теме: «Логарифмы и их свойства». Задания представлены в 10 вариантах.
Методические рекомендации планируется использовать при аудиторных практических занятиях.
Урок № ______________--
Практическое занятие № ___________по теме: «Логарифмы и их свойства».
Цель: Закрепить способы выполнения тождественных преобразований над логарифмическими выражениями. Формировать умения и навыки применения свойств логарифмов.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов;
•закрепление вычислительных навыков;
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
• углубление и повышение прочности знаний, развитие культуры выполнения заданий;
•развитие творческих способностей обучающихся.
Ход практического занятия.
1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;
2.Проверка готовности обучающихся к занятию;
3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:
› Изучить теоретический материал по теме «Логарифмы и их свойства».
› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.
› Выполнить практическую работу по вычислению логарифмов.
Теоретические сведения и методические рекомендации
по решению задач.
Определение: Логарифмом
положительного числа 
по основанию 
(обозначается 
) - называется показатель степени, в которую надо возвести
, чтобы получить
, где b > 0, a > 0,
а≠ 1.
;
Примеры.
Десятичный логарифм - логарифм с основанием 10, который
обозначается как 
,
, так как 
Натуральный логарифм - логарифм с основанием 
, обозначается 
</ Свойства логарифмов.
При 
Основное логарифмическое тождество
Логарифм произведения - это сумма логарифмов
Логарифм частного - это разность логарифмов
Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма
Показатель степени логарифмируемого числа 
Показатель степени основания логарифма
,
в частности если m = n, мы получаем формулу:
,
например:
Переход к новому основанию
,
частности, если c = b, то 
, и тогда:
Вариант 1
1.Вычислить: 
2.Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычислить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 2
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить:
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 3
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 4
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 5
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить:
16.Упростить: 
Вариант 6
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить:
16.Упростить: 
Вариант 7
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить:
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить:
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 8
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 9
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Вариант 10
1.Вычислить: 
2. Вычислить: 
3.Вычислить: 
4.Вычислить:
5.Вычислить: 
6.Вычислить: 
7.Вычислить: 
8.Вычислить: 
9.Вычислить: 
10.Вычислить: 
11.Вычислить: 
12.Вычислить: 
13.Вычтслить: 
14.Найти число х по данному логарифму:
15.Вычислить: 
16.Упростить: 
Список используемой литературы
1.Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2.Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
3.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
5.Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
6.НикольскийС.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубленный уровни. - М., 2014.
18