Урок по геометрии для 8 класса Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Технологическая карта урока

по теме: «Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника»

Пояснительная записка

Предмет: геометрия

Учебник: Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Класс: 7

Тема урока: Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.(2-й урок по теме)

Тип урока: урок закрепления новых знаний

Форма: самостоятельное решение задач на рабочих листах с последующей проверкой.

Цели:

Образовательные: предоставление учащимся возможности получать разнообразную информацию по данной теме, способность к осмыслению материала и применять имеющиеся знания в процессе совместного решения задач;

Воспитательные: формирование аргументировано отстаивать свою точку зрения;

Развивающие: Развивать способности учащихся к анализу информации, формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать развитие умений правильно и кратко выражать свои мысли.

Планируемый результат

УДД

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования, формировать навыки вычисления сторон и углов прямоугольного треугольника, используя его свойства.

в метапредметном направлении (развивающие) - развивать интеллектуальные способности (умение выделять главное, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли), исследовательские способности, коммуникативные способности (умения сотрудничать в режиме поисково-исследовательской деятельности).

в личностном направлении (воспитывающие) - воспитывать доброжелательное отношение к участникам образовательного процесса, способствовать формированию эстетического вкуса, потребность в самовыражении и самореализации

Цели этапа

Методы обучения

Содержание деятельности

Формирование УУД

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

1.Организационный момент

(2 мин.)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие учащихся.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Включение в деловой ритм

Включаются в деловой ритм урока

2. Мотивация к учебной деятельности

Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Наметить этапы учебной деятельности на уроке.

Формулирует цели урока.

«Умение видеть и применять свойства прямоугольного треугольника вам понадобиться на протяжении изучения всего курса геометрии: как при решении задач, введении новых тем, так и на практике.»

3. Устная работа

Актуализация, систематизация знаний

Решение задач на готовых чертежах.

Один ученик получает задание:

Подготовить ответы на теоретические вопросы.

Демонстрирует задачи на заранее подготовленных слайдах.

(приложение 1).

Слушает и контролирует ответы учеников

Слушают вопросы учителя, отвечают на вопросы, выбирают способ решения задач,

Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других

4. Опрос теоретического

материала

Актуализация, систематизация знаний

Проверка теоретического материала.

Слушает ответ ученика, задает дополнительные вопросы

Ученик, готовившийся у доски отвечает на вопросы:

1). Дать определение прямоугольного треугольника;

2). Показать и назвать стороны прямоугольного треугольника;

3). Сформулировать свойства прямоугольного треугольника, объяснить их, опираясь на рисунки.

Класс слушает ответ, дополняет, уточняет.

Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других.

Происходит восприятие, осмысление и запоминание

материала.

5. Самостоятельная работа

Контроль

Самостоятельная работа, содержащая простые задачи на применение свойств прямоугольного треугольника.

Организует

деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний

Выполняют проверочную самостоятельную работу

(приложение 2)

Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.

6. Применение знаний в новой ситуации

Мотивация учащихся на дальнейшее продвижение в изучении темы.

Работа на «Рабочих листах». Решение более сложных задач на применение свойств прямоугольного треугольника с последующей проверкой.

Рабочие листы заготовлены с текстами задач, готовыми ( или частично готовыми) рисунками для того, чтобы прорешать как можно больше задач, в которых встретятся свойства прямоугольных треугольников.

Организует деятельность учащихся по применению новых знаний в нестандартных ситуациях.

Слушает ответы, контролирует речь учащихся, задает дополнительные вопросы.

Следит за работой учащихся в «Рабочих листах».

На слайдах - формулировка задачи и рисунок. Когда пройдет обсуждение хода решения задачи, показать слайд с решением.

Учащиеся получают «Рабочие листы». (Приложение 3).

Решают задачи, и по мере решения, один из учеников рассказывает решение задачи у доски.

Остальные учащиеся слушают, анализируют, сравнивают со своим решением, оценивают

Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.

Анализ задачи с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного способа решения, контроль и оценка результатов деятельности.

Умение выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

Сотрудничество в поиске и выборе способа решения задач.

Контроль, коррекция, оценка действий одноклассников.

7. Рефлексия

Организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации,

Проведение самооценки учениками работы на уроке.

Выбрать один из вариантов.

На слайде 4 предложения:

1.Я все понял и могу решить любую задачу.

2.Я все понял и могу решить некоторые задачи.

3.Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.

4.Я ничего не понял.

Формулирует выводы наблюдений.

Каждому ученику выдаются 4 карточки с цифрами 1,2,3,4.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности,

оценивают степень овладения данной темой. И показывают соответствующую карточку.

Оценивание личных достижений, уровень своего эмоционального состояния на уроке.

8. Домашнее задание

Закрепить изученный материал

Доделать оставшиеся задачи на «Рабочих листах»

9. Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Выставляет оценки за работу на уроке.

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение1 Устная работа

Приложение 2. Самостоятельная работа

Приложение 3. В таком виде задачи проектируются на доске

Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника»

1.Дано:

∆РКЕ К=90°, Р=150°

КС ┴РЕ

КЕ=10

Найти:

СЕ, СР

Решение:

2. Дано:

АВС = 120°

Из точки А проведен перпендикуляр АМ

к прямой ВС.

АВ=18 см

Найти:

ВМ

Решение:

3. Дано:

∆АВС, В=90°

АВ=8 АС=16

Найти углы, которые

образует высота ВН с

катетами АВС

Решение:

4.Дано:

∆АВС, В=90°

А=60°

АД биссектриса угла А

АД=8 см

Найти:

ВС

Решение:

5. Дано:

По рисунку найдите углы В иД.

Решение:

6. Дано:

∆АВС - равнобедренный

В=120°

АС=14 см

Найдите высоту, проведенную

из вершины А

7.Дано:

∆АВС-прямоугольный

С=90°

Внешний угол при вершине А

равен 120°

АС + АВ = 18

Найти:

АС, АВ

Решение:

8. Дано:угол FCD = 30°

АС=ДС=4

Найти:

ВС

Решение:

9. По данным рисунка

Найдите МD

Решение:

10. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°.

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 5 см.

Найдите основание треугольника

Решение:

11. Найдите стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов равен 30°

Решение:

12. В прямоугольном треугольнике АВС А=30°, катет ВС=6 см. Вычислите отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.

Решение:

Приложение 4. В таком виде выдается учащимся

Рабочий лист

Приложение 5

Рефлексия

1. Я все понял и могу решить любую задачу.

2. Я все понял и могу решить некоторые задачи.

3. Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.

4. Я ничего не понял.