Технологическая карта по математике Основное свойство дроби (5 класс)

Технологическая карта урока « Свойство дроби» 5 класс.

Тема урока: Свойство дроби.

Тип урока: урок открытие новых знаний.

Методы обучения : беседа и самостоятельная работа.

Формы организации: Коллективная и групповая.

Цель урока: сформировать умения записывать часть целого в виде дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.

Задачи урока: Записывать часть целого в виде дроби,, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей, приводить примеры часть от целого, передавать смысл математических понятий

Метапредметные результаты.

Регулятивные :ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности , выполнить план , осуществлять самооценку и самоконтроля.

Познавательные : Проводить мини - исследование, анализировать полученные результаты, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Личностные результаты: выражать положительные отношение к процессу познания , желания узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность , инициативность, понимать ответственность за результата работы группы.

Оборудование для урока:1.С.М.Никольский . М.К. Потапов, Математика. 5 класс. Электронный учебник.2012г.

2. Рабочая тетрадь в ч.1,ч2 автор Ерина-М . Просвещение ,2016г.

3. проектор.

Этапы урока

Содержание учебного процесса

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Вводно-мотивационный этап

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности с помощью психологического настроя на успешную деятельность на уроке.

-Добрый день, ребята! Давайте поприветствуем друг друга улыбкой и сохраним хорошее настроение в течении всего урока.

Чтобы спорилось трудное дело

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы с тобой отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

- Ребята, что мы с вами повторили на прошлых уроках?

- Сегодня вы продолжите работать с натуральными числами и расширите знания о дробях.

Приветствует учащихся ,проверяет готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой и мотивирует учащихся на успешную работу.

Взаимное приветствие, учащихся настраиваются на работу.

Личностные результаты: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать что-то новое, проявлять активность.

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии.

Для того чтобы открыть новое знание, необходимо вспомнить материал предыдущих уроков:

- Какие числа мы называем натуральными?

- Что такое дробь ?

- Как сравнивать две дроби с одинаковыми знаменателями ?

- Как сравнивать две дроби с одинаковыми числителями ?

- Какая дробь равна 1?

1) ( 225:5):(15:5)= 45:3

2) 126: 7=(126∙2) : (7:3)

3) ( 738 : 2) : (18 ∙2) = 1476: 36

4) (a: c) : ( b : с) =a : b

5) 115: 18= 23: 6

6) (a ∙ с) : (b∙c)= a: b

7) 11 15

¯¯ = ¯¯

11 15

8) 3 2

¯¯ = ¯¯

4 4

- На какие группы можно разбить данные равенства ?

- Определите для равенства истинность , обосновав равенства ?

- Что вы использовали для истинности и ложности равенств?

- Что вам сейчас будет предложено ?

Пробное задание :

1. 12 2 2) 3 9

¯¯ = ¯¯ ¯¯ =¯¯

30 5 4 16

- Не изменяя форму записи, определите какое из равенств истинно , а какое ложно , обосновав свой ответ.

- У кого есть ответ ?

- Каким свойством вы воспользовались ?

- У кого нет ответа ?

- Сформулируйте своё затруднение.

Формулирует задание. Задаёт вопросы.

Отвечают на поставленные вопросы.

Коммуникативные: умение излагать свои мысли.

Познавательные: формирование основных мыслительных операций в ходе устных вычислений.

Операционно - содержательный этап.

3. Выявление места и причины затруднения.

- Какое задание вы должны были выполнить ?

- Чем вы пользовались при выполнении задания ?

- Где у вас возникло затруднение ?

- Почему вы не смогли выполнить задание ?

- Что вы должны сделать?

Создаёт ситуацию для выявления и фиксации во внешней речи причины затруднения.

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные результаты : Ставить перед собой учебную задачу, на основе того , что уже известно.

Коммуникативные: умение излагать свои мысли.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Почему вам легко удалось для натуральных чисел определить истинность равенств?

- Сформулируйте цель вашей деятельности ?

-Попытайтесь сформулировать тему урока?

- Хорошо. Запишите тему урока.

- Чем вы сможете воспользоваться для достижения цели?

- По какому плану вы будете работать ?

Создаёт ситуацию для формирования темы урока, постановки задач учащимися к уроку.

Формулируют тему урока и задачи. Составляют план своей деятельности.

Познавательные :

Общеучебные:знаково- символическое моделирование ;

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в конкретной задаче.

1. Переписать дроби с помощью деления.

2. Определить истинность равенств.

3. Сформулировать свойство дроби.

4 Записать свойство в буквенном виде.

5. Реализация построенного проекта.

- Выполните первый пункт плана, запишите равенства с помощью знака деления.

- Чем можно теперь воспользоваться для доказательства равенств ?

- Запишите подробно , как получилось выражение с права в первом равенстве и , что должно получиться во втором равенстве.

(12:6) : (30:6) = 2:5 ; (3 ∙ 3) : (4 ∙ 3) = 9 : 12

- Как ещё можно записать эти равенства?

12 : 6 2 3 ∙ 3 9

¯¯¯¯ = ¯¯ ¯¯¯¯ = ¯¯

30:6 5 4 ∙ 3 12

- Молодцы ! Тогда запишите эти равенства с помощью переменных.

На доску вывешивается

a a ∙ c m c: с m

¯¯ = ¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ = ¯¯¯

b b ∙ c n c: с n

- Как можно проверить , что вы достигли поставленной цели ?

- Что позволяет знание основного свойства дроби?

Учитель контролирует деятельность учащихся , направляя их на правильный ход действий.

Выполняют действия, согласно составленному плану. Фиксируют новое знание во внешней речи , с помощью формулы.

Коммуникативные: учебное сотрудничество со сверстниками , инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации , умение выражать свои мысли.

Познавательные :

А)общеучебные : поиск и выделение необходимой информации , применение методов информационного поиска , моделирование извлечение необходимой информации из текста

Б) логические : построение логической цепи рассуждений, анализ , синтез, выдвижение гипотез и их обоснование.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель : закрепить знания применения формулы .

- Что теперь необходимо сделать ?

№ 762

Задание выполняется устно , фронтально

А) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;

Б) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 2 ;

В) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;

Г) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;

д) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 4 ;

е) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 3 ;

ж) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 2 ;

з) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;

№763

Выполняют по два задания в парах , проверка проводится по образцу ( выполненные задания из №762 по формуле

a a ∙ c

¯¯ = ¯¯¯¯ )

b b ∙ c

Задаёт вопросы. Направляет их на соответствующую работу. Сопровождает деятельность учащихся. Контролирует выполнение работы.

Отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно выполняют упражнения в парах. Проводят взаимопроверку.

Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять способность к волевому усилию, адекватно реагировать на трудности не боятся сделать ошибку.

Регулятивные : планировать последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Познавательные : применять приёмы работы с учебником , делать выводы, применять знания в новой ситуации.

Коммуникативные: Включатся в работу с товарищем, сотрудничать, слушать его и следить за его действиями.

Физкультминутка

Цель: Провести физкультминутку вовремя первичного закрепления знаний.

Объявление физкультминутки

Учитель организует физкультминутку.

Учащиеся выполняют упражнения.

Регулятивные: выполнять действие по заданному образцу , правилу.

Личностные : уровень развития морального сознания.

Рефлексивно- оценочный этап

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

- Что теперь необходимо сделать ?

- Сделайте самостоятельно №765

Учащиеся выполняют задание в тетрадях, а затем проводят сопоставление своих работ с эталоном( выполненные задания из №765) для самопроверки .

- Если вы задание выполнили правильно , поставьте знак «+» , если допустили ошибку , то исправьте её.

- В каком задании у вас возникло затруднение ?

- Почему вы допустили ошибку ?

Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельную работу с самопроверкой по эталону , выставить оценки.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу и оценивают её по эталону.

Регулятивные:

А) контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Б) коррекция

Познавательные :

А) общеучебные : умение осознанно и правильно строить речевое высказывание.

Б) регулятивные : оценка- оценивание качества и уровня усвоения.

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Ребята, деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число в математике называется сокращением дробей, т.е. , если стоит задание сократить дробь это, что значит ?

21

- Сократите дробь ¯¯¯

49

13

- Сократите дробь ¯¯¯

18

- Молодцы! Как бы вы назвали первую дробь? Вторую?

Задание выполняется на доске и в тетрадях.

В тетрадях самостоятельно, проверяем через проектор или веб-камеру

3 X 6 24 X 7

1) ‾‾‾ = ‾‾‾, X = 9; ‾‾‾ = ‾‾‾‾ ; X = 44; ‾‾‾ = ‾‾‾; X=35

5 15 11 X 40 8

7 21 1 y 24 12

2) ‾‾‾ = ‾‾‾‾ ; y = 12; ¯¯ = ¯¯ , y = 8; ¯¯ = ¯¯; y=15

Y 36 4 32 30 y

- Сегодня вы переводили с русского языка на математический язык и на оборот.

Учитель предлагает учащимся выявить типы заданий , где используется новый способ действий ; Организует построение учебного содержания , необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

Ученики используют знаково - символические средства, анализируют, сравнивают, обобщают и самостоятельно создают алгоритм действий.

Регулятивные: прогнозирование.

Рефлексия деятельности на уроке

На доску вывешивается карточка с высказываниями

- Что вы сегодня узнали ?

- Что использовали для открытия основного свойства дроби?

- На каком этапе у вас были затруднения?

- Какой этап урока не вызвал затруднения?

- Дайте анализ своей работе на уроке?

Ребята, покажите друг другу, какое у вас настроение.

Спасибо за урок!

Учитель задаёт вопросы. Контролирует деятельность учащихся по самооцениванию.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Проводят самооценивание своей деятельности.

Познавательные :

Умение анализировать, обобщить, систематизировать информацию полученную на уроке.

Личностные : самооценка

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Домашние задание.

№№ 764, 768.

Учитель даёт домашнее задание.

Учащиеся фиксируют домашнее задание.