Планирование алгебра (10 класс) 2 ч.

Рассмотрено и «Согласовано» «Утверждено»

принято на заседании МО зам. Директора по УР МБОУ «Курманаевская СОШ»

учителей естественно- _________/Родионова С. Н./ __________/Скороходова Е. В./

математического цикла

Протокол № __ от ___2016 г.

_______/Сурикова И. А./

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс (базовый уровень)

«Алгебра» 10 - 11 класс Мордкович А.Г.

Автор - составитель:

Филиппова Л.П., учитель математики

с. Курманаевка 2016 год.

Пояснительная записка.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.Мнемозина,2011

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования. В. В. Козлов, А. М. Кондаков, М. Просвещение 2011.

4. Основная образовательная программа МБОУ «Курманаевская СОШ»

5. Алгебра. Часть I. Учебник А. Г. Мордковича.

6. Алгебра. Часть II. Задачник А. Г. Мордковича.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования.

Задачи: интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 10-11 классах средней школы отводит 4 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 272 урока. Количество часов за год в 10 классе - 136.

Описание ценностных ориентиров учебного предмета

В результате изучения математики на базисном уровне ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь с криволинейной трапеции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значение с применением математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условию задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие задачи);

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание предмета

Числовые функции (5 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность , четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции (23 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функция у = , ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график. Периодичность функций у = , у = . Построение графика функций у =mf(х) и у =f(kx) по известному графику функции у = f(x) Функции у = tgx и у = ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (8 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения соst = а. Арксинус. Решение уравнения sint = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх = а, ctgх = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Преобразование тригонометрических выражений (7 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная (17 ч)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (8ч)

.

• Учебные издания, с

• Описание матеМатериально-технического обеспечения : соответствующие используемым комплектам учебников: рабочие тетради, практикумы;

• Дидактические материалы по всему курсу математике;

• Методические пособия для учителя;

• Таблицы по основным разделам курса;

• Средства телекоммуникации (выход в Интернет);

• Принтер, копировальный аппарат;

• Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса.

В учебный комплект входят:

1. Алгебра. Часть I. Учебник А. Г. Мордковича.

2. Алгебра. Часть II. Задачник А. Г. Мордковича.

3. Поурочные разработки по алгебре. Методическое пособие для учителя. А. Н. Рурукин.

4. Контрольные работы. Алгебра 11 класс. А. А. Александрова.

5. Самостоятельные работы. Алгебра 11 класс. А. А. Александрова.

Интернет- ресурсы:

Образовательный портал «Учеба» www.ucheba.com

Сервер информационной поддержки «ЕГЭ» www.ege.ru

Учительская газета: электронная версия www.ug.ru

Практика развивающего обучения. Персональный сайт автором УМК по математике для 5-11 классов Зубаревой И.И. и Мордковича

А.Г. www.ziimag.narod.ru

</ КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 10 КЛАССЕФункции Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

5.09 1ч

2

Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

1

7.09

3

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения .Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

1

12.09

4

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

1

14.09

5

График обратной функции. Построение графиков обратных функций

1

19.09

Глава 2 .Тригонометрические функции (23ч)

6

Числовая окружность

1

21.09

7

Числовая окружность на координатной плоскости

1

26.09

8-10

Диагностические работы №1,2, 3

1

27- 29.09

11

Синус и косинус

1

3.10

12

Тангенс и котангенс

1

5.10

13

Тригонометрические функции числового аргумента

1

10.10

14

Тригонометрические функции углового аргумента

1

12.10

15

Решение задач

1

17.10

16

Нахождение значений тригонометрических функций

1

19.10

17

Формулы приведения

1

24.10

18

Решение задач

1

26.10

19

Упрощение выражений, с помощью формул приведения

1

7.11 2ч

20

Решение задач

1

9.11

21

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента.»

1

14.11

22

Функция у = sinх, ее свойства и график

1

16.11

23

Функция

у =сosх, ее свойства и график

1

21.11

24

Графическое решение уравнений

1

23.11

25

Периодичность функций

y=sinх, у=сosх

1

28.11

26

Преобразования графиков тригонометрических функций. Построение графика функции у =mf(х) по известному графику функции у =f(х)

1

30.11

27

Функция у =tgх, ее свойства и график. Функция

у = ctgх, ее свойства и график

1

5.12

28

Контрольная работа №3 по теме «Графики и свойства тригонометрических функций».

1

7.12

ГЛАВА 3. Тригонометрические уравнения (8ч)

29

Арккосинус числа. Решение уравнения сost =а

1

12.12

30

Арксинус числа. Решение уравнения sint= а

1

14.12

31

Арктангенс числа. Решение уравнений tgt = a,

1

19.12

32

Простейшие тригонометрические уравнения

1

21.12

33

Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

1

26.12

34-35

Контрольная работа за I учебное полугодие. ГБУ «Региональный центр развития образования»

2

22.12

36

Однородные тригонометрические уравнения

1

28.12

2 полугодие

ГЛАВА 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (7ч)

37

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

11.01 3ч

38

Формулы двойного угла

1

16.01

39

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

1

18.01

40

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

1

23.01

41

Преобразования простейших тригонометрических выражений

1

25.01

42

Решение уравнений с применением формул

1

30.01

43

Контрольная работа №5 по теме «Преобразованиие тригонометрических выражений».

1

1.02

Глава 5. Производная ( 17час)

44

Понятие о предел последовательности . Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

6.02

45

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

1

8.02

46

Приращение аргумента. Приращение функции. Понятие о непрерывности функции

1

13.02

47

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

1

15.02

48

Формулы дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

20.02

49

Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной

1

22.02

50

Контрольная работа №6 по теме «Определение производной. Привила дифференцирования».

1

27.02

51

Уравнение касательной к графику функции

1

1.03

52

Применение производной для исследования функций и построению графиков. Исследование функций на монотонность

1

6.03

53

Точки экстремума и их нахождение

1

13.03

54

Построение графиков функций

1

15.03

55

Построение графиков функций с помощью производной

1

20.03

56

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной для исследования функций».

1

22.03

57

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

1

3.04 4ч

58

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

5.04

59

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

10.04

60

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

12.04

Обобщающее повторение (8 часов)

61

Тригонометрические функции

1

17.04

62

Тригонометрические уравнения

1

19.04

63

Производная

1

24.04

64

Применение производной

1

26.04

65

Преобразование тригонометрических выражений

1

8.05

66

Обобщение и повторение за курс 10 класса

1

10.05

67

Контрольная работа за год ГБУ «Региональный центр развития образования

1

16.05

68

Итоговый урок

1

23.05