МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АЛАБЕРДИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ТЕТЮШСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

«Рассмотрено»

Руководитель МО МБОУ «Алабердинская средняя общеобразовательная школа»

_________________ /Т. Р. Мингалиев/

Протокол № ____ от

«_____» августа 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «Алабердинская средняя общеобразовательная школа»

______________/Р. Г. Шайхутдинов/

«_______» августа 2014 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «Алабердинская средняя общеобразовательная школа»

________________/В. Ю. Гарифуллин/

«_____» августа 2014 г

Приказ № о/д от

«_____» августа 2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя I квалификационной категории Нигматуллина Х. Г..

по математике в 7 а классе

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №___ от

«___»__________2014 г.

2014 - 2015 учебный год

с. Алабердино

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26), Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной, учебного плана МБОУ «Алабердинская СОШ» на 2014-2015 учебный год, авторского тематического планирования учебного материала

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе изучения математики 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых и геометрических задач .

Место предмета в учебном плане МБОУ

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры. .итого 105 часов;

2 часа в неделю геометрии, итого 70часов.

Количество учебных часов:

В год -105 часов

В том числе:

Контрольных работ -16 из них

-по алгебре - 10;

- по геометрии - 6 (включая итоговую контрольную работу)

Резервное время- .

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже:

- алгебраический материал

Тематическое планирование учебного материала

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Выражения, тождества, уравнения

18

16

2. Функции

11

13

3. Степень с натуральным показателем

14

15

4. Многочлены

19

18

5. Формулы сокращенного умножения

18

19

6. Системы линейных уравнений

12

11

7. Статистические характеристики

5

4

8. Повторение

8

9

Всего

105 ч

105 ч

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методическая литература учителя:

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009год.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2010г.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (16 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Глава 2. Функции (13 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (18 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (11 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

8. Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

7. Повторение (9) часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

.- геометрический материал

Тематическое планирование учебного материала

№ па-

Количество часов,

раграфа

Тема

отведенное

учебника

на изучение темы

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

Прямая и отрезок

1

2

Луч и угол

1

3

Сравнение отрезков и углов

1

4

Измерение отрезков

2

5

Измерение углов

1

6

Перпендикулярные прямые

2

Решение задач

2

Контрольная работа 1

1

Глава П. Треугольники (18 часов)

1

Первый признак равенства треугольников

3

2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

3

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

4

Задачи на построение

3

Решение задач

4

Контрольная работа 2

1

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

1

Признаки параллельности двух прямых

4

2

Аксиома параллельности прямых

5

Решение задач

3

Контрольная работа 3

1

Глава ГУ. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

1

Сумма углов треугольника

2

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

Контрольная работа 4

1

3

Прямоугольные треугольники

4

4

Построение треугольника по трем сторонам

4

Решение задач

5

Контрольная работа 5

1

Повторение курса геометрии за 7 класс (8 часов)

Повторение. Решение задач

7

Контрольная работа 6 (итоговая)

1

Итого

70часов

Распределение учебных часов по разделам программы:

Начальные геометрические сведения - 11 часов.

Треугольники -18 часов.

Параллельные прямые -13 часов.

Соотношения между сторонами и углами тре­угольника - 20 часов.

Повторение - 8 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших за­дач на построение с помощью циркуля и ли­нейки;

• формирование умения доказывать парал­лельность прямых с использованием соот­ветствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется прове­дение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения:

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возник­новение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендику­лярности прямых. Свойство серединного перпен­дикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренно­го треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольни­ка. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина от­резка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Ос­новные задачи на построение: деление отрезка по­полам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Требования к уровню математической подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики обучающиеся 7 класса должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

геометрия

знать:

• основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основ­ных теорем и их следствий;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический аппарат и сообра­жения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.

6. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 - 2007 год.

7. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

8. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.

9. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвеще­ние, 2007-2008.

10. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2001 -2007г.

11. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

12. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 клас­са. М.: Просвещение, 2009.

Учебно-тематическое планирование по алгебре

Класс: 7 а

Учитель: Нигматуллин Хабир Габсалямович

Количество часов:

• на учебный год: 105

• в неделю: 3

Плановых контрольных уроков:

I ч 2

II ч 2

III ч 3

IV ч 3

Итого: 10

Административных контрольных работ:

Планирование составлено на основе:

1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 - 11 кл. - 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320с.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009 г. - 240 с.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009 г.

Дополнительная литература:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.

2. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра, 7 класс - М: Просвещение, 2010 - 160с.

№

п/п

Раздел, тема урока в

поурочном планировании

Характеристика деятельности учащихся, планируемые результаты освоения материала

Контроль

знаний

учащихся, тип урока

Количес-тво

часов

Дата

Домашнее задание

п/п

фак

I четверть

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

20

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

• свойства действий над числами;

• знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

5

1

2

Числовые выражения, п.1

Санлы аңлатмалар

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

2

П.1 №5,8

№6,16

3

4

Выражения с переменными, п.2.

Үзгәрешлеле аңлатмалар

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

П.2 №21,24

№28,34

5

Сравнение значений выражений, п.3.

Аңлатмаларның кыйммәтләрен чагыштыру.

Усвоение нового материала. СР обучающего характера.

1

П.3 №56,62,68

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

5

6

7

Свойства действий над числами, п.4.

Саннар өстендә гамәл үзлекләре

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке..

2

П.4 №72,74

№78,80

8

9

10

Тождества.

Бердәйлекләр.

Тождественные преобразования, п.5.

Аңлатмаларның рәвешен бердәй үзгәртү.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний.

3

П.5 №91,93

№97,99

102,105

11

Контрольная работа . «Выражения. Тождества», пп.1-5. «Аңлатмалар, бердәйлекләр, тигезләмәләр" темасы буенча контроль эш .

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

• что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

• решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

• правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

• понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;

• решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

5

12

Р.Н.О.Уравнение и его корни, п.6. Х.Ө.Э. Тигезләмә һәм аның тамыры.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

П.6 №115,117,

125

13

14

Линейное уравнение с одной переменной, п.7

Бер үзгәрешле сызыкча тигезләмә.

Закрепление: " Линейное уравнение с одной переменной"

"Бер үзгәрешле сызыкча тигезләмә" темасын ныгыту

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

2

П.7 №130,133

№136,138

15

16

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

Тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

2

№148,151

153,160

§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Знать:

• что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.

Уметь:

• вычислять средние значения результатов статистических измерений

3

17

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9

.Арифметик урта,колач һәм мода.

Комбинированные уроки.

1

П.9 №172,177

18

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

Медиана - статистик характеристика.

Исследование. СР обучающего характера.

1

№189,190,

193

19

Решение задач.

Мәсьәләләр чишү

Комбинированный урок. Тестовые задания.

ИК.

1

№247,249

20

Контрольная работа . «Уравнение с одной переменной», пп.6-11.

"Сызыкча тигезләмә" темасы буенча контроль эш .

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

13

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Знать:

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

4

21

Что такое функция, п.12.

Функция нәрсә ул?

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая.

1

П.12 №260,262

22

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

Функциянең кыйммәтен формула буенча исәпләү

Усвоение нового материала. СР.

1

П.13 №268,270,

275

23

24

График функции, п.14.

Функциянең графигы.

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

Уроки практикумы. СР проверочного характера.

Индивидуальный и групповой контроль.

2

П.14 №285,287

№291,293

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

8

25

26

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

Туры пропорциональлек һәм аның графигы.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

П.15 №299,301

305,308,310

27

Итоговое занятия I четверти.

Йомгаклау дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач повышенной трудности.

1

II четверть

28

29

30

Линейная функция и ее график, п.16.

Сызыкча функция һәм аның графигы.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Частично - поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков.

3

П.16 №316,318,

№320,323,

№326,328

31

32

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Сызыкча функция графикларының үзара торышы.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

Частично - поисковая деятельность.

2

№330,334

№337,336

33

Контрольная работа . «Линейная функция», пп.12-17. "Сызыкча функция" темасы буенча контроль эш .

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

15

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

6

34

35

Определение степени с натуральным показателем, п.18

Натураль күрсәткечле дәрәҗә билгеләмәсе.

Знать:

• определение степени, одночлена, многочлена;

• свойства степени с натуральным показателем,

• свойства функций у=х², у=х³.

Уметь:

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• строить графики функций у=х², у=х³;

• выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

• преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

• приводить одночлен к стандартному виду.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК.

2

П.18 №377,382

№386,391,

397

36

37

Умножение и деление степеней, п.19.

Дәрәҗәләрне тапкырлау һәм бүлү.

Усвоение нового материала в прцессе решения тренировочных упражнений. МД. СР.

2

П.19 №404,409

№412,415

38

39

Возведение в степень произведения и степени, п.20.

Тапкырчыгышны дәрәҗәгә һәм дәрәҗәне дәрәҗәгә күтәрү.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК

2

П.20 №429,433

№440,443,

448

§8. ОДНОЧЛЕНЫ.

7

40

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

Бербуын һәм аның стандарт рәвеше

Усвоение нового материала. Задания КИМ

1

П.21 №458,460

41

42

43

Умножение одночленов.

Бербуынны тапкырлау.

Возведение одночлена в степень, п.22.

Бербуынны дәрәҗәгә күтәрү. Умножение одночленов, возведение одночлена в степень.

Бербуынны тапкырлау һәм бербуынны дәрәҗәгә күтәрү.

Уроки - практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

3

П.22 №469,473

№478,480

Дидатичес-

кий материал

44

45

Функции у=х² и её график, п.23.

у=х2 функциясе һәм аның графигы

Функция у=х3 и ее график.

у=х3 функциясе һәм аның графигы.

Урок решения трен. Упр. на построение графиков.

2

П.23 №486,489

№490,495

46

Обобщающий урок.

Йомгаклау дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Дидактичес

кий материал

47

Контрольная работа . «Степень с натуральным

показателем», пп.18-24. "Натураль күрсәткечле дәрәҗә" темасы буенча контроль эш ."

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

ФК.

1

48

Итоговое занятие II четверти.

II чирекне йомгаклау дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

III четверть

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

18

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

• определение многочлена,

• понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

4

49

50

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Күпбуын һәм аның стандарт рәвеше.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

2

51

52

Сложение и вычитание многочленов, п.26. Күпбуыннарның суммасы һәм аермасы.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду,

• выполнять действия с одночленом и многочленом;

• выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

5

53

54

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

Бербуын һәм күпбуын тапкырчыгышы.

Решение задач.

Күнегүләр чишү.

Уроки - практикумы по решению заданий. Проверочная СР.

2

55

56

57

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

Уртак тапкырлаучыны җәя тышына чыгару.

Уроки - практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

3

58

Контрольная работа . «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.

"Бербуын һәм күпбуыннар белән гамәлләр" Контроль эш .

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь:

• умножать многочлен на многочлен,

• раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

7

59

60

61

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

Күпбуынны купбуынга тапкырлау.

Упражнения в умножении многочлена на многочлен.

Күпбуынны күпбуынга тапкырлау буенча күнегүләр.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

3

62

63

64

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. Күпбуынны группалау юлы белән тапкырлаучыларга таркату. Упражнения в разложении многочлена на множители.

Күпбуынны тапкырлаучыларга таркатуга кунегүләр эшләү

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль

3

65

Обобщающий урок.

Йомгаклау дәрес.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

1

66

Контрольная работа . «Умножение многочленов», пп.29-31.

Контроль эш .

"Күпбуыннар белән гамәлләр"

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

19

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

4

67

68

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

Ике аңлатманың суммасын һәм аермасын квадратка һәм кубка күтәрү.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

2

69

70

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Сумманың квадраты һәм аерманың квадраты формулалары ярдәмендә тапкырлаучыларга таркату.

Знать:

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Уметь:

• читать формулы сокращенного умножения,

• выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;

• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Урок с частично- поисковой работой.

Практикум. ИК. ГК.

2

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

6

71

72

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

Ике аңлатманың аермасын аларның суммасына тапкырлау.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

2

73

74

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

Квадратлар аермасын тапкырлаучыларга таркату.

Практикум по решению задач. ИК. ВК.

2

75

76

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36. Кублар аермасын һәм суммасын тапкырлаучыларга таркату.

Практикум по решению задач. Все виды контр.

2

77

Контрольная работа. «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.

Контроль эш ."Кыскача тапкырлау формулалары"темасы буенча.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

ФК.

1

78

Итоговое занятие III четверти.

Йомгаклау дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

IV четверть

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать:

• различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

• применять различные способы разложения многочленов на множители;

• преобразовывать целые выражения.

6

79

80

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

Бөтен аңлатмаларны күпбуынга үзгәртү

Практикум по решению задач.

2

81

82

83

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

Тапкырлаучыларга таркатуның төрле ысулларын куллану.омгаклау дәресе. формулалары" в

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

3

84

Обобщающий урок.

Гомумиләштерү дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

85

Контрольная работа . «Преобразование целых выражений», пп.37-39.

"Күпбуыннар белән гамәлләр"темасы буенча контроль эш.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

11

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

3

86

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

Ике үзгәрешле сызыкча тигезләмәләр

Знать:

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

• различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

• понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

• понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

• строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

• решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

87

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

Ике үзгәрешле сызыкча тигезләмәнең графигы.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР.

1

88

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

Ике үзгәрешле сызыкча тигезләмәләр системалары

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

1

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

7

89

90

Способ подстановки, п.43.

Алыштырып кую

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

2

91

92

Способ сложения, п.44.

Кушу ысулы.

Уроки усвоения нового материала.

2

93

94

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

Тигезләмәләр системалары ярдәмендә мәсьәләләр чишү.

Уроки - практикумы. Проверочная С/Р.

2

95

Обобщающий урок.

Йомгаклау дәресе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

96

Контрольная работа .«Системы линейных уравнений », пп.40-46.

"Сызыкча тигезләмәләр системасы" темасы буенча контроль эш.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

ФК.

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

9

97-98

Выражения, тождества, уравнения. Функции.

Аңлатмалар,бердәйлекләр,тигезләмәләр.

Функцияләр.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

2

99-100

Степень с натуральным показателем.

Натураль күрсәткечле дәрәҗә.

Урок учебный практикум

2

101-102

Формулы сокращенного умножения.

"Кыскача тапкырлау формулалары".

Комбинированный урок

2

103

Системы уравнений.

Тигезләмәләр системалары.

Комбинированный урок

1

104

Контрольная работа .

Контроль эш.

Фронтальный контроль.

1

105

Итоговое занятие.

Йомгаклау дәресе.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

Учебно-тематическое планирование уроков по геометрии.

Класс: 7 а

Учитель: Нигматуллин Хабир Габсалямович

Количество часов:

• на учебный год: 70

• в неделю: 2

Плановых контрольных уроков:

I ч 2

II ч 1

III ч 2

IV ч 1

Итого: 6

Административных контрольных уроков:

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.

Учебник: Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2004 (и последующие издания) - 384 с.:ил.

Дополнительная литература:

1. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. - 255 с.

2. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домашнее задание

Дата проведения

п/п

факт

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

Прямая и отрезок

Туры һәм кисемтә.

Урок изуче­ния нового материала

Систематизация знаний о взаимном располо­жении точек и прямых. Знакомство со свой­ством прямой. Рассмот­рение приема практи­ческого проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное распо­ложение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (про­вешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

П. 1-2, во­просы 1-3, задачи 1-4 из рабочей тет­ради

2

Луч и угол

Нур һәм почмак

Комбинирован-

ный урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внут­ренней и внешней обла­сти неразвернутого угла. Знакомство с обозначе­ниями луча и угла

Знать: понятия луча, нача­ла луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области нераз­вернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 3-4, во­просы 4-6, задачи 13-16 из рабочей тетради

3

Срав­нение отрезков и углов.

Кисемтәләрне һәм почмакларны үлчәү.

Комбинирован-

ный урок

Введение понятий ра­венства геометрических фигур, середины отрез­ка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятия равенства геометрических фигур, се­редины отрезка, биссектри­сы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой

П. 5-6, во­просы?-11, задачи 18, 19, 22, 23 из рабочей тет­ради

4

Измере­ние отрез­ков.

Кисемтәләрне үлчәү

Комбинирован-

ный урок

Введение понятия дли­ны отрезка. Рассмот­рение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для из­мерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин от­резков; единицы измерения и инструменты для измере­ния отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная ра­бота

П. 7-8, во­просы 12-13, задачи 27-29 из рабочей тетради

5

Решение задач по теме «Измере­ние отрез­ков»

Мәсьәләләр

чишү.

Урок закрепления изучен­ного

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие ло­гического мышления. Проверка ЗУН по из­ученному материалу

Уметь: решать задачи на на­хождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоя­тельная ра­бота

П. 7-8, зада­чи 35-37, 39 из учебника

6

Измере­ние углов.

Почмакларны үлчәү.

Урок изуче­ния нового материала

Введение понятий гра­дуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измере­ния углов на местности

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; прибо­ры для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на на­хождение величины угла

Проверка

домашнего

задания

П. 9-10, во­просы 14-16, задачи 35-36, 39 из рабочей тетради

7

Смежные

и вертикальные

углы.

Чиктәш һәм вертикаль почмаклар.

Комбинирован-

ный урок

Ознакомление с понятия-

ми смежных и вертикальных углов, рассмотрение

их свойств. Обучение

построению угла, смежного с данным углом,

изображению вертикальных углов, нахождению

на рисунке смежных

и вертикальных углов

Знать: понятия смежных

и вертикальных углов, их

свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы;

находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятельная работа

обучающего

характера

в форме теста

с последую-

щей само­проверкой

П. 11, вопросы 17-18,

задачи 42, 45

из рабочей

тетради

8

Перпендикулярные прямые.

Перпендикуляр турылар.

Комбинирован-

ный урок

Повторение понятия

перпендикулярных

прямых. Рассмотрение

свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения

решать задачи

Знать :понятие перпендикулярных прямых; свойство

перпендикулярных прямых

с доказательством.

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, самостоятельная работа

П. 12-13, вопросы 19-21,

задачи 48-49

из рабочей

тетради, 66,

68 из учебника

9

Решение

задач.

Подготовка к контрольной

работе

Мәсьәләләр чишү.Контроль эшкә әзерләнү.

Урок

повторения

и обобщения

Повторение и закрепление материала главы I.

Совершенствование

навыков решения задач.

Подготовка к контроль-

ной работе

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны

и вершины, внутренней

и внешней области неразвернутого угла, середины

отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, пер­пендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измере­ния углов; свойства смеж­ных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное решение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам

Задачи 74,

75, 80, 82 из

учебника

10

Конт-

рольная

работа 1.

Основные

свойства

простейших геометричес

ких фигур.

Смежные

и вертикальные

углы.

Контроль эш.. «Геометриядән башлангыч мәгълүматлар.Чиктәш һәм вертикалҗ почмаклар."

Урок

контроля

ЗУН учащихся

Выявление знаний

и умений учащихся,

степени усвоения ими

материала

.

Уметь: решать задачи по теме

Контрольная

работа

Задания нет

11

Анализ

ошибок

контрольной работы. Работа

над ошибками

Хаталарга анализ.

Хаталар өстендә эш.

Урок коррекции

знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль

выполнения работы

над ошибками

Задачи 76-79

из учебника

Глава II. Тре

угольники (18 часов)

12

Треугольники Өчпочмак

лар.

Урок

изучения

нового

мате-

риала

Повторение понятий

треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Самостоятельное

решение

задач с по-

следующей

проверкой (выборочно)

П. 14, вопросы 1-2,

задачи 90, 92

из учебника,

практические

задания 51, 53 из рабочей тетради

13

Первый признак равенства треуголь­ников Өчпочмак тигезлегенең I билгесе.

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий тео­ремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равен­ства треугольников. Об­учение решению задач на применение первого признака равенства тре­угольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказа­тельство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

П. 15, во­просы 3-4, задачи 94-96 из учебника

14

Решение задач на при­менение первого признака равенства треуголь­ников. Өчпочмак тигезлеге

нең I билгесе

куллануга мәсьәләләр чишү

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства тре­угольников. Закрепле­ние умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и до­казательство первого при­знака равенства треуголь­ников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 15, во­просы 3-4, задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради

15

Медианы, биссек­трисы и высоты треугольника Өчпочманың медианасы, биссектриса

сы, биеклеге.­

Комбинирован-

ный урок

Введение понятий пер­пендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоре­мы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: понятия перпенди­куляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказа­тельством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить ме­дианы, биссектрисы и высо­ты треугольника

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение тестовых задач с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам

П. 16-17, вопросы 5-9, задачи 61, 62, 64, 65 из рабочей тет­ради

16

Свойства равнобедрен-

ного треуголь­ника

Тигезьянлы өчпочмакның үзлекләре

Комбинирован-

ный урок

Введение понятий равнобедренного и рав­ностороннего треуголь­ников. Рассмотрение свойств равнобедренно­го треугольника и показ их применения на прак­тике

Знать: понятия равнобед­ренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треуголь­ника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа творческого характера

П. 18, во­просы 10-13, задачи 108, ПО, 112 из учебника

17

Решение задач по теме «Равно­бедрен­ный тре­угольник»

"Тигезьянлы өчпочмак" темасы буенча мәсьәләләр чишү.

Урок закрепления изучен­ного

Закрепление теорети­ческих знаний по изу­чаемой теме. Совер­шенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический мате­риал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос в форме теста, само­стоятельная работа обу­чающего характера

П. 18, во­просы 10-13, зада­чи 116-119 из учебника

18

Второй признак равенства треуголь­ников

Өчпочмак тигезлегенең II- билгесе

Комбинирован-

ный урок

Доказательство второго признака равенства тре­угольников. Отработка навыка использования второго признака равен­ства треугольников при решении задач

Знать: второй признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 19, во­прос 14, за­дачи 122-125 из учебника

19

Решение задач на при­менение второго

признака равенства треуголь­ников

Өчпочмак тигезлегенең II- билгесе куллануга к

Урок закрепления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства тре­угольников

Знать: второй признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение тестовых задач с последую­щей само­проверкой по готовым ответам, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 19, во­прос 14, за­дачи 128, 129, 132, 134 из учебника

20

Третий признак равенства треуголь­ников Өчпочмак тигезлегенең III билгесе

Комбинирован-

ный урок

Доказательство треть­его признака равенства треугольников. Об­учение решению задач на применение третьего признака равенства тре­угольников

Знать: третий признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 20, во­прос 15, задачи 135, 137, 138 из учебника

21

Решение задач на при­менение признаков равенства треуголь­ников

Өчпочмаклар тигезлегенә күнегүләр

Урок закрепления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение призна­ков равенства треуголь­ников

Знать: признаки равенства

треугольников.

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоятель-

ная ра­бота

Задачи 140-142 из учебника

22

Окруж­ность

Әйләнә

Комбинирован-

ный урок

Систематизация зна­ний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 21, во­прос 16, задачи 144, 145, 147 из учебника

23

Приме­ры задач на по­строение

Төзүгә мәсьәләләр

Комбинирован-

ный урок

Представление о за­дачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на по­строение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретичес-

кий опрос

П. 22-23, во­просы 17-21, задача 153 из учебника

24

Решение задач на по­строение

Төзүгә мәсьәләләр чишүгә

Урок закрепления изучен­ного

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Об­учение решению задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 22-23, во­просы 17-21, задачи 81-83 из рабочей тетради, 151, 155 из учеб­ника

25

Решение задач на при­менение признаков равенства треуголь­ников

Өчпочмаклар тигезлегенә күнегүләр

Урок закрепления изученного

Закрепление и совер­шенствование навыков решения задач на при­менение признаков ра­венства треугольников. Продолжение выработ­ки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и до­казательства признаков ра­венства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Задачи 156, 161, 164 из учебника

26

Решение задач

Мәсьәләләр чишү.

Урок закрепления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков ре­шения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

Знать: формулировки и до­казательства признаков ра­венства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

Задачи 168, 170,172 из учебника

27

Решение задач. Подготов­ка к кон­трольной работе

Мәсьәләләр чишү. Контроль эшкә әзерләнү.

Урок повторения и обоб­щения

Систематизация зна­ний по темам главы П. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: понятия треугольни­ка и его элементов, равных треугольников, перпенди­куляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобед­ренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треуголь­ника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Задачи 180, 182,184 из учебника

28

Конт­рольная работа 2. Треуголь­ники

Контроль эш..

"Өчпочмак-лар".

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

29

Работа над ошиб­ками

Хаталар өстендә эш.

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Три-четыре задачи на устране­ние пробелов в ЗУН уча­щихся

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

30

Признаки параллельнос-ти прямых

Турыларның параллельлек билгеләре.

Урок изуче­ния нового материала

Повторение понятия па­раллельных прямых. Вве­дение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение ре­шению задач на приме­нение признаков парал­лельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное решение те­стовых задач с последую­щей само­проверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 84-87 из рабочей тетради, 186, 187 из учеб­ника

31

Признаки

параллельнос-ти прямых

Турыларның параллельлек билгеләре.

Комбинирован-ный урок

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение при­знаков параллельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, тест с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, зада­чи 188-190 из учебника

32

Практи­ческие способы построе­ния парал­лельных прямых

Параллель турыларны төзүнең практик ысуллары

Комбинирован-ный урок

Совершенствование навыков применения признаков параллельно­сти прямых. Ознаком­ление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их примене­нию на практике

Знать: практические спосо­бы построения параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная работа обу­чающего характера с последую­щей само­проверкой, практиче­ское задание

П. 26, во­прос 6, зада­чи 191, 192, 194 из учеб­ника

33

Решение задач по теме «Призна­ки парал­лельности прямых»

"Турыларның параллельлек билгеләре" темасы буенча мәсьәләләр чишү

Урок закрепления изучен­ного

Совершенствование на­выков применения при­знаков параллельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 101, 102 из рабо­чей тетради, 193,195 из учебника

34

Аксиома парал­лельных прямых

Параллель турылар аксиомалары.

Урок изуче­ния нового материала

Введение понятия ак­сиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 27-28, во­просы 7-11, задачи 196, 198,200 из учебника

35

Свойства парал­лельных прямых

Параллель турыларның үзлекләре.

Комбинирован-ный урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой по готовым ответам

П. 29, во­просы 12-15, задачи по го­товым черте­жам

36

Свойства парал­лельных прямых Параллель турыларның үзлекләре.

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о свойствах параллель­ных прямых. Совер­шенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 29, во­просы 13-15, задачи 110- 113 из рабо­чей тетради

37

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

«Параллель турылар» темасы буенча мәсьәләләр чишү

Урок закрепления изучен­ного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенство­вание навыков решения задач на применение признаков и свойств па­раллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

Задачи 208, 210-212 из учебника

38

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

«Параллель турылар» темасы буенча мәсьәләләр чишү

Урок закрепления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение призна­ков и свойств параллель­ных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи по го­товым черте­жам

39

Решение задач Мәсьәләләр чишү

Урок закрепления изучен­ного

Подготовка к контроль­ной работе по теме «Па­раллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Работа над ошибка­ми

40

Решение задач. Подготов­ка к кон­трольной работе Мәсьәләләр чишү. Контроль эшкә әзерләнү.

Урок повторения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе по теме «Па­раллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Подгото­вительный вариант контрольной работы

41

Конт­рольная работа 3. Параллель-ные прямые Контроль эш. «Параллель турылар»

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

42

Работа над ошиб­ками

Хаталар өстендә эш.

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Индиви­дуальные задания в за­висимости от допущен­ных в кон­трольной ра­боте ошибок

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

43

Сумма углов тре­угольника

Өчпочмакның почмаклары суммасы.

Урок изуче­ния нового мате­риала

Доказательство теоремы о сумме углов треуголь­ника, ее следствия. Об­учение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме уг­лов треугольника с доказа­тельством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач по теме

П. 30, во­просы 1-2, задачи 224, 228 (а), 230 из учебника

44

Сумма углов треуголь­ника. Решение задач

Өчпочмакның почмаклары суммасы. Мәсьәләләр чишү.

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий ост­роугольного, прямо­угольного и тупоуголь­ного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треуголь­ника

Знать: понятия остроуголь­ного, прямоугольного и ту­поугольного треугольников; теорему о сумме углов тре­угольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой

П. 31, во­просы 3-5, задачи 120, 121,123 из рабочей тет­ради

45

Соотно­шения ме­жду сторонами и углами треуголь­ника

Өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр.

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами тре­угольника и ее примене­ние при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треуголь­ника

Знать: теорему о соотно­шениях между сторонами и углами треугольника с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 32, во­прос 6, зада­чи 236-237 из учебни­ка, работа над ошибка­ми

46

Соотно­шения ме­жду сторонами и углами треуголь­ника Өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение следствий теоремы о соотноше­ниях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению за­дач на применение тео­ремы о соотношениях между сторонами и угла­ми треугольника

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сто­ронами и углами треуголь­ника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 32, во­просы 6-8, задачи 242, 244,245 из учебника

47

Неравенство треугольника

Өчпочмак

тигезсезлеге.

Комбинированный

урок

Рассмотрение теоремы

о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование

навыков решения задач

на применение теоремы

о соотношениях между

сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

по теме

П. 33, вопрос 9, задачи 250 (а, в),

251,239 из

учебника

48

Решение

задач.

Подготовка к контрольной

работе

Мәсьәләләр чишү. Контроль эшкә әзерләнү.

Урок повторения

и обобщения

Совершенствование

навыков решения задач.

Подготовка к контроль-

ной работе

Знать: теорему о сумме

углов треугольника и ее

следствия; теорему о соотношениях между сторонами

и углами треугольника;

теорему о неравенстве тре­угольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное

решение

задач с по-

следующей

самопровер­кой по гото­вым ответам и указаниям к решению

Задачи

296-298 из

учебника

49

Контрольная

работа 4.

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами

и углами

треугольника Контроль эш.

Өчпочмакның почмаклары суммасы. Өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр

Урок контроля

ЗУН

учащихся

Выявление знаний

и умений учащихся,

степени усвоения ими

материала

Контрольная

работа

Задания нет

50

Работа

над ошибками

Хаталар өстендә эш.

Урок

коррекции

знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль

выполнения работы

над ошиб­ками

Индивидуальные

задания в зависимости от допущен­ных в кон­трольной ра­боте ошибок

51

Прямоуголь-ные

треугольники

и некоторые их

свойства Турыпочмаклы өчпочмаклар һәм кайбер үзлекләре

Урок

изучения

нового

материала

Рассмотрение свойств

прямоугольных треугольников. Обучение

решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямо-

угольных треугольников

с доказательствами.

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Самостоятельное решение задач

по теме

П. 34, вопросы 10-11,

задачи 255,

256,258 из

учебника

52

Решение

задач

на применение

свойств

прямоугольных треугольников Турыпочмаклы өчпочмаклар һәм кайбер үзлекләре темасы буенча мәсьләләр чишү

Урок

закрепления

изученного

Закрепление основных

свойств прямоугольных

треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника

и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника

и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос,

самостоятельное

решение

задач с по-

следующей

самопроверкой по гото­вым ответам и указаниям к решению

П. 34, задачи 260, 263

53

Признаки равенства прямо­угольных треуголь­ников Турыпочмаклы өчпочмаклар-ның тигезлек билгеләре

Урок изуче­ния нового мате­риала

Рассмотрение признаков равенства прямоуголь­ных треугольников. Об­учение решению задач на применение призна­ков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по теме

П. 35, во­просы 12-13, задачи 262, 264,265 из учебника

54

Прямо­угольный треуголь­ник.

Решение задач

Турыпочмаклы өчпочмак Мәсьәләләр чишү.

Урок закреп­ления изучен­ного

Приведение в систе­му знаний учащихся по теме «Прямоуголь­ный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоуголь­ных треугольников

Знать: свойства прямо­угольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

П. 36, зада­чи 268-270 из учебника

55

Рас­стояние от точки до пря­мой. Рас­стояние между парал­лельными прямыми

Ноктадан турыга кадәр ераклык.Парал-лель турылар арасындагы ераклык

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий на­клонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстоя­ния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклон­ной, проведенной из точ­ки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до пря­мой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных пря­мых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

П. 37, во­просы 14-18, задачи 272, 277 из учеб­ника, работа над ошибка­ми

56

Построе­ние тре­угольника по трем элементам

Өч элементы буенча өчпочмак төзү.

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение задач на построение треуголь­ника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 38, во­просы 19-20, задачи 287, 289,274 из учебника

57

Построе­ние тре­угольника по трем элементам

Өч элементы буенча өчпочмак төзү.

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по теме

Задачи 290,

291 (б, г),

292 (а), 280 из
учебника

58

Построе­ние тре­угольника по трем эле­ментам. Решение задач Өч элементы буенча өчпочмак төзү Мәсьәләләр чишү.

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахожде­ние расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Прочитать задачу 293, решить зада­чи 294, 295, 281 из учеб­ника

59

Решение

задач Мәсьәләләр чишү.

Урок

закреп­ления изучен­ного

Приведение в систему

умений и навыков реше­ния задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Задачи 315 (а

б, в), 314 из учебника

60

Решение

задач. Подготовка к контрольной

работе

Мәсьәләләр чишү. Контроль эшкә әзерләнү.

Урок повторения

и обобщения

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие

задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последую­щей само­проверкой по готовым ответам

Задачи 308,

309, 315 (ж,

з, и) из учебника

61

Контрольная

работа 5.

Прямоугольный треугольник. Построение

треугольника

по трем

элементам Контроль эш.

Турыпочмаклы өчпочмак. Өч элементы буенча өчпочмак төзү.

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими

материала

Контрольная

работа

Задания нет

62

Работа

над ошибками

Хаталар өстендә эш.

Урок

коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навы­ков решения задач

Контроль

выполнения работы над ошиб­ками

Повторить

главу I, вопросы 1-21

Повторение курса Геометрии

за 7 класс (8часов)

63

Повторение темы «Начальные геометрические

сведения»

"Геометриядән башлангыч мәгълүматлар" темасын кабатлау

Урок повторения

и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос,

самостоятельное решение задач

по готовым

чертежам с последую­щей само­проверкой

Повторить

главу II, вопросы 1-15

записать

подробное

решение четырех задач по готовым чертежам

64

Повторение темы

«Признаки

равенства

треугольников.

Равнобедрен-ный треугольник» "Өчпочмаклар тигезлеге билгеләре.

Тигезьянлы өчпочмак" темаларын кабатлау.

Урок

повторения

и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест

с последующим об-

суждением

ответов, самостоятельное решение задач

по готовым

чертежам

Повторить

главу III, вопросы 1-15

продолжить

решение

задач по готовым чертежам

65

Повторе­ние темы

«Парал­лельные

прямые»

"Параллель турылар" темасын кабатлау.

Урок повто­рения и обоб­щения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование на­выков решения задач

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последу­ющим об­суждением ответов, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Повторить главу IV, во­просы 1 - 18, записать подробное решение че­тырех задач по готовым чертежам

66-67

Повторе­ние темы «Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника»

"Өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр" темасын кабатлау.

Урок повто­рения и обоб­щения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование на­выков решения задач

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соот­ношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве тре­угольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Индиви­дуальная проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Повторить главу IV, во­просы 19-20, записать подробное решение че­тырех задач по готовым чертежам

68-69

Повторе­ние темы «Задачи на по­строение»

"Төзүгә мәсьәләләр чишү"темасын кабатлау

Контрольная работа 6(ито-говая) Йомгаклау контроль эше.

Урок повто­рения и

обоб­щения

Урок контроля ЗУН учащих¬ся

Повторение основных задач на построение. Совершенствование на­выков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Контрольная работа

Задачи 352, 356,361 из учебника

70

Обобщающий урок

Йомгаклау дәрес.

Урок повторения и

обобщения

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Задания нет

«Математика», 29/02, 12, 15, 16, 18/03

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 5a - 3b - 8a + 12b;

б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7);

в) 7 - 3(6у - 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3
при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у - 6х - 4у;

б) 8а + (5 - а) - (7 + 11а);

в) 4 - 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при .

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 8c - 2d - 11c + 7d;

б) 12b + (7b - 3) - (8b + 6);

в) 3 - 4(5a - 6).

3. Сравните значения выражений -3 + 0,4х и -4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение 3,1у - 3 - 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q - 9p - 3q;

б) 7у + (4 - 2у) - (12 + 9у);

в) 2 - 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений 7 - 0,6с и 8 - 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b - 6 - 5(3,7b - 0,7) и найдите его значение при .

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 - 4х = 0;

в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 15,6 - 6х = 0;

в) 2,3(4х - 3) = 6х - 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 - 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) - 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 - 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

А-7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х - 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции у = 3х - 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = -0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку:

а) М(6; -41); б) N(-5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции у = -2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = -5.

4. Проходит ли график функции у = -7х - 3 через точку:

а) С(-8; -53); б) D(4; -25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -21х - 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А-7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х - 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

2. а) Постройте график функции у = 5х - 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = - ¹/₂ х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(-8; 61); б) D (7; -55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х - 22 и у = -17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -2.

2. а) Постройте график функции у = -4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = ¹/₄ х; б) у = -2.

4. Проходит ли график функции у = -8х - 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(-9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -27х - 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х⁵  х¹¹; б) х¹⁵ : х³; в) (х⁴)⁷; г) (3х⁶)³.

2. Упростите выражение:

а) 4b²с  (-2,5bс⁴); б) (-2x¹⁰у⁶)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3х³ - 1 при х = ^- .

5. Упростите выражение .

1. Выполните действия:

а) а⁹  а¹³; б) а¹⁸ : а⁶; в) (а⁷)⁴; г) (2а³)⁵.

2. Упростите выражение:

а) -7х⁵у³  1,5ху; б) (-3т⁴п¹³)³.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 2 - 7х² при х = ^- .

5. Упростите выражение .

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) b⁸  b¹⁵; б) b¹² : b⁴; в) (b⁶)⁵; г) (3b⁸)².

2. Упростите выражение:

а) 3x³y²  (-3,5xy⁶); б) (-2a⁷b¹¹)⁵.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 4х³ - 2 при х = ^- .

5. Упростите выражение .

1. Выполните действия:

а) с⁶  с¹⁷; б) с²⁰ : с⁵; в) (с⁶)³; г) (2с⁷)⁴.

2. Упростите выражение:

а) -9a⁷b⁴  0,5ab²; б) (-3c⁸d ¹²)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 5 - 6х² при х = ^- .

5. Упростите выражение .

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) (7х² - 5х + 3) - (5х² - 4); б) 5а² (2а - а⁴).

2. Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха - 7хb; б) 16ху² + 12х²у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) ; б) х² + х = 0.

1. Упростите выражение:

а) (3у² - 3у + 1) - (4у - 2); б) 4b³(3b² + b).

2. Решите уравнение 10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а; б) 18ab³ - 9a²b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) ; б) 2х² - х = 0.

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) (6a² - 3a + 8) - (2a² - 5); б) 3x⁴ (7x - x⁵).

2. Решите уравнение 14 + 4(5х - 2) = 44х - 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy - 15y; б) 21a³b² - 14ab³.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ; б) у² + у = 0.

1. Упростите выражение:

а) (4b² - 2b + 3) - (6b - 7); б) 6y⁵(4y³ + y).

2. Решите уравнение 7х - 12 = 3(9х + 8) - 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb - 4с; б) 24x²y - 32x³y².

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ; б) 3у² - у = 0.

А-7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у - 4)(у + 5); в) (х - 3)(х² + 2х - 6).

б) (3а + 2b)(5а - b);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) - 3(b + 1); б) ca - cb + 2a - 2b.

3. Упростите выражение (а² - b²)(2a + b) - аb(а + b).

4. Докажите тождество (х - 3)(х + 4) = х(х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х - 2); в) (y + 5)(y² - 3у + 8).

б) (4с - d)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) + 2(а - b); б) 3х - 3у + ах - ау.

3. Упростите выражение ху(х + у) - (х² + у²)(х - 2у).

4. Докажите тождество а(а - 2) - 8 = (а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

А-7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а - 3)(а + 6); в) (b - 2)(b² + 3b - 8).

б) (5х - у)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d - 5) + 6(d - 5); б) bx - by + 4x - 4y.

3. Упростите выражение (c² + d ²)(c + 3d) - cd(3c - d).

4. Докажите тождество (y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b - 3); в) (a + 4)(a² - 6a + 2).

б) (6p - q)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) - 5(x + y); б) 5a - 5b + da - db.

3. Упростите выражение mn(m - n) - (m² - n²)(2m + n).

4. Докажите тождество b(b - 3) - 18 = (b + 3)(b - 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину - на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м². Найдите длину и ширину прямоугольника.

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 3)²; в) (4а - b)(4а + b);

б) (2у + 5)²; г) (х² + 1)(х² - 1).

2. Разложите на множители:

а) с² - 0,25; б) х² - 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)² - (х - 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х - 2у)(3х + 2у); в) (а - 5)² - (а + 5)².

б) (а ³ + b ²) ²;

5. Решите уравнение:

а) (2х - 5)² - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у² - 25 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)²; в) (2у + 5)(2у - 5);

б) (3b - с)²; г) (у ² - х)(у ² + х).

2. Разложите на множители:

а) - а²; б) b² + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а - 2b)² + 4b(а - b) при а = - .

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху); в) (а + b)² - (а - b)².

б) (х ² - у ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)² = 3x; б) 16с² - 49 = 0.

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 5)²; в) (6x - y)(6x + y);

б) (4a + c)²; г) (p ² + q)(p ² - q).

2. Разложите на множители:

а) x² - 0,81; б) a ² - 6a + 9.

3. Найдите значение выражения (y + 5)² - (y - 5)(y + 5)
при y = -4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5a - b)(5a + b); в) (x + 6)² - (x - 6)².

б) (c ⁴ + d ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (3х - 2)² - (3х - 1)(3х + 1) = -2x; б) 25a² - 81 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)²; в) (3x - 4)(3x + 4);

б) (5c - 2)²; г) (a ² + 2)(a ² - 2).

2. Разложите на множители:

а) - b ²; б) y ² + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения (3x - y)² - 3x(3x - 2y) при y = - .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn - 1); в) (c - d)² - (c + d)².

б) (a ³ - b ⁴) ²;

5. Решите уравнение:

а) (5х - 1)(5х + 1) - (5x + 2)² = 0; б) 36b² - 121 = 0.

А-7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 2)(а + 2) - 2а(5 - а); в) 3(х - 4)² - 3х².

б) (у - 9)² - 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25х - х³; б) 2х² - 20х + 50.

3. Упростите выражение (с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс² и найдите его значение при b = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 4)² - 25х²; б) а² - b² - 4b - 4а.

5. Докажите тождество (а + b)² - (а - b)² = 4аb.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3); в) 7(а + b)² - 14аb.

б) (р + 3)(р - 11) + (р + 6)²;

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49у; б) -3а² - 6ab - 3b².

3. Упростите выражение (а - l)²(a + 1) + (а + 1)(а - 1) и найдите его значение при а = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 6)² - 9у²; б) с² - d ² - с + d.

5. Докажите тождество (х - у)² + (х + у)² = 2(х ² + у ²).

А-7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b); в) 5(y - 3)² - 5y ².

б) (c - 6)² - 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81a - a³; б) 6b² - 36b + 54.

3. Упростите выражение (x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² и найдите его значение при x = - 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 2)² - 36х²; б) c² - d ² - 7d - 7c.

5. Докажите тождество b⁴ - 1 = (b - 1)(b³ + b² + b + 1).

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1); в) 6(c + d)² - 12cd.

б) (d - 8)(d + 4) + (d - 5)²;

2. Разложите на множители:

а) b³ - 36b; б) -2а² + 8ab - 8b².

3. Упростите выражение (b + 3)²(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3) и найдите его значение при b = - 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 3)² - 16у²; б) x² - y² - y - x.

5. Докажите тождество a⁴ - 1 = (a - 1)(a³ + a² + a + 1).

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 4х - 3у = 12.

5. Имеет ли решения система и сколько?

1. Решите систему уравнений

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 6у - 7х = 42.

5. Имеет ли решения система и сколько?

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите систему уравнений

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 3х - 5у = 15.

5. Имеет ли решения система и сколько?

1. Решите систему уравнений

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 2у - 9х = 18.

5. Имеет ли решения система и сколько?

А-7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Решите равнение .

4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Решите равнение .

4. Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?

5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .