Урок по геометрии, 7 класс 'Сумма углов треугольника'

Тема: « Сумма углов треугольника»

Цели:

Обучающие: вместе с ребятами "открыть" и доказать теорему суммы углов

треугольника, закрепить её при решении задач.

Развивающие: формирование познавательного интереса у школьников,

умения работать самостоятельно, в паре, в группе, умения

анализировать, обобщать.

Воспитывающие: воспитание инициативности, творческой активности,

воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.

Тип урока : комбинированный.

Технология проблемного обучения, работа в парах, групповая работа.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор,

чертёжные инструменты,

раздаточный материал (модели треугольников), вопросы теста.

План урока :

• Повторение пройденного материала;

• Решение задач по готовым чертежам;

• Исследовательская работа;

• Решение задач по готовым чертежам;

• Самостоятельная работа в виде теста.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Приветствие. Отметить отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Повторение пройденного материала.

Свойства параллельных прямых:

• Свойство внутренних односторонних углов;

• Свойство соответственных углов;

• Свойство внутренних накрест лежащих углов.

3. Решение задачи по готовому чертежу :

Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 65^о. Найти остальные углы.

Перед объяснением новой темы классу предложена задача:

1. Определить вид треугольника.

2. Что надо знать, что бы найти один из острых углов треугольника?

Ответ: Сумму углов треугольника.

Вопрос : Чему же равна сумма углов этого треугольника ?

Ответы неоднозначны.

Объявляется и записывается на доске и в тетрадях тема урока: «Сумма углов треугольника»

Сегодня мы проведём небольшое исследование.

4. Исследовательская работа

Класс делится на 3 группы ( по рядам) .

Первая группа получает модели остроугольных треугольников.

Вторая группа получает модели тупоугольных треугольников.

Третья группа получает модели прямоугольных треугольников.

Учащиеся выполняют задание в парах, затем полученные результаты обсуждают в группе и делают вывод.

Задание 1 : Измерьте транспортиром углы жёлтого треугольника и найдите сумму этих углов. Сделайте вывод.

Задание 2: У синего треугольника обозначьте углы А,В,С и отрежьте их. Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника.

Чему равна его градусная мера?

Задание 3: Взять три равных треугольника, у каждого из них обозначить соответствующие углы А,В,С. Положить один треугольник на стол, а два других расположить рядом таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпали. Сделать вывод.

После выполнения работы каждый ряд делает вывод.

И, наконец, рассматривают доказательство теоремы. Учитель начинает доказательство, сделав дополнительное построение, и дальше доказательство теоремы уже может провести один из учащихся.

5. Физкультминутка.

6. Решение задач по готовым чертежам.

1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25^о. Найти второй острый угол.

Вопрос после решения задачи: что можно сказать о сумме острых углов прямоугольного треугольника?

Вывод: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^о.

2.Найти градусную меру < С треугольника АВС, если < А=45^о, < В=55^о.

3.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 40^о. Найти остальные углы треугольника.

4. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40^о. Найти остальные углы треугольника.

5.Найти углы равностороннего треугольника.

Вывод: в равностороннем треугольнике все углы по 60^о.

7. Самостоятельная работа в виде теста. Текст роздан в распечатанном виде.

А

В

С

700°

30°

?

1.Найти угол С.

Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

А

В

С

110°

40°

?

Найти угол А.

Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90

А

В

С

50

?

Найти угол В

Ответы: а) 80 б) 70 в) 110 г) 30

А

В

С

30°

110°

?

Найти угол С

Ответы: а) 40 б) 70 в) 80 г) 30

А

В

С

110°

?

Найти угол В

Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20

8. Домашнее задание: п.31 (изучить) , №226, №223(а,б) или №227*(а).

9. Подведение итогов.

Вопросы:

1. Какую теорему мы сегодня «открыли» и доказали на уроке?

2. Что можно сказать об углах равностороннего треугольника?

3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Молодцы! Спасибо за урок!