Самостоятельные работы по алгебре 7 класс по учебнику Алимова

Самостоятельная работа по теме «Алгебраические выражения»

Найдите значение данного выражения:

а) 8а - 11b, при а = -7, b = -3

б) 8m + 3n + 1, при m = - 6,5 и n =

в) (a + b)(a - b) , при а =1,7, b = -1,3

г) , при а = 2,8, b = 0

Вариант II

Найдите значение данного выражения:

а) 3а - 15b, при а = -3 b = -7

б) 2m + 6n - 11, при m = - 3,5 и n =

в) (х - у)(х + у) , при х = - 1,3, у = 1,8

г) , при а = 0, b = 2,3

Проверочная работа по теме «Формулы»

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.

Самостоятельная работа по теме «Раскрытие скобок»

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) 5х + (11 - 7х);

2) - (8с - 4) + 4;

3) (5 - 3b) + (3b - 11);

4) (5а - 36) - (2 + 5а -3b);

5) (1 - 9у) - (22у - 4) - 5;

6) (6х - 8) - 5х - (4 - 9х);

7) 5b - (6b + а) - (а - 6b);

8) 3 - 17а - 11(2а - 3);

9) а - (а - (2а - 4));

10)13b - (9b -((c - b) - 9b))

Вариант 2.

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) 6х + (7 - 3х);

2) - (4х - 18) + 18;

3) (2а - 7у) - (5а - 7у);

4) (11р + 9с) - (12 + 11р + 9с);

5) (2 - 4b) - (31b - 6) - 11;

6) (3а - 21) - 2а - (17 - 8а);

7) 14 b - (15b + у) - (у + 10 b);

8) 21х - 7 - 4 (9х + 3);

9) х - (х - (3х - 1)

10) 5с - (2с - ((b - с) - 2 b)).

Вариант 3

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) - 3q - (8p - 3q);

2) (2 + 3a) + (7a - 2);

3) - (11а + b) - (12а - 3b);

4) a + (a - 10) - (12 + a);

5) 3(8a - 4) + 6a;

6) 7p - 2(3p - 1);

7) - 4(3a + 2) + 8;

8) 7х - ((y - x) +3y);

9) 4y - (3y - (2y - (y + 1)))

10) 5с - (2с - ((b - с) - 2 b)).

Вариант 4

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) - 5b - (8a - 5b);

2) (5 - 2b) - (5 + 10b);

3) - (3c + 5x) - (9c - 6x);

4) x + (x - 15) + (13 + x);

5) 7(5a + 8) - 11a;

6) 33a - 8(4a - 1);

7) - 2(2p + 2) + 4;

8) 12y - ((x - y) + 12x);

9) 5a - (6a - (7a - (8a - 9)))

10) 13b - (9b -((c - b) - 9b))

Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения»

1. Вычислить:

43 ∙ 0,12 - ∙ 32 + 2,5

2. Найти значение алгебраического выражения:

5(3х - 7) - 4(21 + 7х); если х =

3. Упростить выражение:

а) 35х - (16у - 17х) + 27у

б) 56а - 27k + (12a - 15k)

в) 15а - 3(14,5а - 27) + 15,2

4. Решите задачу:

Турист шел пешком 9 км., ехал на автобусе t ч. со скоростью 43 км/ч, плыл по озеру на лодке

2 ч, скорость которой V км/ч. Найдите путь, проделанный туристом, если t =3,2 ч, V=21,4км/ч

Вариант 2.

1. Вычислить:

∙ 81 - 2,4 ∙ 0,65 - 7,9

2. Найти значение алгебраического выражения:

6(8а + 12) + 4(25 - 3а); если а = -

3. Упростить выражение:

а) 18а + (24b - 13a) - 43b

б) 16x - 85b - (42x - 24b)

в) 13,7 +4(- 2,8x - 32,4) - 18x

4. Решите задачу:

Турист ехал на автобусе 2,7 ч. со скоростью

V км/ч., шел пешком 8 км., а затем t ч. плыл по озеру на катере, скорость которого 19,6 км/ч. Найдите путь, проделанный туристом, если

V = 52 км/ч., t = 3,4 ч.

Вариант 3.

1. Вычислите:

;

2. Упростите выражение 5(3 - х) + 7 (2х - 3) и найдите его числовое значение при х = - 0,6.

3. Раскройте скобки и упростите:

а) 18а + (24b - 13a) - 43b

б) 16x - 85b - (42x - 24b)

в) 3а - (6а - (2а - 1))

4. Турист планировал пройти расстояние S км

за t ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шел турист. Вычисли скорость туриста, если S=32 км, t = 10ч.

Вариант 4.

1. Вычислите:

2. Упростите выражение 3(5х - 7) + 8 (2 - х) и найдите числовое значение при х = - 0,7.

3. Раскройте скобки и упростите:

а) 35х - (16у - 17х) + 27у

б) 56а - 27k + (12a - 15k)

в) - (5b - (2 - 3b)) + 7b.

4. Турист планировал пройти расстояние S км

за t ч, но преодолел его на 1 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шел турист. Вычисли скорость туриста, если S = 35 км, t = 9ч.

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Решите уравнение

1. 7х - 4 = х - 16;

2. 13 - 5х = 8 - 2х;

3. 5х + (3х - 7) = 9;

4. (7х + 1) - (6х + 3) = 5;

5. 

Вариант I

Решите уравнение

1. 7х - 4 = х - 16;

2. 13 - 5х = 8 - 2х;

3. 5х + (3х - 7) = 9;

4. (7х + 1) - (6х + 3) = 5;

5. 

Вариант II

Решите уравнение

1. 19 - 5 (3х - 1) = 9;

2. (4х + 3) - (10х + 11) = 7 + (13 - 4х);

3. 30 + 5 (3х - 1) = 35х - 25;

4. 6х - 5 (3х + 2) = 5 (х - 1) - 8;

5. 

Вариант II

Решите уравнение

1. 19 - 5 (3х - 1) = 9;

2. (4х + 3) - (10х + 11) = 7 + (13 - 4х);

3. 30 + 5 (3х - 1) = 35х - 25;

4. 6х - 5 (3х + 2) = 5 (х - 1) - 8;

5. 

Вариант III

Решите уравнение

1. (7 - 5х) - (8 - 4х) + (5х + 6) = 8;

2. 20 + 4 (2х - 5) = 14х + 12;

3. 4 (2 - 3х) + 7 (6х + 1) - 9 (9х + 4) = 30;

4. ;

5. 

Вариант III

Решите уравнение

1. (7 - 5х) - (8 - 4х) + (5х + 6) = 8;

2. 20 + 4 (2х - 5) = 14х + 12;

3. 4 (2 - 3х) + 7 (6х + 1) - 9 (9х + 4) = 30;

4. ;

5. 

Решите уравнение

1) 7х - 4 = х - 16;

2) 13 - 5х = 8 - 2х;

3) 5х + (3х - 7) = 9;

4) (7х + 1) - (6х + 3) = 5;

5)

Вариант I

Решите уравнение

1. 7х - 4 = х - 16;

2. 13 - 5х = 8 - 2х;

3. 5х + (3х - 7) = 9;

4. (7х + 1) - (6х + 3) = 5;

5. 

Вариант II

Решите уравнение

1) 19 - 5 (3х - 1) = 9;

2) (4х + 3) - (10х + 11) = 7 + (13 - 4х);

3) 30 + 5 (3х - 1) = 35х - 25;

4) 6х - 5 (3х + 2) = 5 (х - 1) - 8;

5)

Вариант II

Решите уравнение

1. 19 - 5 (3х - 1) = 9;

2. (4х + 3) - (10х + 11) = 7 + (13 - 4х);

3. 30 + 5 (3х - 1) = 35х - 25;

4. 6х - 5 (3х + 2) = 5 (х - 1) - 8;

5. 

Вариант III

Решите уравнение

1) (7 - 5х) - (8 - 4х) + (5х + 6) = 8;

2) 20 + 4 (2х - 5) = 14х + 12;

3) 4 (2 - 3х) + 7 (6х + 1) - 9 (9х + 4) = 30;

4) ;

5)

Вариант III

Решите уравнение

1. (7 - 5х) - (8 - 4х) + (5х + 6) = 8;

2. 20 + 4 (2х - 5) = 14х + 12;

3. 4 (2 - 3х) + 7 (6х + 1) - 9 (9х + 4) = 30;

4. ;

5. 

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений»

1) Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

2) За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого.

Вариант 2

1) Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

2) Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта?

Вариант 3

1) В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

2) За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.

Вариант 4

1) У Коли и Пете вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

2) Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?

Вариант 5.

1) Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

2) На путь от поселка до станции автомобиль потратил на 1 ч меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобиль проехал его со скоростью 60 км/ч, а велосипедист 20 км/ч.

Вариант 6.

1) Из двух пунктов, расстояние между которыми 240 км, навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоциклист. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла. Найдите ско­рость автомобиля и скорость мотоцикла, если известно, что автомобиль был в пути 3 ч, а мотоцикл 2 ч.

2) В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля при­везли в столовую?

Контрольная работа по теме «Уравнения и его корни»

1. Решите уравнение:

а) 3х + 2,7 = 0; б) 2х + 7 = 3х - 2(3х - 1);

в)

2. Решите задачу:

В трех седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе?

3. При каком значении х значения выражений

равны?

4. Решите задачу:

Лодка шла по течению реки 2,4 часа, а против течения реки 4,5 часа. Найти собственную скорость лодки, если она прошла всего 78,57 км., а скорость течения реки 3 км/ч.

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) 4,8 - 2х = 0; б) 4 - 2(х + 3) = 4(х - 5);

в)

2. Решите задачу:

В магазин привезли 309 тетрадей. В клетку на 13 тетрадей меньше, чем общих тетрадей и в 6 раз меньше, чем в линейку. Сколько тетрадей каждого сорта привезли в магазин?

3. При каком значении х значения выражений

равны?

4. Решите задачу:

Лодка шла по течению реки 2,4 часа, а против течения реки 4,5 часа. Найти собственную скорость лодки, если она прошла всего 78,57 км., а скорость течения реки 3 км/ч.

1. Вычислить:

2⁵ + 17 - 364

2. Упростить:

а ∙ а ∙ а + а ∙ а ∙ а - b ∙ b ∙ b ∙ b

3. Записать число в виде суммы разрядных слагаемых: 57891

4. Записать число в стандартном виде: 35890; 542,16

Вариант 2

1. Вычислить:

4³ - 50 + 428 - 54

2. Упростить:

а ∙ а ∙ а ∙ а + с ∙ с ∙ с ∙ с ∙ с + с ∙ с ∙ с ∙ с ∙ с - а ∙ а ∙ а ∙ а + а ∙ а ∙ а ∙ а

3. Записать число в виде суммы разрядных слагаемых: 5007920

4. Записать число в стандартном виде:

478900; 3621,37

Вариант 3

1. Вычислить:

2. Упростить:

3.Записать число в виде суммы разрядных слагаемых:

800700639000

4. Записать число в стандартном виде:

5890372,105; 254,6 миллиона

Самостоятельная работа по теме «Свойства степеней»

1. Упростите выражение:

а) с⁷∙с⁴; б) b ∙ b² ∙ b³ в) х⁸ : х⁴;

г) с⁶ : с; д) (аb)⁹; е) (2ас)⁴;

ж) ; з) х¹⁵ : х⁵ ∙ х; и) а⁴ ∙ (а⁷)⁵; к)(у ∙ у²)³ : (у ∙ у³)².

2. Вычислите:

а) 2¹¹ : 2⁵; б) ; в) 3⁷ ∙ (3²)³ : 3¹⁰;

г) ; д) .

3. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

а) (а ∙ а⁴)² : * = а²; б) (а³)² ∙ * = - а²⁴; в) а⁶ ∙ (а ∙ а²)² = * ∙( - а⁴)

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

а) х⁸∙х³; б) а³ ∙ а² ∙ а; в) у¹⁰ : у⁴;

г) с⁶ : с⁵; д) (bс)⁶; е) (3ху)³;

ж) ; з) х⁸ ∙ х³ : х⁵; и) (х³)² ∙ х⁴; к)( у³ ∙ у)³ ∙ (у³ ∙ у)².

2. Вычислите:

а) 6¹⁷ : 6¹⁴; б) ; в) 2⁸ ∙ (2³)² : 2¹²;

г) ; д) .

3. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

а) (х³ ∙ х)³ : * = х⁶; б) (х⁴)³ ∙ * = - х¹⁵; в) (х³∙ х²)² = * ∙( - х) ³

Самостоятельная работа по теме «Одночлены»

1. Приведите одночлен к стандартному виду:

а) 4ab3a²bc; б) cdb⁴6c²d³; в)-a³k²a²k⁸b

2. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите его числовое значение:

36аса, если а = - , с = 12;

а = - , с = - 50.

Вариант 2.

1. Приведите одночлен к стандартному виду:

а)ak²4b³a⁶; б)5ab⁴16a³bc²;

в)c²b³ tc⁴b⁵

2. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите его числовое значение:

45bсb, если b = - , с = 36;

b = - , с = - 96.

Самостоятельная работа

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ» (1)

Вариант 1

1. (7х² - 5х + 3) - (7х² - 5)

2. (3х + 1) + ( - 3х² - 3х + 1)

3. (а + 3b) + (3a - 3b)

4. a² - 5ab - b² - (a² + b²)

5. (x + y - z) - (x - y) + (x - y + z)

Вариант 2

1. (3a²+ 7a - 5) - (3a²+ 1)

2. (5a + 3) + ( - 2a² - 5a + 7)

3. x² - 3xy + y² - (x² - y²)

4. (x + 6y) + (3x - 6y)

5. (a - b + c) + (a - c) - (a - b - c)

Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены»

Вариант 1.

1. Представьте выражение в виде степени:

а) 6⁴ · 6⁵; б) 3¹² : 3⁴; в) (7⁸)²;

г) 4³ · 2³; д) (3⁵)² · (4²)⁵.

2. Упростите выражение:

а) (16b + k² - 4d) - (k² + 6d);

б) a + b - (a - 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) - (a - 5b).

3. Выполните действия:

а) (- 2u² + 3u + 1) (- 4u);

б) (32c²d⁵+ 60c⁶d² - 44d⁴c³) : (4с²d²);

в) (y² + 2y + 2)(y² - 2y + 2);

г) (a + b)(a - b)(a² + b²).

4. Упростите и найдите значение выражения: 4m²(m - 2) - (2m² - 6)(2m + 6) + 12m²;

если m = - 1,5

5. Решите уравнение:

а) (- 5)²х + (0,5)² = (- 1)⁹ - (3 - 15х).

Вариант 2.

1. Представьте выражение в виде степени:

а) 7² · 7³; б) 5¹⁰ : 5³; в) (6²)⁴;

г) 5² · 7²; д) (8³)⁴ · (2⁴)³.

2. Упростите выражение:

а) (15с + а² - 3k) - (a² - 6c);

б) a + k - (a - 2k) + (a + 3k) - (a + 6k) + (a - 7k).

3. Выполните действия:

а) (- 4x³ - 3x² + 12x) (- 6x);

б) (45a³b⁸+ 60a⁷b³ - 75b⁴a⁵) : (15a³b³);

в) (3z² - 2z + 1)(3z² + 2z + 1);

г) (c + d)(c² + d²)(c - d).

4. Упростите и найдите значение выражения: 6m²(m - 4) - (3m² - 5)(2m + 5) + 24m²;

если m = - 2,5

5. Решите уравнение:

а) (- 4)²х + (0,7)² = (- 1)⁷ - (8 - 6х).

Вариант 3.

1. Представьте выражение в виде степени:

а) 4³ · 4⁵; б) 7²⁶ : 7¹⁴; в) (5⁵)³;

г) 9⁴ · 2⁴; д) (8²)³ · (4²)².

2. Упростите выражение:

а) (2у² + 8у - 11) - (3у² - 6у + 3);

б) (8с² + 3с) + ( - 7с² - 11с + 3) - (- 3с² - 4).

3. Выполните действия:

а) 2a(2а² - 8аb + b²);

б) (20c³d⁸+ 50c⁶d⁴ - 55d⁷c⁵) : (5с³d⁴);

в) (y + 2y² + 3)(y² - 2y + 2);

4. Упростите и найдите значение выражения:

(2x - y)(2x + y) + (y - 0,5x)(y + 0,5x)

если x = 0,4, y = 1,7

5. Решите уравнение:

а) 3a(a - 7) - a(4 + 3a) = 5

Вариант 3.

1. Представьте выражение в виде степени:

а) 4³ · 4⁵; б) 7²⁶ : 7¹⁴; в) (5⁵)³;

г) 9⁴ · 2⁴; д) (8²)³ · (4²)².

2. Упростите выражение:

а) (2у² + 8у - 11) - (3у² - 6у + 3);

б) (8с² + 3с) + ( - 7с² - 11с + 3) - (- 3с² - 4).

3. Выполните действия:

а) 2a(2а² - 8аb + b²);

б) (20c³d⁸+ 50c⁶d⁴ - 55d⁷c⁵) : (5с³d⁴);

в) (y + 2y² + 3)(y² - 2y + 2);

4. Упростите и найдите значение выражения:

(2x - y)(2x + y) + (y - 0,5x)(y + 0,5x)

если x = 0,4, y = 1,7

5. Решите уравнение:

а) 3a(a - 7) - a(4 + 3a) = 5

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2х + 3хy; б) 5ab+10a²;

в) ху³ + 5х²у² - 3х²у .

2. Разложите на множители:

а) у(а + с) + х (а + с);

б) х(а + с) - х(а + с);

в) a(b - c) + c(c - b);

г) (х - 2)(8b + 1) - (7b - 3)(2 - х).

Вариант 3.

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2аb - 10b; б) 3а³b - 6а²b²;

в) 14х³ у⁵ + 21х⁶у² - 7х³у².

2.Разложите на множители:

а) хd(аg + сb) + хd(аf -bс);

б) 2х(m - n) - (n - m);

в) (у + x)(а + с)² + (х + m)(а + с)²;

г) (3х - 1)(8b + 1) + (7b - 3)(1 - 3х).

Вариант 2.

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 3ху - 5у; б) 7аb - 14а²;

в) 3 а³с² +6а²с³ - 9а³с³.

2. Разложите на множители:

а) a(b + c) + x(b + c);

б) а(х + у) + a(b - x);

в) k(x - y) + c(y - x);

г) (а - b)(5а + 11) - (3а - 11)(b - а).

Вариант 4.

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8р + 2рс; б)8х⁴у² - 12x²у²;

в) 12а⁴с⁵ + 36а⁸с⁵ - 48а⁴с¹⁵.

2. Разложите на множители:

а) аk(fх + mу) + ak(yb - xf);

б) 3p (a - c) - (c - a);

в) (n - a)(b + c)³ + (n + x)(b + c)³;

г) (2а - b)(3а + 11) + (5а - 18)(b - 2а).

Самостоятельная работа по теме «Разложение на множители способом группировки»

1. Разложите на множители

1) p(x + y) - x - y +7px + 7py

2) 6ma - 12m - 3a + 6

3) x³ + x - 3xy +2 + 2x² - 6y

4) m³n² - 4mn² + 4m - m³

5) (x - 2)² - 4(2 - x)(x + 3)

6) ba - 4a - 2b - 8

7) 2mx + m - 6x - 3

2. Вычислите:

0,1 · 15,3 + 0,1 · 10,7 + 9,9 · 15,3 + 9,9 · 10,7

Вариант 1.

1. Разложите на множители

1) ac + ad + 2bc + 2bd

2) x² + xy - xz - yz

3) 5x - 10x² - 4 + 8x

4) a(6 - a) - (6 - a)

5) b(a + b) + a + b

6) ba - 4a - 2b - 8

7) 2mx + m - 6x - 3

2. Вычислите:

127 · 64 + 173 · 64 + 127 · 36 + 173 · 36

Вариант 1.

1. Разложите на множители

1) ac + ad + 2bc + 2bd

2) x² + xy - xz - yz

3) 5x - 10x² - 4 + 8x

4) a(6 - a) - (6 - a)

5) b(a + b) + a + b

6) ba - 4a - 2b - 8

7) 2mx + m - 6x - 3

2. Вычислите:

127 · 64 + 173 · 64 + 127 · 36 + 173 · 36

Вариант 2.

1. Разложите на множители

1) x²у - z²x + y²x - z²y

2) y⁴ + 3 - y² - 3y²

3) p(a + b) - a - b

4) 2ax² - 6a + x² - 3

5) c(x + y) + 7cx + 7cy

6) 64x³ - 8x² - 2 + 16х

7) a² (a - 5) - 2a + 10

2. Вычислите:

10,7 · 34 - 11,3 · 24 + 11,3 · 34 - 10,7 · 24

Самостоятельная работа по теме «Формула разности квадратов»

1. Разложите на множители

1) m² - a²; 2) 4х² - 9;

3) - х²; 4) 81х² - 25у².

2. Выполни умножение:

1) (а + 2)(а - 2); 2) (c - p)(c + p);

3) (5b + 6)(5b - 6); 4) (7 -а) (7 +а).

Вариант 2.

1. Разложите на множители

1) 16х² - 25; 2) k⁶ - 1;

3) c² - ; 4) 144a⁶ - 121b⁴.

2. Выполни умножение:

1) (3x + y)(3x - y); 2) (5c - 2a)(5c + 2a);

3) (6x² + 2y³)(6x² - 2y³);

4) ()().

Вариант 3.

1. Разложите на множители

1)0,09х⁴у² - 0,36z²; 2) 36х¹⁸ - 25у⁴;

3) ; 4) (2а + b)² - 4a².

2. Выполни умножение:

1) ;

2) (0,6 а²b + 0,8cу²)(0,6 а²b - 0,8 cу²);

3) (хⁿ - 2)(хⁿ + 2);

4) .

Вариант 3.

1. Разложите на множители

1)0,09х⁴у² - 0,36z²; 2) 36х¹⁸ - 25у⁴;

3) ; 4) (2а + b)² - 4a².

2. Выполни умножение:

1) ;

2) (0,6 а²b + 0,8cу²)(0,6 а²b - 0,8 cу²);

3) (хⁿ - 2)(хⁿ + 2);

4) .

Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности.»

1. Возведите в квадрат:

1) (2а + 3b)²; 2) (7a - 3b)²; 3) (а² + 1)².

2. Разложите на множители:

1) х² - 4ху + 4у²; 2) 9а² + 24аb + 16b².

Вариант 1.

1. Возведите в квадрат:

1) (2а + 3b)²; 2) (7a - 3b)²; 3) (а² + 1)².

2. Разложите на множители:

1) х² - 4ху + 4у²; 2) 9а² + 24аb + 16b².

Вариант 2.

1. Возведите в квадрат:

1) (4a² - 3b)²; 2) (5х - 0,2у)²; 3)

2. Разложите на множители:

1) 36а⁸ + 84а⁴с³ + 49с⁶; 2) m² + 25n² - 10mn.

Вариант 2.

1. Возведите в квадрат:

1) (4a² - 3b)²; 2) (5х - 0,2у)²; 3)

2. Разложите на множители:

1) 36а⁸ + 84а⁴с³ + 49с⁶; 2) m² + 25n² - 10mn.

Вариант 3.

1. Возведите в квадрат:

1) ; 2) ;

3) .

2. Разложите на множители:

1) - 121а² + 66ab³ - 9b⁶; 2) 0,5k² - km + 0,5m².

Вариант 3.

1. Возведите в квадрат:

1) ; 2) ;

3) .

2. Разложите на множители:

1) - 121а² + 66ab³ - 9b⁶; 2) 0,5k² - km + 0,5m².

Разложите на множители

1) 3 x² - 12

2) bx² - 9b

3) 3a² - 6ab + 3b²

4) -5a² - 10ab - 5b²

5) x²(x - 3) - 2x(x - 3) + (x - 3)

6) ax + bx + ac + bc

7) 2a + 3a² - b - ab

Вариант 2.

Разложите на множители

1) 5 x² - 20

2) bx² - 16b

3) 5a² - 10ab + 5b²

4) -4a² - 8ab - 4b²

5) (x + 7)c² - (x + 7)2c + (x + 7)

6) ax - ay + bx - by

7) 3c + 3c² - a - ac

Контрольная работа по теме «Разложение многочлена на множители»

Вариант 1.

1. Запишите выражение

25 - 12х + (х - 5)(х + 5) - (5 - х)²

в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а) 2ab - 3а; б) 6х⁶ + 8х²;

в) - 81; г) х² - 12х + 36.

3. Представьте в виде произведения выражение

у(х + 0,2) - 2,7 (х + 0,2) найдите его числовое значение при х = 1,8; у = 16,7.

4. Разложите на множители:

а) 3х² + 12xу + 12у²; б) 8a(b - 3) + с(3 - b);

в) х² + 3х - 2ху - 6у.

5. Решите уравнение:

(х - 1)(х² + х + 1) - х²(х - 1) = 0.

Вариант 2.

1. Запишите выражение

(3 - х)² - (х - 3)(х + 3) + 5х + 22

в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а) 3m - 3mn; б) 8x³ - 12х⁶;

в) 49 - ; г) 64 + 16у + у².

3. Представьте в виде произведения выражение

у(1,7 - х) - 4,3(1,7 - х) и найдите его числовое значение при х = 0,2, у = 12,3.

4. Разложите на множители:

а) 18а² - 12аb + 2b²; б) 3а(b - 4) + 2с(4 - b); в) х² + 2ху - 4х - 8y.

5. Решите уравнение:

х²(х + 2) - (х + 2)(х² - х + 3) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Алгебраические дроби приведение к новому знаменателю.»1 вариант

Приведите дроби к общему знаменателю

1) 2)

3) 1)

5)

2 вариант

Приведите дроби к общему знаменателю

1) 2)

3) 1)

5)

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей.»

1. Выполни сложение и вычитание дробей:

1) ; 2) ;

3) ; 4)

5) ; 6) ;

7) ;

8)

9)

Вариант 2.

1. Выполни сложение и вычитание дробей:

1) ; 2) ;

3) ; 4)

5) ; 6) ;

7) ;

8)

9)

Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление алгебраических дробей.»

1. Выполните умножение:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

2. Выполните деление:

1) : ; 2) : ;

3) :; 4) :;

5) : .

Вариант 2.

1. Выполните умножение:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

2. Выполните деление:

1) : ; 2) : ;

3) :; 4) :;

5) : .

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

.

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в): .

3. Упростите выражение:

.

4. Найти значение выражения:

: , если x = 3

5. Решите уравнение:

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

.

2. Выполните действия:

а) ; б) ;

в) : .

3. Упростите выражение: .

4. Найти значение выражения:

: , если b = 4

5. Решите уравнение:

Самостоятельная работа по теме «Функция»

1. Функция, задана формулой у = 4х - 8. Найдите у(- 3); у(0); у(1); у(6).

2. Найдите значение аргумента, при котором

функция у = - 2,5х принимает значение, равное 12; 7,5; - 4.

3. Заполните таблицу:

0

у = 0,8 - 0,4х

0,4

0

Вариант 2.

1. Функция, задана формулой у = 3х - 2. Найдите у(- 4); у(0); у(-1); у(10).

2. Найдите значение аргумента, при котором

функция у = - 1,4х принимает значение, равное 28; - 4,2; 7.

3. Заполните таблицу:

0

у = -0,6 - 0,3х

0,9

0

Самостоятельная работа по теме «Функция y = kx»

Вариант 1.

1. Для каждого графика функции заполните таблицу:

1) у = - 3х; 2) у = .

2

у

2. Постройте графики функций;

а) у = 5х; б) у = 1,2х; в) у = - 4х; г) у = -.

3. Используя график функции у = 1,2х определите:

а) чему равно значение функции, если значение аргумента равно 4; 1; - 2,5; - 1.

б) при каком значении аргумента значение

функции равно 0; 1; - 3; - 5.

4. Функции заданы формулами у = - 2х, у =,

у = , у = 2х - 7. Укажите те из них, графиком которых является прямая проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Вариант 2.

1. Для каждого графика функции заполните таблицу:

1) у = 2,5х; 2) у = - 2х.

2

у

2. Постройте графики функций;

а) у = 4х; б) у = 1,5х; в) у = - 3х; г) у = -х.

3. Используя график функции у = 1,5х определите:

а) чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1; 2; - 1,5; - 1.

б) при каком значении аргумента значение

функции равно 0; 2; - 2; - 3.

4. Функции заданы формулами у = 3х, у =,

у = -, у = 3х + 2. Укажите те из них, графиком которых является прямая проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график»

Вариант 1.

1. Функция задана формулой y = 5x - 7. Определите:

а) значение функции при заданном значении аргумента 2; -1.

б) значение аргумента при заданном значении функции равном 8.

в) проходит ли график функции через точку

А(-7; -25)

2. В одной системе координат постройте графики функций: y = 3x; y = -2x + 2; y = - 4.

3. Дана функция y = 4x - 4. Найдите координаты точек пересечения графика функций с осями координат.

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

y = -14x + 32 и y = 26x - 8

5. График функций y = kx + b пресекает ось ординат в точке А(0; -3) и проходит через точку В(4; 13). Найдите значения k и b, запишите получившуюся функцию.

Вариант 2.

1. Функция задана формулой y = 10x - 3. Определите:

а) значение функции при заданном значении аргумента -2; 3.

б) значение аргумента при заданном значении функции равном 7.

в) проходит ли график функции через точку

А(-3; -22)

2. В одной системе координат постройте графики функций: y = -2x; y = 3x + 1; y = 3.

3. Дана функция y = 5x - 10. Найдите координаты точек пересечения графика функций с осями координат.

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

y = -10x - 9 и y = -24x + 19

5. График функций y = kx + b пресекает ось ординат в точке А(0; 4) и проходит через точку В(1; - 2). Найдите значения k и b, запишите получившуюся функцию.

Контрольная работа по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений:

2. Решите задачу:

На ремонт 3 однокомнатных и 5 двухкомнатных квартир ушло 290 кусков обоев, а на ремонт 1 однокомнатной и 7 двухкомнатных квартир ушло 310 кусков обоев. Сколько кусков обоев требуется на ремонт однокомнатной и двухкомнатной квартиры?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая y = kx + b проходит через точку

А(2; 1) и точку В(- 4; 10). Найдите k и b, запишите уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система:

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений:

2. Решите задачу:

Отряд туристов вышел на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных, и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд туристов состоит из 23 человек?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая y = kx + b проходит через точку

А(6; 7) и точку В(- 2; 11). Найдите k и b, запишите уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система:

Итоговая контрольная работа

1. Упростите выражение:

а) (х - 2)² - (х - 1)(х + 2);

б) .

2. Решите систему уравнений:

а);

б) .

3. Постройте график функции

а) у = 2х + 2; проходит ли график функции через точку А(-10; - 18);

б) у = - 2х; укажите при каком значении аргумента значение функции равно -5.

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4(1 - 5х) = 9 - 3(6х - 5).

5. Решите задачу:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км вышел пешеход. Через 0,5 ч. навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч. после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

а) (у - 4)(у + 2) - (у - 2)²;

б) .

2. Решите систему уравнений:

а);

б) .

3. Постройте график функции

а) у = -2х - 2; проходит ли график функции через точку А(10; - 22);

б) у = 2х; укажите при каком значении аргумента значение функции равно 5.

4. Решите уравнение:

а) ; б) 3 - 4(1 - 6х) = 2(3х + 4).

5. Решите задачу:

Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км выехал велосипедист. Через 0,5 ч. навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч. после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на

28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Самостоятельная работа

по теме «Свойства степени»

алгебра 7 класс

Самостоятельная работа по теме

«Решение уравнений»

алгебра 7 класс

Итоговая контрольная работа

7 класс

Самостоятельные работы по алгебре 7 класс

1. Самостоятельная работа по теме «Раскрытие скобок»

2. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений»

3. Самостоятельная работа по теме «Одночлены»

4. Самостоятельная работа по теме «Вынесение общего множителя за скобки »

5. Самостоятельная работа по теме «Разложение на множители способом группировки»

6. Самостоятельная работа по теме «Формула разности квадратов»

7. Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности.»

8. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей.»

9. Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление алгебраических дробей.»

10. Самостоятельная работа по теме «Функция»

11. Самостоятельная работа по теме «Функция y = kx»

Самостоятельные работы по геометрии 7 класс

1. Самостоятельная работа по теме «Луч и угол»

2. Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников»

3. Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые»

4. Самостоятельная работа по теме «Луч и угол»

Контрольные работы по алгебре 7 класс

1. Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения»

2. Контрольная работа по теме «Уравнения и его корни»

3. Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены»

4. Контрольная работа по теме «Разложение многочлена на множители»

5. Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

6. Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график»

7. Контрольная работа по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

8. Итоговая контрольная работа

Контрольные работы по геометрии 7 класс

1. Контрольная работа по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

2. Контрольная работа по теме «Треугольники»

3. Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

4. Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Неравенство треугольников»

5. Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Самостоятельная работа по теме

«Решение задач с

помощью уравнений»

алгебра 7 класс

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.

Вариант I

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.

Вариант I

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.

Вариант I

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.

Вариант I

Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А - общая стоимость разговора, а - стоимость 1минуты, n-количество минут.

а) Подсчитайте стоимость междугородного разговора, если a = 8,5 руб.,n = 4 мин.

б) Сколько минут длиться разговор, если

А = 84 руб., а = 7руб.?

в) Запищите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n.

Вариант II

Стоимость покупки вычисляется по формуле

С = cm, где С - стоимость покупки, с - цена 1 кг товара, m - масса товара.

а) Вычислите стоимость купленного сахара, если с = 30 руб., m = 3 кг.

б) Сколько килограммов сахара купили, если

С = 70 руб., с =14 руб.?

в) Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки m.