Рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

1.Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике ,авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем «Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа», федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования. Отличие рабочей программы от авторской состоит в усилении практической направленности обучения, т.е. произошло увеличение часов на отработку практических навыков учащихся в применении изученного материала. Уменьшение часов в рамках существующего стандарта отрицательно сказывается не только на математическом, но и общем развитии учащихся.

Основные цели и задачи курса заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

Из основных содержательно-методических линий приоритетной является функционально-графическая линия. Это выражается, прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция - уравнение - преобразование.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г. Мордковича, Л.А. Александровой и др. в двух частях.(Мнемозина)

Место предмета. На изучение алгебры в 8 классе отведен 121 час:4 часа в первом полугодии и 3 часа во втором. Предусмотрено 9 контрольных работ, в том числе 1 итоговая двухчасовая.

2.Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.

Класс

Количество часов в неделю, согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК

обучающихся

УМК

учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

8

3

1/0

Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики(протокол№_от «__»___2013)

Принята педагогическим советом(протокол№__от «___»__2013)

Утверждена директором МБОУ-СОШ №4

1. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Учебник.

Мнемозина

2. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Задачник.

Мнемозина

1. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Учебник. Мнемозина

2. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Задачник. Мнемозина

3. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

5. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 - 9. Тесты.

3.Основное содержание программы. Вводное повторение: тождественные преобразования алгебраических выражений. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.

Основная цель-активизировать знания учащихся, полученные в7 классе для более успешного усвоения нового материала.

Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Значение алгебраической дроби. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.Приведение дробей к заданному знаменателю. Приведение двух и более дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Тождественные преобразования алгебраических выражений, доказательство тождеств. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.Решение алгебраических задач с помощью рациональных уравнений.Понятие степени с целым отрицательным показателем. Тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих степени с отрицательным показателем.

Основная цель-выработать прочные навыки работы с алгебраическими дробями.

При рассмотрении действий с алгебраическими дробями используются правила сложения и вычитания дробей с различными знаменателями, Важно обратить внимание на приведение дробей к общему знаменателю.

Функцияy=.Свойства квадратного корня.Рациональные числа.Перевод обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь и наоборот.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Арифметические действия с корнями. Решение простейших и иррациональных уравнений.Понятие иррационального числа, десятичные приближения иррациональных чисел .Действительные числа и их свойства. Сравнение и арифметические действия с действительными числами. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.Функция y= ее свойства и график.Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Свойства квадратных корней, их применение в вычислениях и для нахождения значения выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из под знака квадратного корня и внесение множителя под корень .Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сравнение значений числовых выражений. Сокращение дробей, преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Модуль действительного числа и его свойства, геометрический смысл модуля действительного числа. Функция y=|x|

Основная цель-выработать прочные навыки работы с арифметическими квадратными корнями и умения применять их свойства для решения различных задач.

При рассмотрении данной темы необходимо особое внимание уделить условию существования арифметического квадратного корня.

Квадратичная функция.Функция y=. Функция.у=к,функция y=, их свойства, графики, нахождение значений,решение уравнений и систем уравнений с помощью графиков.Построение и чтение графиков функций y=f(x+l),y=f(x)+m,y=f(x+l)+m, если известен график функцииy=f(x).Графическое решение уравнений и систем уравнений с помощью данных функ7ций.Функция y=abx+c, ее свойства, график, использование свойств при решении задач. Построение и чтение графиков функций, параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Решение задач с параметрами.

Основная цель-выработать прочные навыки построения графиков изучаемых функций и умения применять их свойства при решении различных задач, в том числе и решении задач с параметрами.

При изучении темы следует особое внимание уделить рассмотрению и решению задач с параметрами,так как эта тема получает свое дальнейшее развитие в старших классах и включена в КИМ ГИА и ЕГЭ.

Квадратные уравнения. Понятие квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения и их решение. Полные квадратные уравнения, выделение полного квадрата трехчлена и разложение на множители как способы решения полных квадратных уравнений.уравненияФормула корней квадратного, решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений, решение квадратных уравнений с параметрами.Решение уравнений, сводящихся к квадратным, различными способами. Рациональные уравнения, решение дробно-рациональных уравнений.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций .Решение текстовых задач на числа, смеси, сплавы, на движение по земле и по воде, на совместную работу. Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета, Разложение квадратного трехчлена на множители. Иррациональные уравнения, решениеиррациональных уравнений методом введения новой переменной.

Основная цель- выработать прочные навыки решения квадратных и рациональных уравнений.

При изучении данной темы следует обратить внимание на четкое усвоение формулы корней квадратного уравнения и на общие приемы решения текстовых задач различного содержания.

Неравенства .Сравнение чисел. Оценка значений выражений. Свойства числовых неравенств, доказательство неравенств. Исследование функций на монотонность с помощью графика, чтение графиков функций. Аналитическое доказательство монотонности функций. Решение линейных неравенств, решение задач с помощьюлинейных неравенств. Решение квадратных неравенств с помощью графика. Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих корни. Решение упражнений с параметрами. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.Приближенные значения числовых выражений, стандартный вид положительного числа, выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде. Выделение множителя-степени десяти в записи числа. Порядок числа.

Основная цель-выработать прочные навыки решения линейных и квадратных неравенств.

При изучении данной темы следует обратить внимание на задания на нахождение области допустимых значений,содержащие корни, так как прочное усвоение этой темы поможет при решении иррациональных уравнений на третьей ступени обучения.

Обобщающее повторение. Основная цель-повторение и обобщение основных тем курса 8 класса.

Распределение учебных часов по разделам программы

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Вводное повторение

2

-

Алгебраические дроби

24

2

Функцияy= .Свойства квадратного корня

19

1

Квадратичная функция.Функция y=

19

2

Квадратные уравнения

21

2

Неравенства

17

1

Элементы комбинаторики, статики и теории вероятности

6

Обобщающее повторение

12

1(2 часа)

4.Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками после запятой, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дроби - виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценке результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные, квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• производить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

5. Календарно-тематическое планирование.

4 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа - во втором, 121 час в год

№ урока

№ урока по теме

Дата проведения урока

Содержание

Примечание

Вводное повторение (2 часа)

1.

1

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Линейные уравнения.

2.

2

Степени. Системы линейных уравнений.

Глава 1. Алгебраические дроби (24 часа).

§ 1.Основные понятия (2 часа).

3.

1

Алгебраическая дробь. Значение алгебраической дроби.

4.

2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби (3 часа).

5.

3

Сокращение дробей. Приведение дробей к заданному знаменателю.

6.

4

Приведение двух алгебраических дробей к наименьшему общему знаменателю.

7.

5

Приведение трёх и более алгебраических дробей к наименьшему общему знаменателю.

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей

с одинаковыми знаменателями (2 часа).

8.

6

Сложение и вычитание алгебраических дробей

с одинаковыми знаменателями.

9.

7

Тождественные преобразования выражений. Доказательства тождеств.

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей

с разными знаменателями (4 часа).

10.

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

11.

9

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

12.

10

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

13.

21

Доказательства тождеств.

14.

12

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень (3 часа).

15.

13

Умножение и деление алгебраических дробей.

16.

14

Действия с алгебраическими дробями.

17.

15

Возведение алгебраической дроби в степень.

§ 6. Преобразование рациональных выражений (3 часа).

18.

16

Преобразование рациональных выражений, содержащих два действия.

19.

17

Преобразование рациональных выражений, содержащих более двух действий.

20.

18

Доказательство тождеств.

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений (3 часа).

21.

19

Условие равенства дроби нулю.

22.

20

Решение рациональных уравнений.

23.

21

Решение алгебраических задач.

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем (2 часа).

24.

22

Понятие степени с отрицательным показателем.

25.

23

Тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих степени с отрицательными показателями.

26.

24

Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби».

Глава 2. Функция у =. Свойства квадратного корня (19 часов).

§ 9. Рациональные числа (2 часа).

27.

1

Рациональные числа. Перевод обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь.

28.

2

Перевод бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (2 часа)

29.

3

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Арифметические действия с корнями. Нахождение приближённого значения корня с помощью калькулятора.

30.

4

Решение простейших квадратных и иррациональных уравнений.

§ 11. Иррациональные числа (1 час).

31.

5

Понятие иррационального числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

§ 12. Множество действительных чисел (1 час).

32.

6

Действительные числа и их свойства. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

§ 13. Функция у =, ее свойства и график (2 часа).

33.

7

Функция у =, ее свойства и график.

34.

8

Решение уравнений и систем уравнений графическим способом.

§ 14. Свойства квадратных корней (2 часа).

35.

9

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

36.

10

Использование свойств квадратных корней для нахождения значения выражений, содержащих квадратные корни.

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию

извлечения квадратного корня (5 часов).

37.

11

Вынесение множителя из-под знака корня.

38.

12

Внесение множителя под знак корня.

39.

13

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сравнение значений числовых выражений.

40.

14

Сокращение дробей.

41.

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

42.

16

Контрольная работа № 3 «Функция у =. Свойства квадратного корня».

§ 16. Модуль действительного числа (3 часа).

43.

17

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа.

44.

18

Функция у =.

45.

19

Тождество = .

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = (20 часов).

§ 17. Функция у = kх², ее свойства и график (4 часа).

46.

1

Функция у = kх²и еёграфик. Нахождение значений функции.

47.

2

Свойства функции у = kх².

48.

3

Решение уравнений и систем уравнений с использованием графика функции у = kх².

49.

4

Решение комплексных упражнений по теме «Функция у = kх², ее свойства и график».

§ 18. Функция у =, ее свойства и график (3 часа).

50.

5

Функция у =и еёграфик. Нахождение значений функции.

51.

6

Свойства функции у =.

52.

7

Решение уравнений и систем уравнений с использованием графика функции у =.

53.

8

Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция. Функция у =».

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l),

если известен график функции у = f(х) (2 часа).

54.

9

Построение и чтение графиков функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(х).

55.

10

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

§ 20. Как построить график функции у = f(х) + m,

если известен график функции у = f(х) (2 часа).

56.

11

Построение и чтение графиков функции у = f(х) + m,если известен график функции у = f(х).

57.

12

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

§21. Как построить график функции у = f(х + l) + m,

если известен график функции у = f(х) (2 часа).

58.

13

Построение и чтение графиков функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х).

59.

14

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

§ 22. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график (3 часа).

60.

15

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график.

61.

16

Использование свойств функции у = ах² + bх +с при решении задач.

62.

17

Построение и чтение графиков функций. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.

63.

18

Контрольная работа № 5 «Графики функций».

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений (2 часа).

64.

19

Графическое решение квадратных уравнений.

Глава 4. Квадратные уравнения (21 часа).

§ 24. Основные понятия (2 часа).

65.

1

Понятие квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

66.

2

Решение полных квадратных уравнений методом разложения на множители. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене.

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений (3 часа).

67.

3

Формулы корней квадратных уравнений.

68.

4

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

69.

5

Решение квадратных уравнений с параметрами.

§ 26. Рациональные уравнения (3 часа).

70.

6

Решение дробно-рациональных уравнений.

71.

7

Решение уравнений, сводящихся к решению квадратных, используя метод введения новой переменной.

72.

8

Решение уравнений, сводящихся к решению квадратных.

73.

9

Контрольная работа № 6«Квадратные уравнения».

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели

реальных ситуаций (4 часа).

74.

10

Решение текстовых задач на числа. Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

75.

11

Решение текстовых задач на движение по земле.

76.

12

Решение текстовых задач на движение по воде.

77.

13

Решение текстовых задач на совместную работу.

§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения (2 часа).

78.

14

Формулы корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.

79.

15

Решение уравнений с параметрами.

§ 29. Теорема Виета (3 часа).

80.

16

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

81.

17

Разложения квадратного трёхчлена на множители.

82.

18

Решение дробно-рациональных уравнений.

§ 30. Иррациональные уравнения (3 часа).

83.

19

Решение простейших иррациональных уравнений.

84.

20

Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменой.

85.

21

Решение иррациональных уравнений.

86.

22

Контрольная работа № 7 «Рациональные и иррациональные уравнения».

Глава 5. Неравенства (17 часов).

§ 31. Свойства числовых неравенств (3 часа).

87.

1

Сравнение чисел. Оценка значений выражений.

88.

2

Свойства числовых неравенств.

89.

3

Доказательство неравенств.

§ 32. Исследование функций на монотонность (3 часа).

90.

4

Исследование функций на монотонность с помощью графика.

91.

5

Аналитическое доказательство монотонности функции.

92.

6

Исследование функции. Чтение графиков функции.

§ 33. Решение линейных неравенств (2 часа).

93.

7

Решение линейных неравенств.

94.

8

Решение линейных неравенств. Решение задач.

§ 34. Решение квадратных неравенств (4 часа).

95.

9

Решение квадратных неравенств с помощью графика.

96

10

Решение квадратных неравенств с помощью графика.

97.

11

Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих корни.

98.

12

Решение упражнений с параметрами.

99

13

Контрольная работа № 8 «Неравенства».

§ 35. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку (2 часа).

100.

14

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

101.

15

Приближенные значения числовых выражений.

§ 36. Стандартный вид положительного числа (2 часа).

102.

16

Стандартный вид положительного числа. Выполнения действий с числами, записанными в стандартном виде. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

103.

17

Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.

Глава 6. Элементы комбинаторики, статики и теории вероятностей (5 часов).

104.

1

Сбор и группировка статистических данных.

105.

2

Наглядное представление статической информации.

106.

3

Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов.

107.

4

Решение простейших комбинаторных задач.

108.

5

Решение комбинаторных задач.

Глава 7. Обобщающее повторение (13 часов).

109.

1

Функции, их свойства и графики.

110.

2

Исследование функции. Чтение графиков.

111.

3

Преобразование рациональных выражений.

112.

4

Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

113.

5

Доказательство тождеств.

114.

6

Решение рациональных уравнений.

115.

7

Решение дробно-рациональных уравнений.

116.

8

Преобразование иррациональных выражений.

117.

9

Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.

118.

10

Решение иррациональных уравнений.

119.

11

Неравенства.

120.

12

Итоговая контрольная работа.

121.

13

Итоговая контрольная работа.

6. Список используемой литературы

Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение. Алгебра 8класс. Авт. Мордкович А.Г. в двух частях. Мнемозина 2009-2012 г. Алгебра 7-9. Тесты.. Авт. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е

Алгебра 8. Самостоятельные работы.Авт. АлександроваЛ.А.