- Учителю
- обобщающий урок. Свойства степени с рациональным показателем
обобщающий урок. Свойства степени с рациональным показателем
Алгебра и начала анализа 11 «Б» класс
Учитель математики школы-гимназии №31 Байтурова Аягоз Рыспаевна
Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.
Цель урока: выработать умение выполнять действия над степенями с рациональным показателем.
Задачи:
Обучающие:
- обобщение и систематизация понятия и свойств степени с рациональным показателем;
- формирование навыков применения свойств степени при выполнении упражнений.
Развивающие:
- развитие умения применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, развитие умений учебного труда (умение работать в темпе).
Воспитательные:
- создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе, воспитывать патриотические чувства к Родине.
Тип урока: Обобщение и систематизация.
Форма проведения урока: экономическая игра.
Оборудование: раздаточный материал, доска, таблица, компьютер, интерактивная доска
План урока.
№
Этапы урока
Время проведения
1
Организационный момент. Сообщение цели и задач урока.
0,5 мин
2
Сообщение о Независимости Республики Казахстан.
1,5 мин
3
Основная часть «Экономическая игра»
35 мин
I этап. Приобретение стартового капитала.
10 мин
II этап. Покупка акций - удачное вложение денег.
8 мин
4
Физкультминутка
1 мин
III этап. «Деньги только тогда делают деньги, когда находятся в непрерывном обороте». Увеличь свой капитал.
9 мин
IV этап. «Открой свое дело».
7 мин
5
Итог
1 мин
6
Домашнее задание
1 мин
7
Рефлексия.
1 мин
Ход урока.
-
Организационный момент. Сообщение темы урока. (Слайд 1) (1мин
-
Сообщение о Независимости Республики Казахстан. (2 мин)
Независимость - самая священная ценность для всех казахстанцев
Летом 1990 года в Казахстане разгорелись споры о суверенитете. В апреле 1990 года Верховный совет избрал Назарбаева президентом Казахстана.В переходный период он распустил компартию и установил республиканский контроль над экономикой. В декабре 1991 Назарбаев провел президентские выборы и был избран президентом. В условиях распада СССР он провозгласил 16 декабря 1991 года независимость Казахстана.
Объявив о своей независимости, Республика Казахстан стала представлять собой политически самостоятельное государство с многонациональным укладом, с единым монолитным организмом.
За это время в нашей стране радикально реформирована экономика, что обеспечило становление и развитие рыночных отношений.
В настоящее время в республике происходит интенсивный рост числа совместных предприятий, открываются представительства крупнейших компаний мира.
Многие (руководители производства, бизнесмены, родители и педагоги) считают, что еще в школе нужно начинать изучение экономики, которая позволит учащимся стать грамотными специалистами, востребованными в современной жизни, когда строящемуся технопарку нужны квалифицированные специалисты. И, пока вы ещё в школе, мне хотелось бы с вами немного поиграть.
Тема сегодняшнего урока «Степени с рациональным показателем»
III. Основная часть.
Задачи игры (ставятся для учащихся):
Учебная - обобщить знания по теме «Степень с РАЦИОНАльным показателем».
Набор ролей:
- 4 управляющих банками «Эй», «Ви», «Си», «Ди»;
- кассиры банков;
- налоговые инспекторы;
Правила игры. За правильный ответ или правильное решение выдается математическая облигация на сумму 2000 тенге, в конце игры подводится итог: кто больше всех набрал n-ую сумму денег, оценивается на «5», меньше - «4», остальные оцениваются по их желанию («3» можно не ставить).
Ход игры
I этап. Приобретение стартового капитала. (10 мин)
Любая коммерческая деятельность невозможна без стартового капитала. Задача I этапа - набрать как можно больше облигаций за правильный устный ответ.
Вопросы: (Слайд 2, 3)
1. Какая формула верна
2. Натуральные числа - это какие числа и для чего они применяются?
3. Какой вид имеет рациональное число?
4. В виде бесконечной десятичной непериодической дроби какое число можно представить?
5. Все свойства степени с натуральным показателем верны и для степени любым рациональным показателем, но с каким основанием?
6. Какое множество включает в себя множество рациональных и иррациональных чисел?
7. Какая ошибка в записи свойств степени?
8. Найди ошибку в записи 
=
9. Согласны ли вы с этим решением
=
=
?
Математический диктант с самопроверкой (Слайд 4)
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) 
; б) 
; в) 
;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) 
; б) 
; в) 
;
3. вычислите:
а) 
; б) 
в) 
;
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) 
; б) 
; в) 
;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) 
; б) 
; в) 
;
3. вычислите:
а) 
; б) 
в) 
;
Матрица ответов(Слайд 5)
Задание 1
Задание 2
Задание 1
1-вариант
2
4
10
2-вариант
11
16
10
Итог I этапа. Управляющие банков, подсчитав число правильных ответов, дают команду кассирам о выдаче облигации, налоговый инспектор налагает штраф на тех учащихся, кто неорганизованно участвовал в этом этапе.
II этап. Покупка акций - удачное вложение денег. (Слайд 6,7,8)(8мин)
Задания дается для всего банка. Работники банка выбирают те задания, которые им нравятся, и решают их.
Базовый уровень.
№1. Вычислить.
Ответ. -26,5.
№2. Найдите значение выражения. Ответ. -2.
№3. Упростите выражение.
Ответ. 1.
№4. Найдите значение выражения.
Ответ. 4.
№5. Упростить выражение
Ответ.
Повышенный уровень
№6. Упростить выражение
Ответ. а2.
Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулой сокращённого умножения.
IV. Кофе-брейк - Физминутка (Слайд 9) (1 мин)
а) быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.
б) танграм «Кошка»
Собрать кошку из геометрических фигур.
III этап. «Деньги только тогда делают деньги, когда находятся в непрерывном обороте». Увеличь свой капитал. (Слайд 10)(9 мин)
Работа по тесту, от количества решенных заданий капитал увеличивается в 2, 3, 4 раза в соответствии с банками (6 вариантов тестов, проверяются управляющим банком, кассиры выдают облигации).
Взаимопроверка. Ответы (Слайд 11)
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
Вариант 1
2
2
2
2
2
2
3
2
4
1
Вариант 2
1
3
3
2
4
2
4
3
4
3
Вариант 3
1
2
1
4
1
3
2
1
1
3
Вариант 4
4
1
1
2
3
2
1
2
2
2
Вариант 5
3
2
2
3
1
1
3
4
4
3
Вариант 6
2
4
2
1
2
4
3
3
4
1
IV этап. «Открой свое дело». (Слайд 12,13)(7 мин)
Полученный капитал работники могут вложить в свое дело. Для этого они должны купить сертификат-задачу и решить её:
зеленая - 20000 тенге;
желтая - 25000 тенге;
синяя - 30000 тенге;
красная - 35000 тенге.
Идёт удвоение капитала.
Зеленая
Вычислить: 1) 
2) 
3) 
4) 
Ответы: 1) 9; 2) 32; 3) 
; 4) 
;
Ж
елтая
В
ычислите: 1) 2)
3) 
Ответы: 1) 12; 2) 
; 3) 
Синяя
Вычислите:
1)
2)
3)
Ответы: 1) -2; 2) 2; 3) 6
Красная
Упростить: 1) 
2)
;
Ответы: 1) 
2) 1
V. Итог: (Слайд 14) (1 мин)
Кто больше всех набрал облигаций, оценивается на «5», меньше - «4», остальные оцениваются по их желанию («3» можно не ставить).
Только в дружбе, взаимопонимании, толерантности могут проходить успешно все деловые, культурные и экономические процессы, ведущие к улучшению жизни каждого человека. Я считаю, что наша республика является примером такого совместного жительства различных народов. Это и есть доказательство единство народов Казахстана!
VI. Домашнее задание. (Слайд 15) (1 мин)
Повторить свойства степени с рациональным показателем, решить №104, придумать 2 примера степени с рациональным показателем и подобрать интересную информацию о степени.
VII. Рефлексия. (Слайд 16)(1 мин)
- А теперь ответим на вопросы:
Я: как чувствовал себя в процессе учения, было ли мне комфортно, с каким настроением работал, доволен ли я собой?
Мы: насколько комфортно мне работалось в малой группе; я помогал товарищам, они помогали мне - чего было больше, какие у меня были затруднения в общении с группой?
Дело: я достиг цели учения, в чем я затруднился, почему; как мне преодолеть свои проблемы?