Элективные курсы по теме «Решение задач повышенной сложности и задач экономического содержания».

Элективные курсы по теме: « Решение задач повышенной сложности и задач экономического содержания».

Сегодня Россия в мировую экономическую систему, и в начале третьего тысячелетия жизнь требует изучения основных законов экономики уже в школе и как можно раньше. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.

Данная программа предназначена для занятий в 10-11 классах социально-экономического профиля. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Содержание курса не дублирует школьный курс и является «мостом» к его осознанному изучению. Все понятия рассматриваются с точки зрения математики на примерах, которые могут быть дополнением к ряду тем школьного курса математики. Эта программа позволит учащимся подготовиться к школьной аттестации и к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Организация учебного процесса построена так, чтобы школьники не только обновили и пополнили знания, но и смогли выработать умения и навыки, необходимые для реализации своих лучших качеств, чтобы быть в будущем востребованными. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Программа элективного курса в сочетании с программой курса математики способствует углубленному изучению и самой математики, и тех ее экономических приложений, которые в ней рассматриваются. Содержание курса предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, формирующих экономическую образованность учащихся, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.

• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для экономической деятельности и необходимых для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни; изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса, усвоения, углубления и расширения знаний учащихся; профориентация.

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых математических и экономических задач;

• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

• Научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач;

• Привить навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 часу в неделю в течение двух лет обучения - 10класс-34 часа,11класс-34часа, всего 68 учебных часов.

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• знать методы исследования элементарных функций

• уметь объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной экономической задачи;

• правильно применять основные категории, понятия, наиболее употребляемые формулы;

• извлекать информацию из таблиц и графиков, анализировать полученные данные;

• решать основные задачи на вычисление прибыли, величины налога, простых и сложных процентов и др.

• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения.

Основная цель - расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений. Примеры нахождения рыночного равновесия. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

Основная цель-научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства.

Функции в экономике. Откуда берутся функции в экономике? Функция. Область определение и область значений функции. Способы задания функций. Функции, которые постоянно используются при изучении экономических процессов. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике. Линейная функция. Примеры в экономике. Квадратичная функция. Чем выше стоимость товара, тем меньше приобретают его. Дробно-линейные и некоторые другие, тесно с ними связанные функции. Функции спроса и предложения. Исследование графиков функций спроса и предложения некоторого товара.

Текстовые задачи. Производительность труда. Изменения производительности труда, проведение расчетов для различных случаев.

Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Основная цель - расширить представления учащихся о числовых последовательностях, развить умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач. Простые проценты и арифметическая прогрессия. Вклады. Кредиты. Простые проценты. Годовая процентная ставка. Формула простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет.

Задачи по планиметрии и стереометрии

Основная цель- решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Тематическое планирование курса в 10 классе

Тематическое планирование курса в 11 классе

Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;

• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Литература:

1. ПВ. Семенов «Алгебра и начала анализа, Мнемозина. Москва 2007.

2. ПВ. Семенов « Выражения и преобразования», издательство МЦНМО, Москва,2008.

3. ПВ. Семенов « Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО, Москва,2008.

4. ПВ. Семенов « Функции и их свойства», издательство МЦНМО, Москва,2008.

5. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович « Практикум по элементарной математике», Вербум-М,2000Г

6. Шахмейстер А.Х. «Системы уравнений».

7. Шахмейстер А.Х. «Дробно-рациональные неравенства».

8. Шахмейстер А.Х. «Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии».

9. Шахмейстер А.Х. «Уравнения»

10. Шахмейстер А.Х. «Корни».

11. Шахмейстер А.Х. «Тригонометрия»

12. Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства»

13. Шахмейстер А.Х «Логарифмы»

14. Шахмейстер А.Х «Уравнения и неравенства с параметрами»

15. Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе, 1998. № 3.

16. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998. № 4.

17. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.

18. Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 1992.

19. Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 1997..

20. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ