- Учителю
- Обобщающий урок по алгебре на тему 'Первообразная и интеграл'. (11 класс)
Обобщающий урок по алгебре на тему 'Первообразная и интеграл'. (11 класс)
Обобщающий урок по алгебре на тему «Первообразная. Интеграл.» (11 класс).
Цель: знать таблицу первообразных, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница, уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, уметь находить первообразные, интеграл, площадь криволинейной трапеции.
Задачи: 1) закрепить понятие «первообразная», закрепить умение находить первообразные функции; закрепить умение находить площадь криволинейной трапеции и интеграл;
2) развивать умение анализировать;
3)воспитание познавательной активности, чувства ответственности, трудолюбия.
I О.Н.У.
II Целеполагание
Определенный интеграл имеет большое практическое применение: с его помощью можно вычислять объемы и площади поверхностей геометрических тел, длину кривой линии, площади плоских фигур, важные физические величины (работу, силу, теплоту и др.)
- Как вы думаете, какое из высказываний, которое вы видите на экране, более всего подходит к теме нашего занятия?
«Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение» Гете И. (немецкий поэт и мыслитель 18в.)
« Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь» Дистервег А. (немецкий педагог и политик 19в.)
«Повторение - мать учения» (Русская народная пословица)
(После высказываний учащихся учитель обобщает сказанное).
- Одной из целей должно быть повторение пройденного материала. Кроме повторения нам нужно все еще раз разложить по полочкам, т.е. систематизировать наши знания и умения и продолжать учиться применять их на практике.
III Основная часть урока
Сегодня оценка будет складываться из вашей работы в течение всего урока. На столах у вас лежат «листы самооценки». Подпишите их.
-
Математический диктант на доске. «Цепочкой» каждый выходит и дописывает ответ по рядам:
-Записать первообразные данной функции. (задание заранее записано на закрытой доске).
-
I ряд
II ряд
III ряд
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=0,2х-3
f(x)=
f(x)=5х+3
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
f(x)=
- Проверяем. Кто правильно записал ответ, ставит себе в оценочный лист 1 балл.
- Вспомним определение криволинейной трапеции.
2. Построить фигуру, ограниченную графиками функций. (у каждого своя карточка).
1) у= 
, х=2 , у=1
2) у= 
, х=9 , у=2
3) у= 
, у=х+2
4) у= -(х-2
+4 , и осью Ох
5) у= 
, у=3
6) у= +1 , у=2
7) у= -2х+3 , х=-1 , х=3, осью Ох
8) у= , у=3-2
9) у= , у=
10) у= , х=4 , осью Ох
11) у= , у=
12) у= 
, х=1 , у=0, х=0
13) у= 
, х=0 , у=0
14) у=
, осью Ох
15) у= , х=1 , у=0, х=9
-Листы карточки передали с последних парт на первые.
3. -Теперь я вам предлагаю решить практическую задачу.
Вычислить площадь земельного участка, ограниченного участком параболы 
и отрезком прямой у=х.
(1 учащийся строит у доски график, 2 учащийся находит площадь).
- Проверим решение. (решение высвечивается на слайде)
4. Тест.
-Чтобы посмотреть насколько хорошо вы усвоили тему, предлагаю выполнить тест.
Задания теста у вас на партах.
Проверяем, что у вас должно было получиться.
Запишите соответствующие баллы в оценочный лист. Т.Ж. внесите баллы в оценочный лист за задания по карточкам (учитель озвучивает).
Давайте подведем итог, суммируйте ваши баллы и оцените свою работу на уроке.
-С обратной стороны листа самооценки нарисуйте смайлик, который будет характеризовать ваше отношение к сегодняшнему уроку, понравился или нет, было интересно или не очень. Пойдите к доске и прикрепите свою «забавную рожицу» магнитом: красным или желтым, если вы довольны своими баллами и своей самооценкой, синим или зеленым, если вы не довольны своими баллами и своей самооценкой.
- я думаю, что ваше настроение после урока, такое же как … (продолжить в зависимости от того, что появиться на доске).
IV Домашнее задание
Стр.155 «Проверь себя!»