Конспект урока для 9 класса Иррациональное уравнение

Конспект открытого урока в 9 классе по теме «Иррациональные уравнения»

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

1. Образовательная. Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятий иррациональное уравнение и алгоритма его решения.

2. Развивающая. Создать условия для развития у школьников умения распознавать и формулировать проблемы, предлагать пути их решения и развивать умение действовать по алгоритму.

3. Воспитательная. Содействовать воспитанию интереса к предмету, коммуникативности и познавательной активности.

Методы обучения: объяснительно иллюстративный, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint.

Средства урока: учебная литература, , .

Ход урока:

1. Организационный момент: настрой учащихся на быстрое включение в учебный процесс.

2. Проверка домашнего задания:

- на доске записаны примеры из д/з, учащиеся по-очереди отвечают (с места и у доски);

- проверка кроссворда. Какие слова получились в выделенных квадратиках? (иррациональное уравнение).

3. Объяснение нового материала:

Да, действительно тема нашего сегодняшнего урока «Иррациональные уравнения». (записываем число и тему в тетрадях). Сегодня мы ознакомимся с понятием «иррациональное уравнение» и научимся решать такие уравнения. Решение уравнений очень важная тема в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала в старших классах. С некоторыми видами уравнений вы уже знакомы, сегодня познакомимся ещё с одним. «Иррациональное» в переводе с греческого «уму непостижимое, неизмеримое, немыслимое». Открытие иррациональности опровергало теорию Пифагора, что «всё есть число». Предание говорит, что ученик Пифагора, выдавший смертным эту тайну прогиб во время кораблекрушения, ниспосланного богами. Пифагорейцы, изгнавшие его из общины, еще при жизни соорудили ему могилу, как бы умершему.

Записываем в тетрадь определение: иррациональным называют уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня.

В 9 классе мы будем изучать уравнения, в которых квадратный корень. А из любого числа можно извлечь квадратный корень (нет, только из неотрицательного, вспомним д/з). Да, действительно это так, поэтому после решения иррационального уравнения мы будем делать проверку.

На доске записан ряд уравнений. Какие из них иррациональные?

1) х+5=2х-8 3) х²+3х-1=0

5) х²-5х=0

Давайте рассмотрим уравнение № 2 и попробуем решить его графически. Для этого рассматриваем 2 функции. Что из себя представляет 1-я? Как мы её получаем?(сдвигом вдоль оси ОХ влево). Вторая? (линейная). Строим графики. Как вы считаете, графический способ удобен? Можно ли всегда им воспользоваться? Точный ли результат он даёт? Конечно, нет. А что нам «мешает» решить данное уравнение? (корень) А как от него можно избавиться? (впом. д/з)

Итак, запишем алгоритм решения иррациональных уравнений:

1. Возвести обе части уравнения в квадрат.

2. Решить полученное рациональное уравнение.

3. Проверить полученные корни подстановкой в исходное уравнение.

4. Выписать ответ.

Пример из ГИА

Решим наше уравнение этим способом.

4) Первичное закрепление материала:

У доски учащиеся решают № 196, 197, 198 (чёт.).

Если есть время - уравнение №6

5) Первичная проверка усвоения новых знаний:

На доске записан тест:

1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

2. Является ли число корнем уравнения

3. Назовите корни уравнения:

1) 2; 2) 16; 3) 4; 4) -2, 2. 1) 1; 2) 0; 3) -1, 1; 4) 3

4. Решите уравнение и найдите промежуток, которому будет принадлежать его корень.

1. = 4

1) [20; 25) 2) [1; 6] 3) [10; 17); 4) [17;18]

2. +2 = 3

1) [0; 5); 2) [1;7] 3) (7; 14] 4) [3;4]

Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы:

1 вар. 1) 1, 3 и 4; 2) нет; 3) 2; 4) 4.

2 вар. 1) 1, 3 и 4; 2) да; 3) 2; 4) 2.

Оцените соседа: 2отв. -«3»; 3 - «4»; 4 - «5».

Оценки выставляются в журнал.

5) Закрепление новых знаний.

Выдаются карточки, в которых надо заполнить пропуски.

Уравнение, которое содержит _______________под знаком _____________, называется иррациональным.

Алгоритм решения иррационального уравнения:

1. ____________ обе части уравнения ____________.

2. Решить полученное рациональное уравнение.

3. ____________ полученные _________ подстановкой в исходное уравнение.

4. Выписать ответ.

Проговариваем ответы вслух, заполняя карточки.

6) Домашнее задание: № 196-198 (неч.)