Элективный курс 'Формирование математического видения'

ОБРАЗОВАТЕЛЬННАЯ ПРОГРАММА

«ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ»

Срок реализации программы: 1 год

Программа рассчитана на учащихся 10-11 лет

Педагог математики: Степанова Л.С.

Пояснительная записка

Объединение «Формирование математического видения» имеет естественно-научную направленность. Учить математическому видению важно и необходимо, так как учащиеся 11-13 лет очень позитивно воспринимают новое. У них несомненные познавательные потребности. Это время развития продуктивных приемов и навыков учебной работы, раскрытие индивидуальных особенностей и способностей, выработки навыков самоконтроля, самоорганизации и саморегуляции.

Учащиеся уже знают, что математика - мать всех наук. Это очень позитивная мысль. Точная наука математика учит логически мыслить, а это и формирует математическое видение.

Для учащихся 5 класса очень важен уровень личных достижений. Необходимо помочь ему почувствовать радость познания, умения учиться, быть уверенным в своих способностях и возможностях. Культура счета и математической речи улучшаются вычислительными умениями и навыками работы с величинами.

Работа кружка - это развитие познавательной активности и на уроке математики. Поскольку объем учебной нагрузки не позволяет учителю в урочное время предоставить внепрограммную информацию, и значительная часть разнообразного занимательного математического материала, остается невостребованной, то устранить данное несоответствие может разнообразие кружковых занятий.

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 5 - 6 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Математический кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, творческие проекты, исследовательские работы, принимают участия в конкурсных программах, выпускают математическую газету «Юный математик».

Цель курса:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу; создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать нестандартные задачи; развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания; разностороннее развитие личности.

Основные задачи курса:

• Развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;

• Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

• Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;

• Осуществление индивидуализации и дифференциации решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения, ясного и точного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

• Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;

• Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;

• Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;

• Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Оптимальная численность группы - 15 человек.

Курс рассчитан на 2 часа в неделю. Общее количество проводимых занятий - 76 часов.

На занятиях математического кружка предусмотрено использование ИКТ.

Планируемые результаты:

• Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;

• Решать задачи на смекалку, на сообразительность;

• Решать логические задачи;

• Работать в коллективе и самостоятельно;

• Расширить свой математический кругозор;

• Пополнить свои математические знания;

• Научиться работать с дополнительной литературой;

• Защищать свои творческие работы;

• Участвовать в математических олимпиадах.

Учебно-тематический план

№

п.п

Название темы

Количество часов

всего

теория

практика

1

Старинные системы записи чисел

2

1

1

2

Четыре действия арифметики

2

0,5

1,5

3

Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.

2

0,5

1,5

4

Возникновение денег. Денежная система в Древней Руси

2

1

1

5

Как люди научились измерять время. Изобретение календаря

2

0,5

1,5

6

Происхождение метрической системы мер. Система мер русского народа.

6

2

4

7

Знаменитые математики

3

1

2

8

Из истории цифры 7

3

0,5

2,5

9

Математика и столица России

3

1

2

10

Геометрия - значит «земледелие»

4

1

3

11

Многоугольники

4

1

3

12

Происхождение дробей

4

1

3

13

Комбинаторные задачи. Применение графов к решению задач

4

2

2

14

Геометрия в пространстве

4

1

3

15

Математика и здоровье человека

3

1

2

16

Покорение космоса и математика

4

1

3

17

Экономика и математика

4

1

3

18

Бережливость дороже богатства

3

1

2

19

Земля-кормилица

4

0,5

3,5

20

Логические задачи

3

0,5

2,5

21

Делится или не делится. Признаки делимости

3

1

2

22

Работа по электронному учебнику

2

1

1

23

Работа над творческими проектами и исследовательскими работами

2

0

2

24

Защита творческих проектов и исследовательских работ

2

0

2

25

Урок обобщения. «Математика вокруг нас»

1

0

1

Всего:

76

21

55

Содержание образовательной программы

Тема 1. Старинные системы записи чисел

Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры. История возникновения названий - «миллион, миллиард, триллион». Числа великаны. Игра-соревнование «Кто быстрее долетит до Марса».

Тема 2. Четыре действия арифметики

Как появились знаки «+», «-«, «х», «:». История открытия нуля. Занимательные задачи. Игра «Математическая цепочка». Выпуск газеты «Юный математик» (№1).

Тема 3. Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.

Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские. История линейки в России. Занимательные задачи. Игра «Математический бег».

Тема 4. Возникновение денег. Денежная система Древней Руси

Возникновение денег, как и откуда произошли их названия. Старинная русская денежная система. Появление названий рубль и копейка. Задачи-шутки.

Тема 5. Как люди научились измерять время. Изобретение календаря

Возникновение мер времени. Название месяцев и их продолжительность. Загадки о времени.

Тема 6. Происхождение метрической системы мер. Система мер русского народа

Разработанная во Франции в XVIII в. Единая система мер массы и длины. Основные единицы измерения массы и длины в России. Занимательные задачи. Стихотворения о линейке и циркуле. Игра-соревнование «Пройди по цепочке».

Тема 7. Знаменитые математики

Знаменитые русские математики. Пифагор и его ученики. Древнеиндийские математики.

Тема 8. Из истории цифры 7

О числе и цифре 7. Пословицы и поговорки. Почему в неделе 7 дней. Математические кроссворды. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 1.1 «Как записывают натуральные числа».

Тема 9. Математика и столица России

История строительства Московского Кремля. Занимательные задачи о Кремле. Игра-соревнование «Кто быстрее». Выпуск газеты «Юный математик» (№2)

Тема 10. Геометрия - значит «земледелие»

История возникновения геометрии как науки. Конкурс рисунка или аппликации «Геометрия вокруг нас». Игра «Из каких геометрических фигур состоит рисунок». Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» по теме 1.1 «Прямая. Части прямой. Ломанная».

Тема 11. Многоугольники

Виды многоугольников. Равносоставленные фигуры. Вычерчивание паркетов. Стихотворения о геометрических фигурах. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» по теме 2.1 «Ломаные и многоугольники».

Тема 12. Происхождение дробей

История возникновения обыкновенных и десятичных дробей. Арифметические ребусы. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления по теме 3.1 «Доли и дроби» и теме 3.2 «Изображение дробей на координатной прямой». Выпуск газеты «Юный математик» (№3).

Тема 13. Комбинаторика. Применение графов к решению задач

Комбинаторные задачи. Решение задач с применением графов. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Анализ данных» по теме 1.1 «Чтение и составление таблиц» и по теме 1.2 «Чтение и построение диаграмм».

Тема 14. Геометрия в пространстве

Геометрия в пространстве. Задачи, связанные с прямоугольным параллелепипедом. Мини-доклады. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Элементы геометрии» тема 2.2 «Параллелепипед».

Тема 15. Математика и здоровье человека

Основы здорового образа жизни и математика. Занимательные задачи, связанные с валеологией. Стихотворения о пользе здорового образа жизни. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 1.4 «Округление чисел».

Тема 16. Покорение космоса и математика

Роль математики в освоении космического пространства человечеством. Задачи, связанные с историей освоения космоса. Игра «Полет на Марс». Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 3.7 «Проценты»

Тема 17. Экономика и математика

Раскрытие содержательной стороны экономических понятий через математические задания. Решение комбинаторных задач. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 4.3 «Сравнение десятичных дробей».

Тема 18. Бережливость дороже богатства

Пути экономии в домашнем хозяйстве. Разработка творческого проекта. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 3.7 «Проценты» (Решение задач-исследований №7-9).

Тема 19. Земля-кормилица

О бережном отношении к земле, умелом ее использовании для производства продуктов питания. Оригинальные задачи «Огород на подоконнике». Работа над творческим проектом. Выпуск математической газеты «Юный математик» (№4).

Тема 20. Логические задачи.

Решение задач на переливание. Решение задач на взвешивание. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 4.3 «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Тема 21. Делится или не делится. Признаки делимости

Признаки делимости на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Задачи на смекалку. Работа по электронному учебнику «Математика 5-11». Раздел «Числа и вычисления» по теме 2.1 «Делители и кратные».

Тема. 22 Работа по электронному учебнику

Решение задач исследовательского характера по пройденным темам

Тема 23. Работа над творческими проектами и исследовательскими работами

Индивидуальная работа над творческими проектами и исследовательскими работами.

Тема 24. Защита творческих проектов и исследовательских работ

Защита творческих проектов и исследовательских работ.

Тема 25. Урок обобщения. «Математика вокруг нас»

Игры и соревнования. Награждение учащихся успешно освоивших программу курса.

Паспорт программы

Название программы: «Формирование математического видения»

Автор программы: Герасимова А.Д.

Направленность образовательной деятельности : естественно-научная

Тип программы: адаптированная

Сроки реализации: 1год.

Количество часов в неделю/год: 2/76

Возрастная группа обучающихся: 11-13 лет

Целеполагание: систематизировать и углубить имеющиеся знания по

математике; учить охотно мыслить; повышать мотивацию обучения;

повысить активность учащихся и расширить их кругозор.

Ожидаемые результаты: развитие познавательной и творческой активности

выработка у учащихся первоначальных навыков работы с математической

литературой; воспитание привычки к труду.

Материально-техническое обеспечение: компьютер, таблицы, схемы, циркуль, линейка, транспортир.

Методическое обеспечение: Е. И. Игнатьев «В царстве смекалки»; Н. Н Аменицкий, И. П. Сахаров «Забавная математика», Е.Г. Козлова «Сказки и подсказки» (задачи для математического кружка), электронный учебник «Математика 5-6 класс»

Пересечение с образовательным стандартом 45-50%

«Согласовано» _______________ __________________

число подпись методиста

Методическое обеспечение

Приемы и методы учебного процесса основаны на заинтересованности учащихся выбранными ими темами. У учащихся развивается внутреннее стремление к получению ответов на возникающие вопросы, а задача преподавателя - помогать этому стремлению воплотиться в понятные для учащегося результаты. В дальнейшем роль преподавателя постепенно снижается, и учащийся все больше способен к самостоятельной постановке вопросов и оценке своих результатов.

Методической особенностью изложения учебных материалов на кружковых занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:

• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;

• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;

• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.

Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Что касается технологий обучения, т.е. определённым образом организованной серии (системы) приёмов, то наиболее адекватными являются

• проблемно-развивающее обучение;

• адаптированное обучение;

• индивидуализация и дифференциация обучения;

• информационные технологии.

Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

Кроме того, эффективности организации курса способствует использование различных форм проведения занятий:

- эвристическая беседа;

- практикум;

- интеллектуальная игра;

- дискуссия;

- творческая работа.

Формы контроля:

Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:

- сообщения и доклады (мини);

- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»

- творческий проект (в любой форме по выбору учащихся);

- исследовательские работы.

Техническое оснащение процесса обучения связано с созданием условий для полноценных компьютерных экспериментов. Занятия группы проходят в компьютерном кабинете, оснащенными современными компьютерами.

Кабинет оснащен методической и дидактической литературой, оборудован компьютерной техникой и наглядными пособиями, в большом количестве имеются линейки, циркули, транспортиры, модели геометрических тел, тесты по математике, которые тренируют математическую память. В наличии комплекс упражнений в виде образных, шуточных, игровых заданий, выдуманных историй. Все это обеспечивает работу с учащимися от простого к сложному, от раздела к разделу, реализует интегрированную технологию деятельностного подхода.

Список литературы

1. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. «Забавная математика» - М.: Просвещение, 2008

2. Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки» - М:. Илекса, 2011-09-11

3. Козлова Е.Г. «Сказки и подсказки» Задачи математического кружка. - М.: МЦНМО, 2011

4. Спивак А.В. «Математический кружок» - М.: Просвещение, 2003

5. Спивак А.В. «Математический праздник» - М.: Бюро Квантум, 2007

6. Фарков А.В. «Математические кружки в школе. 5-8 классы». - М.: Айрис-пресс, 2006

7. Учебное электронное издание «Математика 5-11» - Издательство «Дрофа».