Рабочая программа по геометрии в 9 классе

Управление образования Калганского района

МОУ Чупровская основная общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор школы

Семенова Л.В.

« » 20 г.

Рабочая программа по геометрии,

9 класс за 2013 - 2014 г. г.

Составила: Приезжих Л.И.,

учитель математики.

с. Чупрово, 2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М: Дрофа, 2006г.) и учебник Атанасяна Л.С. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 15- е изд. - М.: Просвещение, 2005. 384 с.: ил.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю, в том числе контрольных работ - 6

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих

ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки девятиклассников

Уметь:

• выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;

• выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнение окружности и прямой при решении задач

• применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников.

• решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора.

Знать:

• основные виды движения и уметь применять при решении задач;

• владеть навыками вычисления по формулам;

• основные единицы измерения и перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задач.

Формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт,

работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Особенности образовательного учреждения и класса

Каникулы проходят через каждые 5 недель в течении 1 недели. В течении года 5 периодов каникул.

В классе обучается 4 человека. Из них 1 девочка и 3 мальчика. Лебедев Роман и Суханов Владимир имеют большой потенциал к обучению и восприятию математического материала, но у них нет стремления к знаниям, имеют оценку «3». Лебедев Роман имеет справку об инвалидности, проходит щадящее обучение. Лопатин Гена имеет справку 7 вида, усваивает материал на «3», нет стремления к обучению. Жигалина Вера имеет справку 8 вида, обучается по индивидуальной программе по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Уроков

Контр.

Повторение

2

2

-

Векторы

13

12

1

Метод координат

10

9

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

13

1

Длина окружности и площадь круга

12

11

1

Движение

10

9

1

Повторение

7

5

2

Итого

68

61

7

Содержание курса

Вводное повторение (2 ч)

Основная цель - повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах.

Свойства треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойства медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Теория подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

Глава IX. Векторы. (13 ч)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение. Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Глава X. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Уравнение прямой и окружности.

Основная цель - расширение и углубление знаний учащихся применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, совершенствование навыков решения геометрических задач методом координат.

В ходе изучения данной главы учащиеся должны научиться выполнять действия над векторами, заданных своими координатами, находить координаты, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Число . Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

Глава XIII. Движения (10 ч)

Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот. Об аксиомах планиметрии.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Итоговое повторение (7 ч)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы, метод координат, движения.

Календарно-тематическое планирование курса

№ урока

№ урока/раздел

Наименование раздела, тема урока

Кол-во ч

Дата проведения

План

Факт

Вводное повторение (2 ч)

1

1

Вводное повторение

1

04.09.10

2

2

Повторение. Решение задач

1

07.09.10

Глава IX. Векторы (13 ч)

3

1

Понятие вектора

1

11.09.10

4

2

Откладывание вектора от данной точки

1

14.09.10

5

3

Сумма двух векторов

1

18.09.10

6

4

Сумма нескольких векторов

1

21.09.10

7

5

Вычитание векторов

1

25.09.10

8

6

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

28.09.10

9

7

Умножение вектора на число

1

02.10.10

10

8

Умножение вектора на число

11

9

Применение векторов к решению задач

1

09.10.10

12

10

Средняя линия трапеции

1

12.10.10

13

11

Повторно - обобщающий урок коррекции

1

14

12

К/р № 1 «Векторы»

1

16.10.10

15

13

Работа над ошибками

1

19.10.10

Глава X. Метод координат (10ч)

16

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

23.10.10

17

2

Координаты вектора

1

26.10.10

18

3

Простейшие задачи в координатах

1

09.11.10

19

4

Решение задач методом координат

20

5

Уравнение окружности

1

16.11.10

21

6

Уравнение прямой

1

20.11.10

22

7

Уравнение прямой и окружности. Решение задач

1

23.11.10

23

8

Повторно - обобщающий урок коррекции

1

27.11.10

24

9

К/р № 2 «Метод координат»

1

04.12.10

25

10

Работа над ошибками

1

07.12.10

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

26

1

Синус, косинус и тангенс угла

1

11.12.10

27

2

Синус, косинус и тангенс угла

1

14.12.10

28

3

Синус, косинус и тангенс угла

1

18.12.10

29

4

Теорема о площади треугольника

1

25.12.10

30

5

Теоремы синусов и косинусов

1

28.12.10

31

6

Решение треугольников

1

22.01.11

32

7

Решение треугольников

1

25.01.11

33

8

Измерительные работы

1

29.01.11

34

9

Обобщающий урок «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

35

10

Скалярное произведение векторов

1

01.02.11

36

11

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

05.02.11

37

12

Повторно - обобщающий урок

1

08.02.11

38

13

К/р № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

12.02.11

39

14

Работа над ошибками

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

40

1

Правильный многоугольник

1

15.02.11

41

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

19.02.11

42

3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

22.02.11

43

4

Решение задач «Правильные многоугольники»

1

26.02.11

44

5

Длина окружности

1

01.03.11

45

6

Решение задач «Длина окружности»

1

05.03.11

46

7

Площадь круга и кругового сектора

1

12.03.11

47

8

Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»

1

15.03.11

48

9

Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»

1

49

10

Повторно - обобщающий урок

1

19.03.11

50

11

К/р № 4 «Длина окружности и площадь круга»

22.03.11

51

12

Анализ контрольной работы

Глава XIII. Движение (10 ч)

52

1

Понятие движения

1

05.04.11

53

2

Свойства движения

1

09.04.11

54

3

Решение задач. «Понятие движения. Центральная и осевая симметрия»

1

12.04.11

55

4

Параллельный перенос

1

16.04.11

56

5

Поворот

1

23.04.11

57

6

Решение задач. «Параллельный перенос. Поворот»

1

26.04.11

58

7

Решение задач. «Движения»

1

30.04.11

59

8

Повторно - обобщающий урок

1

03.05.11

60

Об аксиомах планиметрии

1

61

9

К/р № 5 «Движение»

1

07.05.11

62

10

Работа над ошибками

1

10.05.11

Итоговое повторение (7 ч)

63

1

Итоговое повторение. Векторы

1

14.05.11

64

2

Метод координат

1

17.05.11

65

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

21.05.11

66

4

Длина окружности и площадь круга

1

24.05.11

67

5

Движение

1

28.05.11

68

6-7

Итоговая контрольная работа

2

31.05.11

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 15- е изд. - М.: Просвещение, 2005. 384 с.: ил.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса: для общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.] - 8- е изд. - М.: Просвещение, 2005. 64 с.: ил.

3. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 - 9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 7-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2003. 112 с.: ил.

4. Математика в формулах. 5 - 11 кл. : справочное пособие. - 13- е изд. Стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 61 с.: ил.

5. Кузнецова Г.М. программно - методические материалы. Математика. 5 - 11 кл. тематическое планирование/ Сост. Г.М. Кузнецова. - 2- е изд. - М.: Дрофа, 1999. -192 с.

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2- е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2008. - 320 с. - (В помощь школьному учителю).

7. Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2012. - 144 с.: ил.

8. Безуглова Г.С. и др. Математика. 9- й класс. Подготовка к ГИА- 2013: учебно- методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. - Ростов - на - Дону: Легион, 1012. - 288 с. - (ГИА - 9).

9. Сущинская Е.А. Математика: полный курс. 7 - 11 классы. Мультимедийный репетитор (+CD). - СПб.: Питер, 2012. - 251 с.: ил. - (Серия «Мультимедийный курс»).

10. Дубровский В.Н., Егоров Ю.Е. 1 С: Школа. Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7 - 10 классов. М.: 1С - Паблишинг, 2010.

11. Безрукова О.Л., Лепехин Ю.В. Математика. 5 - 11 классы. Олимпиадные задания. Серия: Методики. Материалы к урокам.(компакт- диск). - М.: Учитель, 2012.

12. Дубровский В.Н. 1 С: Школа. Математика, 5 - 11 кл. Практикум. - М.: 1 С, 2004.

13. Бутузов В.Ф., Дубровский В.Н., Кадомцев С.Б. 1 С: Школа.Геометрия 9 класс. - М.: 1 С - Паблишинг, 2009.

14. Лаппо Л.Д. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 3013. - 158, [2] с. (Серия «ГИА. Сборник заданий»).

15. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно - методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов - на - Дону: Легион - М, 2011. 272 с. - (ГИА - 9).

16. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2013: учебно - методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов - на - Дону: Легион - М, 2012. 288 с. - (ГИА - 9).

17. Корешкова Т.А. ГИА 2013. Математика: тренировочные задания: 9 класс/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева. - М.: Эксмо, 2012. - 80 с.- (Государственная (итоговая) аттестация (в новой форме): 9 класс. Тренировочные задания).

18. Лаппо Л.Д. ГИА. Математика. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 78, [2] с. (Серия «ГИА. 9 класс. Практикум»).

19. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания/ И.В Ященко и др. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. - 63, [1] с. (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»).

20. И. Жаборовский. DVD. Видеоуроки. Геометрия для 7 - 9 классов. «Инфоурок», 2013 г

21. Интеренет ресурсы.