Урок Решение рациональных уравнений

Урок математики 8 класс .

Тема : «Решение рациональных уравнений»

Цель : Побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Оборудование: интерактивная доска, оценочный лист.

Вся работа сопровождается индивидуальным оценочным листом.

Ход урока.

1. Вводная беседа учителя (2 мин.)

Чтобы решить уравнение, нужно совершить ряд преобразований, и делать это очень осмотрительно.

Например, решая уравнение мы могли бы рассуждать так.х(х+3)=2х,

х+3=2.

х=-1

Ответ: х=-1

х²+х-1 = 4х-3

х-1 х-1

х²+х-1=4х-3

х²-3х+2=0

х₁=2, х₂=1

Ответ: х=2

Стараясь «избавиться» от всего лишнего, мы допустили бы ошибки. Какие?

Ответы учащихся В результате неравносильности преобразований в примере 1 потеряли корень Х=0, а в примере 2 появляется «посторонний» корень Х=1.

Учитель Как же не попасть в такую ловушку?

Прежде всего, нужно четко понимать какие действия необходимо выполнять в ходе решения уравнения. Сегодня мы на уроке повторим, обобщим, приведем в систему изученные методы и приемы решения рациональных уравнений.

2. Проверка домашнего задания.

На доске заранее ученики готовят домашнее задание. Задание подробно разбирается. Ученики отвечают по готовым записям. Работа ведется фронтальная, но пары обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку. (Результаты выполнения домашнего задания записываются в оценочный лист).

3. Работа по теме урока.

Цель: проверка навыков решения уравнений. Работа проводится по двум вариантамI вариант

II вариант

(х-3)(х+4)=0

-4;3

2 х=8

5

20

Х+6 =0

11

-6

0 ∙ х=-8

0∙ х=0,25

Х-11 =0

20

11

</<font face="Times New Roman, serif">2 х=6

3

9

Х+2 =0

х

-2

Х-3 =0

Х+4

3

Х²-36

х-6

-6

Х______=0

(х+1)(х-3)

0

Х-1=0

Х+2

1

Ученики записывают только ответы. Где затрудняются ставят прочерк. Работы выполняют на листочках. По истечению времени листочки сдаются.

Открываются ответы , проводится быстрая самопроверка, посчитывается число «+», результаты записываются в оценочный лист.

Критерий оценок: «5» за 6 заданий, «4» за 5 заданий, «3» за 4 задания, «2» 3 и менее.

4. Закрепление основных понятий.

Карточки.

2 ученика работают по карточкам (обратная доска) все остальные работают в тетрадях. Разбор решения (поясняет решавший)

Вопросы учащихся по решению, в случае необходимости учитель помогает, выясняют, какие ошибки могли допустить.Карточка 1

х__ _= 1

2х+3 х

х²= 2х+3

х ≠ 0, х≠-1,5

х²-2х-3=0

х₁=3, х₂=-1

Ответ: 3,-1

Карточка 2

2х+5 - 2 =3х

х²+х х х+1

2х+5-2х-2=3х²

х≠ 0, х≠-1

Ответ: х=1

5. Рефлексия учебной деятельности.

1. Анализируются листы самооценки

2. Отвечают на вопросы :

- какая связь существует между равносильными уравнениями;

- алгоритм решения квадратных уравнений;

-что было не понятно.

VI. Итого урока. Домашнее задание.

Выставление оценок с учетом листов самоконтроля.

Д/з п. 26 №26.11 (а,б) - «3» __ «5»

№ 26.18 (а,б)- «4»