Урок математики в 9 классе Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Асмоловская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока

Тема: «Определение арифметической прогрессии. Формула

n - го члена арифметической прогрессии».

Технологическая карта урока.

Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена арифметической прогрессии.

Учебник: «Алгебра», 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др., Просвещение

Автор: Белобородова Мария Сергеевна, учитель математики МКОУ «Асмоловская СОШ».Цели (задачи) урок

• образовательные

ввести понятие арифметической прогрессии

вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии

формировать умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии

• развивающие

содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления, правильной математической речи

• воспитательные

создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать аккуратность при выполнении записей

Планируемые результаты урока

• предметные

умение определять арифметические прогрессии, обозначать, записывать

знать формулу п-го члена арифметической прогрессии

умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии

• метапредметные

умение сравнивать математические объекты (последовательности)

умение проводить аналогию

умение строить правильную математическую речь

• личностные

воспитание навыков сотрудничества

воспитание аккуратности при выполнении записей

Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового материала, проблемный диалог

Оборудование урока

Учебник, тетрадь, компьютер, интерактивная доска, карточки с тестами

Опорные понятия, термины

Последовательность, члены последовательности, формула п-го члена последовательности, конечная последовательность, бесконечная последовательность, рекурентная формула

Новые понятия и связи между ними

Арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии

Контроль, самоконтроль на уроке

Самоконтроль по образцу, взаимоконтроль, контроль учителя

Домашнее задание к этому уроку

№562, №565(г), №566

Деятельность и действия

учителя

Деятельность и действия

учеников

Формируемые УУД

Время

мин.

1.Организационный момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный настрой на совместную работу (рассказывает притчу про мудреца и бабочку).

Девиз «Всё в твоих руках»

Приветствуют учителя.

2 мин

2.Актуализация знаний, подготовка к изучению нового материала

Проводит устный опрос учащихся по теме "Последовательности"

Организует самостоятельную работу (тест) по вариантам.

Проверка домашнего задания:"Найди ошибку".

Организует проверку домашнего задания, открыв на интерактивной доске верные и неверные решения

Работают в тетрадях, проверяют решения самостоятельной работы по "ключу" с помощью интерактивной доски. Отвечают на вопросы.

Учащиеся исправляют неверные решения, сверяя со своим решением.

Построение речевых высказываний(К).

Умение выполнять работу самостоятельно. Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном(Р).

Способность к самооценке(Л)

10 мин

3.Постановка проблемы

Ребята, часто в жизни возникают такие ситуации, что без знаний математики нам не обойтись. Вот со мной на днях случилась такая ситуация: подошла ко мне бабушка соседка и говорит: «Помогите мне, пожалуйста, разобраться. Я в 1995 году вложила в банк 9000 рублей. Банк пообещал мне начислять каждый год по 10% от вложенной суммы. Сколько денег я получу в 2020 году?

- Поможем бабушке? Можем мы сразу ответить на бабушкину просьбу? (проблемная ситуация).

А поможет нам в этом арифметическая прогрессия.

Объявляет тему и цели урока

Решают задачу путём выписывания членов последовательности по порядку, возникает затруднение т.к. необходимо выписать 29 членов последовательности.

Замечают, что это не рационально.

Постановка проблемы. Осознание необходимости нового знания(П).

3 мин

4. Построение выхода из затруднения.

Изучение новой темы

Решим задачи:

1. Мастерская изготовила в январе 100 деталей, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила мастерская в феврале? В марте? В апреле? И т.д.

2. Тело в первую секунду прошло 27 м, а за каждую следующую секунду - на 3м меньше, чем в предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ую, 3-ую, 4-ую секунду и т.д.?

3. Рабочий получил премию. В первый день он потратил 500 рублей, а каждый следующий он тратил на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Сколько денег он истратил во второй день, третий, четвёртый и т.д.?

- Запишите последовательности из четырёх членов, которые бы соответствовали условию задачи.

Ребята, внимательно посмотрим на последовательности, которые у нас получились.

-Что общего вы находите в них?

-Такую последовательность называют арифметической прогрессией.

-Сформулируйте определение арифметической прогрессии?

Найдите и прочитайте определение в учебнике.

Приводит примеры разных последовательностей, одна из которых не является арифметической прогрессией.

Вопросы: Любая ли последовательность является арифметической прогрессией? Почему? Какое условие должно выполняться? Как найти разность арифметической прогрессии?

Что необходимо знать, чтобы найти любой член арифметической прогрессии?

Задание: В арифметической прогрессии известны а₁ и d.. Найти а₂, а₃, а₄, а₅, а₁₀₀,....аn

Записывают последовательности:

1) 100; 112; 124; 136; …

2) 27; 23; 21; 18;…

3) 500; 550; :600; 650;…

Формулируют определение арифметической прогрессии, записывают в тетрадь формулу нахождения разности арифметической прогрессии.

Один ученик у доски выводит формулу n-го члена (остальные- в тетрадях). Записывают, находят в учебнике.

Решение проблемы. Умение ориентироваться в своих знаниях: отличать новое от ранее известного(П).

Поиск информации (Р).

Умение слушать и вступать в диалог. Построение речевых высказываний(К).

Умение логически мыслить.

10 мин

5.Первичное закрепление. Работа в парах.

Организует решение проблемной задачи.

Предлагает учащимся решить задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут. Какова будет продолжительность ванн на 5 день лечения? На 10ый день? На 30ый день? На какой день время воздушных ванн составит 2 часа 35 минут?

Решение задач из учебника

№575, №577,

Решают задачу, проговаривают решение друг другу. Сравнивают результаты с решением на интерактивной доске.

Используя формулы, решают задачу про воздушные ванны, взаимопроверка

Решают задачи из учебника

Умение работать в парах, устанавливать взаимоотношения сотрудничества, взаимопомощи(К).

10 мин

6.Самостоятельная работа на закрепление нового материала

Организует самостоятельную работу.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Компьютерный тест по теме "Арифметическая прогрессия»

Выполняют компьютерный тест

Умение выполнять работу самостоятельно, умение вносить необходимые коррективы(Р).

5 мин

7.Итог урока, рефлексия

Вопросы:

• Что нового я узнал на уроке?

• Как я понял тему урока?

• Хорошо

• Не очень хорошо

• Совсем не понял

• Что мне необходимо для того, чтобы хорошо владеть темой?

• С каким чувством я покидаю урок?

Ученики отвечают на вопросы

Оценка- осознание качества и уровня усвоения(Р).

Способность к самооценке(Л).

4 мин

8. Домашнее задание

д/з: п.25, №576,578,580.

Придумать задачи по теме.

Записывают домашнее задание

1 мин

</