Рабочая программа с календарно-тематическим планирование по геометрии для 8 класса по учебнику И.Ф. Шарыгина

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ № 12 ГОРОДА ТЮМЕНИ

ПРИНЯТО

На заседании МО __________________

_______________________

Руководитель МО _______________

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ гимназии № 12

______________Л.А. Платонова

Протокол №_____ «26 » августа 2015 г.

« »___________ 20 15 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

для учащихся 8А класса, физико-математического

(профильный)

2 часа в неделю:68 часов в год

Составитель программы: Пикеле Дайна Эдгаровна, учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования (ФК ГОС) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012).

2.Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год

4. Авторской программы Муравиной О.В.. «Геометрия. 5-9 классы». Рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина. М.: Дрофа, 2014г.

В авторской рабочей программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и ре­зультаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание ос­новного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основ­ных видов деятельности учащихся, описано матери­ально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Изложение нового материала построено на гносеологиче­ском подходе, когда новые сведения излагаются по мере воз­никновения потребности в них при решении задач (в отличие от обычно используемого при создании учебников геометрии аксиоматического подхода, когда сначала сообщаются все но­вые сведения, а потом обособленно отрабатываются соот­ветствующие им упражнения).

При этом материал учебника опирается на принцип ис­пользования задач в качестве основы для создания проб­лемных ситуаций и введения нового теоретического матери­ала. Так, многие теоремы сформулированы в виде задач, кото­рые отмечены, как важные. риоритет задач, усиливающий практическую направленность курса, выгодно отличает данный учебник.

В учебнике нашли отражение элементы фузионистского подхода к изучению геометрии. Так, много внимания уделяет­ся развитию пространственного воображения учащихся с по­мощью решения большого числа планиметрических задач на стереометрических объектах.

В учебнике предусмотрены две возможные образователь­ные траектории - для общеобразовательных классов и клас­сов с углублённым изучением математики. Общеобразова­тельные классы изучают основной материал учебника и реша­ют большую часть начальных и важных задач и меньшую полезных и трудных. Классы с углублённым изучением мате­матики, кроме основного, изучают и дополнительный мате­риал, а также больше внимания уделяют решению важных, полезных и трудных задач. Построению индивидуальных тра­екторий обучения помогают рабочие тетради и CD-диски.

Работа с учебником способствует овладению основными универсальными учебными действиями: умению пользовать­ся чертёжными и измерительными инструментами, предмет­ным указателем, CD-диском к учебнику, делать рисунки к за­дачам, контролировать свой уровень усвоения знаний. Предлагаемые вопросы, практические задания и задачи разнообразны и интересны, во многих случаях для их реше­ния требуется не только и не столько знание теории, сколько умение фантазировать, наблюдать и делать выводы.

В процессе изучения геометрии ученики классифицируют геометрические фигуры, учатся устанавливать причинно- след­ственные связи, в частности при знакомстве с формулировка­ми заданий на доказательство, использующих связки «если, то», строить логические умозаключения при решении задач на вычисления и доказательства.

Повышение доступности материала учебника достигается благодаря систематическому использованию принципа на­глядности, в частности, с помощью большого количества со­держательных иллюстраций и включения в систему упражне­ний более простых задач. Этой же цели служит использование материалов CD-дисков и рабочих тетрадей. То, что в учебни­ках все теоретические положения возникают из понятных и доступных задач или наблюдений учащихся, также спо­собствует доступности материала.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 8 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Данная программа рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов в год.

Основная задача изучения курса геометрии 8 класса:

• приобретение конкретных знаний о плоских фигурах, формирование математического языка их описания, развитие геометрического воображения и интуиции, развитие логического мышления, развитие понятия доказательства, подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

• В материале 8 класса сосредоточено основное содержание предлагаемого геометрического курса. Отсюда необходимость более интенсивного изучения материала. Если в 7 классе цель была заинтересовать, то 8 класса - научить.

• Концептуальной особенностью авторского подхода к изложению материала глав 5,6 и 7 является акцентирование внимания на продолжении изучения свойств основных фигур: треугольника и окружности. Кроме того, здесь изучаются и другие фигуры планиметрии, прежде всего четырехугольники специального вида.

• Глава 8 посвящена систематизации методов геометрии. В основе выбранной систематизации лежит специфика поиска решения задач, что позволяет учащимся углубить знания о свойствах изучаемых фигур.

• Изучение материала, излагаемого в каждой части учебника, формирует три различных этапа обучения, которые в силу специфики заложенных целей требуют соответствующих форм организации урока.

• Основная часть уроков первого этапа - стандартные уроки объяснения нового материала и уроки решения задач. На втором этапе все уроки являются уроками обобщения и систематизации знаний, которые целесообразно проводить в форме беседы. На третьем этапе основной вид учебной деятельности - самостоятельная работа по решению задач.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является:

• научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.); усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• развивать представления о некоторых областях применения геометрия в быту, науке, технике, искусстве;

• развивать опыт применения дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• развивать опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.

• воспитывать геометрическое воображение и интуицию, логическое мышление.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса геометрии:

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• уметь решать простейшие задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Изучение геометрии в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современ­ному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логиче­ски некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому) восп­риятию геометрических объектов, задач, решений, рассужде­ний;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути ре­шения учебных проблем;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, пред­ставлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточ­ной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути решения задачи;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для цивилизации;

• умение работать с математическим текстом (структури­ровать, извлекать необходимую информацию);

• владение базовыми понятиями геометрии, овладение символьным языком, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственны­ми телами;

• владение следующими практическими умениями: ис­пользовать геометрический язык для описания предметов ок­ружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; измерять длины отрезков, величины уг­лов, использовать формулы для вычисления периметров, пло­щадей и объёмов геометрических фигур; применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения ге­ометрических и практических задач.

Содержание программы

Параллельные прямые и углы

Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.

Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.

Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.

Подобие

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Задачи и теоремы геометрии

Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Учебно-тематический план

Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение

1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы. Учебник. - М.: Дрофа, 2014.

2. Бощенко О.В. Геометрия 8 класс. Поурочные планы по учебнику Шарыгина И.Ф. В.: Учитель, 2005.

3. Егоров А.А. Робот Ж.М. Геометрия. 8 класс: Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9»: В 2 ч.: М.: Дрофа, 2013.

4. Мищенко Т.М. Геометрия 7-9 класс: Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9»:М.: Дрофа, 2013.

5. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии. 8 класс. М.: Астрель, 2011.

6. Геометрия. 5-9 классы. Рабочая программа к ли­нии учебников И. Ф. Шарыгина. В сборнике рабо­чих программ «Математика. 5-9 классы общеобра­зовательных учреждений / Сост. О. В. Муравина М.: Дрофа, 2014.

7. Рязяновский А.Р.. Фролова О.В. Геометрия 7-9. Дидактические материалы: М.: Дрофа,1999.

Электронные учебные пособия и Интернет-ресурсы

Геометрия 8 - Мультимедийное электронное приложение к учебнику И.Ф. Шарыгина: М. Дрофа, 2014

Методическая поддержка на сайте www.drofa.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ для 8А, физико-математического класса

в рамках Федерального компонента государственного образовательного стандарта

п/п

урока

Дата:

план/ факт

Раздел программы

Тема урока

Региональный компонент

Домашнее задание

Кодификатор (спецификация)

ЕГЭ (ОГЭ)

Элементы содержания

Урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые

предметные результаты

(знать, уметь, применять)

Универсальные учебные действия

1

2

3

4

5

6

7

Глава 5. Параллельные прямые и углы - 18 часов

1

4.09

Параллельные прямые на плоскости.

П.5.1, № 497, 498, 544

7.1.3

Определение параллельных прямых на плоскости. Построение прямой, параллельной данной и проходящей через точку вне прямой. Аксиома параллельности (4 основное свойство плоскости). Следствия.

Самостоятельная работа с учебником. Решение задач.

Знать определение параллельных прямых на плоскости.

Уметь строить прямую, параллельную данной и проходящей через точку вне прямой. Знать аксиому параллельности (4 основное свойство плоскости) и следствия.

2

8.09

Параллельные прямые на плоскости.

П.5.1, №521, 529, 551

7.2.6

Виды углов, получающихся при пересечении двух прямых третьей прямой. Свойства параллельных прямых.

Доказывают свойства. Решают задачи.

Различать виды углов, получающихся при пересечении двух прямых третьей прямой

3

11.09

Параллельные прямые на плоскости

П.5.1. 507, 518, 527, 530, 531

7.1.3

Признаки параллельности двух прямых.

Доказывают признаки. Решают задачи.

Знать признаки параллельности двух прямых.

4

15.09

Параллельные прямые на плоскости

П.5.1, № 528, 534, 535, 559, 561

7.1.3

7.2.6

7.3.5

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. Многоугольники.

Доказывают теорему. Решают задачи.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника. Уметь применять теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника. Многоугольники.

5

18.09

Параллельные прямые на плоскости

П.5.1, №545б, 560, 562

7.2.6

7.3.4

7.3.5

Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Теорема о сумме углов п-угольника. Теорема о сумме внешних углов п-угольника.

Самостоятельная работа с учебником. Решение задач. Доказательство теорем.

Знать теорему о сумме углов п-угольника, теорему о сумме внешних углов п-угольника.

6

22.09

Измерение углов, связанных с окружностью

П. 5.2, 568, 569, 575, 578

7.4

Окружность. Радиус окружности. Диаметр. Хорда окружности. Касательная к окружности. Пересечение окружностей.

Выполнение чертежей в тетради. Устное обсуждение решения. Решение задач.

Знать определение окружности и ее элементов.

7

25.09

Измерение углов, связанных с окружностью

П.5.2, 582, 586

7.4.1

Определение дуги окружности. Определение центрального угла. Определение одного дугового градуса. Соответствие градусных мер центрального угла и дуги окружности на которую он опирается. Теорема об измерении вписанного угла. Следствия.

Слушание объяснений учителя. Доказательство теоремы. Обсуждение решения задач.

Понимать определение дуги окружности, определение центрального угла, определение одного дугового градуса, соответствие градусных мер центрального угла и дуги окружности, на которую он опирается.

Знать теорему об измерении вписанного угла.

8

29.09

Измерение углов, связанных с окружностью

П. 5.2, 570, 571, 576, 391, 396

7.4.1

Теорема об измерении угла с вершиной, расположенной внутри круга. Теорема об измерении угла с вершиной вне круга. Теорема об измерении угла между касательной и хордой.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать теорему об измерении угла с вершиной, расположенной внутри круга, теорему об измерении угла с вершиной вне круга.

Знать теорему об измерении угла между касательной и хордой.

9

2.10

Задачи на построение и геометрические места точек

П.5.3, №600, 601, 604

7.1.5

Шесть задач на построение с помощью циркуля и линейки. Понятие ГМТ. Определение окружности, серединного перпендикуляра, биссектрисы как ГМТ.

Обсуждение решений задач на готовых чертежах. Самостоятельная работа по решению задач.

Знать решение шести задач на построение с помощью циркуля и линейки.

10

6.10

Задачи на построение и геометрические места точек

П. 5.3, №607, 608

7.1.5

Проведение окружности через 3 точки плоскости. Теорема о существовании окружности, проходящей через 3 точки плоскости. Следствие. Теорема о четырех точках одной окружности. Следствия. Еще два определения окружности.

Слушание объяснений учителя. Просмотр флешанимации. Работа с учебником. Решение задач.

Уметь проводить окружности через 3 точки плоскости. Теорема о существовании окружности, проходящей через 3 точки плоскости.

11

9.10

Задачи на построение и геометрические места точек

П. 5.3, №603, 610

7.1.5

Суть метода геометрических мест точек в задачах на построения. Задачи о дугах, вмещающих данный угол. Использование метода г.м.т. в задачах на построение фигур.

Слушание объяснений учителя. Решение задач.

Знать суть метода геометрических мест точек в задачах на построения. Уметь решать задачи о дугах, вмещающих данный угол.

12

13.10

Задачи на построение и геометрические места точек

П.5.3, №611

7.1.5

7.4.4

Определение окружности, вписанной в треугольник. Теорема о существовании единственной окружности, вписанной в треугольник.

Ответы на контрольные вопросы темы. Обсуждение решений задач. Самостоятельная работа.

Знать теорему о существовании единственной окружности, вписанной в треугольник.

13

16.10

Метод вспомогательной окружности. За­дачи на вычисление и доказательство

П.5.4, №621, 622

7.4

Теорема о высотах. Доказательство теоремы о высотах. Признаки принадлежности четырех точек плоскости одной окружности, теорема о дуге, вмещающей данный угол.

Слушание объяснений учителя. Запись хода доказательства. Решение задач

Знать теорему о высотах. Уметь ее доказывать.

14

20.10

Метод вспомогательной окружности. За­дачи на вычисление и доказательство

П.5.4, №623, 624

7.4

Задачи на построение, вычисление и доказательство, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности в задачах.

Выполнение чертежей, решение задач.

Уметь применять задачи на построение, вычисление и доказательство, связанные с окружностью и метод вспомогательной окружности в задачах.

15

23.10

Метод вспомогательной окружности. За­дачи на вычисление и доказательство

П.5.4, №634а, 635

7.4

Важная теорема планиметрии о пересечении высот в одной точке.

Слушание объяснений учителя. Выполнение чертежей, решение задач.

Уметь применять метод вспомогательной окружности при доказательстве и решении задач.

16

27.10

Метод вспомогательной окружности. За­дачи на вычисление и доказательство

П.5.4, №636, 637а

7.4

Метод вспомогательной окружности. Окружности и касательные.

Решение задач. Доказательство теорем.

Уметь применять метод вспомогательной окружности при решении задач. Знать, что касательные выходящие из одной точки равны.

17

30.10

Метод вспомогательной окружности. За­дачи на вычисление и доказательство

П.5.4, №634б, 637б, 638

7.4

Метод вспомогательной окружности. Окружности и касательные.

Решение задач.

Уметь применять метод вспомогательной окружности при решении задач.

18

10.11

Контрольная работа №1 «Параллельные прямые и углы»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «Параллельные прямые и углы» на практике.

Глава 6. Подобие - 19 часов

19

13.11

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

П.6.1, №652, 653, 671, 683, 688

7.3.1

Определение параллелограмма. Теорема о свойствах и признаках параллелограмма.

Слушание объяснений учителя. Просмотр флешанимации. Заполнение таблицы. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определения параллелограмма, формулировки свойств и признаков.

20

17.11

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

П.6.1, №664, 672, 673, 698

7.3.1

Свойство углов при параллельных прямых и секущей. Определение параллелограмма. Признаки равенства треугольников. Свойство углов и сторон в равных треугольниках. Признаки параллельности прямых.

Решение задач. Самостоятельное доказательство свойств.

Уметь их

доказывать и применять при решении задач.

21

20.11

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

П.6.1, №697, 699

7.3.2

Определения прямоугольника, ромба, квадрата. Их свойства и признаки.

Самостоятельная работа с учебником. Доказательство теоремы.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

22

24.11

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

РК: Комбинация фигур в архитектуре г. Тюмени.

П.6.1, индивидуальные задания

7.3.2

Параллелограмм, его свойства и признаки. Определения прямоугольника, ромба, квадрата. Их свойства и признаки.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь применять формулировки свойств и признаков при решении задач

23

27.11

Теорема Фалеса и следствия из неё

П.6.2, №707, 708, 717, 726

7.2.8

Теорема Фалеса. Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать теорему Фалеса, определение средней линии треугольника и теорему о средней линии треугольника.

24

1.12

Теорема Фалеса и следствия из неё

П.6.2, №724, 740, 745

7.3.3

Определение трапеции. Равнобочная трапеция, ее свойства и признаки.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков

25

4.12

Теорема Фалеса и следствия из неё

П.6.2, №727, 731, 734, 743

7.3.3

Трапеция. Определение средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

26

8.12

Теорема Фалеса и следствия из неё

П.6.2, № 719, 760-762

7.2.8

7.3.3

Теорема Фалеса. Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Трапеция. Определение средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь их

доказывать и применять при решении задач

27

11.12

Контрольная работа №2 «Четырехугольники»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «Четырехугольники» на практике.

28

15.12

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников

П.6.3, №795 (б,в), 796, 797

7.2.9

Определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках. Обобщенная теорема.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков и теорему о пропорциональных отрезках.

29

18.12

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников

П.6.3, №794, 792, 802

7.2.9

Определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках. Обобщенная теорема.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь решать задачи на отношения отрезков, пропорциональных отрезков.

30

22.12

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников

П.6.3, № 800, 805, 814

7.2.9

Определение подобных треугольников. Теорема о существовании подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение подобных треугольников, уметь доказывать теорему о существовании подобных треугольников и признаки подобия треугольников.

31

25.12

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников

П.6.3,№809, 811, 812(б)

7.2.9

Определение подобных треугольников. Теорема о существовании подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение подобных треугольников, уметь доказывать теорему о существовании подобных треугольников и признаки подобия треугольников. Применять при решении задач.

32

15.01

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников.

П. 6.3 №1-10 стр.198-199 МП

7.2.9

Определение подобных треугольников. Теорема о существовании подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение подобных треугольников, уметь доказывать теорему о существовании подобных треугольников и признаки подобия треугольников. Применять при решении задач.

33

19.01

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников.

РК: Решение задач на определение высоты объектов г. Тюмени.

П.6.3. индивидуальные задания.

7.2.9

Определение подобных треугольников. Теорема о существовании подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать определение подобных треугольников, уметь доказывать теорему о существовании подобных треугольников и признаки подобия треугольников. Применять при решении задач.

34

22.01

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников.

П.6.3. индивидуальные задания.

7.2.9

Основное свойство подобных треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать основное свойство подобных треугольников. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.

35

26.01

Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников. Решение задач.

П.6.3 индивидуальные задания. В 1-6 с.194 МП.

7.2.9

7.2.4

Равные треугольники, Признаки равенства треугольников. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Применять подобие при решении задач на построение, доказательство вычисления.

36

29.01

</ Подобные треугольники. Признаки подо­бия треугольников.

П.6.2-6.3 повторить

7.2.9

7.2.4

Равные треугольники, Признаки равенства треугольников. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа. Проводить дополнительные построения в ходе решения.

Применять подобие при решении задач.

37

2.02

Контрольная работа №3 «Подобие»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «Подобие» на практике.

Глава 7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности - 12 часов

38

5.02

Метрические соотношения в прямоуголь­ном треугольнике. Теорема Пифагора.

П.7.1, №820, 823, 825, 834

7.2.3

Обозначения для прямоугольного треугольника. Определение среднего пропорционального. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать соотношения в прямоугольном треугольнике и уметь их применять при решении задач.

39

9.02

Метрические соотношения в прямоуголь­ном треугольнике. Теорема Пифагора.

РК: Теорема Пифагора в прикладных задачах.

П.7.1, №849, 854, 857, 861

7.2.3

Теорема Пифагора. Геометрический смысл теоремы Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Обобщенная теорема Пифагора.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать свойство высоты, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

40

12.02

Метрические соотношения в прямоуголь­ном треугольнике. Теорема Пифагора.

П.7.1, №858, 859, 862, 863, 868, 869

7.2.3

Теорема Пифагора. Геометрический смысл теоремы Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Обобщенная теорема Пифагора.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач. Самостоятельная работа.

Знать свойство высоты, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач

41

16.02

Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов

П.7.2., № 874, 878,885,916, 923(в), 924(б,в)

7.2.3

7.2.10

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Простейшие тригонометрические тождества. Изменение тригонометрических функций на [0;90].

Просмотр флешанимации. Решение задач.

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Простейшие тригонометрические тождества. Знать теорему косинусов. Теорему синусов. Уметь решать прямоугольные треугольники.

42

19.02

Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов.

П.7.2., 939, 940, 942, 943, 956

7.2.11

Теорема косинусов Следствие из теоремы косинусов. Теорема синусов.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать теорему косинусов. Знать следствие из теоремы косинусов. Теорему синусов

Уметь решать прямоугольные треугольники

43

23.02

Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов.

П.7.2, №941,945,953

7.2.3

Теорема о свойстве медианы в прямоугольном треугольнике.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач. Самостоятельная работа.

Знать теорему о свойстве медианы в прямоугольном треугольнике

44

26.02

Соотношения между отрезками, возни­кающими при пересечении прямых с окруж­ностью

П.7.3, № 977, 978,979

7.4

Теорема об отрезках хорды. Следствие. Теорема о секущих к окружности. Следствия

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Знать и уметь применять теорему об отрезках хорды. Теорему о секущих к окружности.

45

1.03

Соотношения между отрезками, возни­кающими при пересечении прямых с окруж­ностью

П.7.3, №081, 982, 983

7.4

Теорема об отрезках хорды. Следствие. Теорема о секущих к окружности. Следствия

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь применять теорему об отрезках хорды. Теорему о секущих к окружности. Знать следствия.

46

4.03

Соотношения между отрезками, возни­кающими при пересечении прямых с окруж­ностью

П.7.3 РТ157, теоремы 7.7,7.8

7.4

Теорема об отрезках хорды. Следствие. Теорема о секущих к окружности. Следствия.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь доказывать и применять при решении задач, объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

47

11.03

Соотношения между отрезками, возни­кающими при пересечении прямых с окруж­ностью

П.7.1-7.3 - индивидуальные задания

7.4

Теорема об отрезках хорды. Следствие. Теорема о секущих к окружности. Следствия.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь доказывать и применять при решении задач.

48

15.03

Соотношения между отрезками, возни­кающими при пересечении прямых с окруж­ностью.

П.7.1-7.3 - повторить

7.4

Теорема об отрезках хорды. Следствие. Теорема о секущих к окружности. Следствия.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач.

Уметь доказывать и применять при решении задач.

49

18.03

Контрольная работа №4 «Метрические соотношения в треугольнике и окружности»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «Метрические соотношения в треугольнике и окружности» на практике.

Глава 8. Задачи и теоремы геометрии - 14 часов

50

22.03

Замечательные точки треугольника

П.8.1, № 997, 1000, 1003

7.2

Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис, высот, медиан. Теоремы о высотах, медианах треугольника.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Замечательные точки треугольника: Точка пересечения биссектрис, высот, медиан. Теоремы о высотах, медианах треугольника.

51

25.03

Замечательные точки треугольника

П.8.1, № 1008, 1018, 1020

7.2

Замечательные точки треугольника: Точка пересечения биссектрис, высот, медиан. Теоремы о высотах, медианах треугольника.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Замечательные точки треугольника: Точка пересечения биссектрис, высот, медиан. Теоремы о высотах, медианах треугольника.

52

5.04

Некоторые теоремы и задачи геометрии. Метод подобия

П.8.2, №1032, 1034

7.2

Пересекающиеся отрезки в треугольниках.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Знать теорему: Свойство биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника. Уметь применять.

53

8.04

Некоторые теоремы и задачи геометрии. Метод подобия

П.8.2, №1037, 1038

7.2

Длина биссектрисы треугольника.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Знать формулу длины биссектрисы треугольника.

54

12.04

Построение отрезка по формуле. Метод подобия в задачах на построение

П.8.3, № 1053, 1058

Метод подобия.

Просмотр флешанимации. Решение задач

Знать метод подобия и уметь применять.

55

15.04

Построение отрезка по формуле. Метод подобия в задачах на построение

П.8.3, № 1063, 1064

Задачи о четырех отношениях отрезков в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Уметь решать задачи о четырех отношениях отрезков в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая.

56

19.04

Контрольная работа №5 «Задачи и теоремы геометрии»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «» на практике.

57

22.04

Одно важное геометрическое место точек.

П.8.4. №1072, 1073

7.1.5

Нестандартные методы решения задач на доказательство;

Просмотр флешанимации. Решение задач

Уметь воспроизводить стандартный набор построений; знать нестандартные методы решения задач на доказательство.

58

26.04

Одно важное геометрическое место точек

П.8.4, №1077, 1078

7.1.5

Самостоятельное решение задач.

59

29.04

Вписанные и описанные четырех­угольники

П.8.5, №1088,1089, 1091

7.4.6

Вписанные и описанные четырехугольники их свойства и признаки.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Знать свойства и признаки. Уметь применять при решении задач.

60

3.05

Вписанные и описанные четырех­угольники

П.8.5, №1095, 1096

7.4.6

Вписанные и описанные четырехугольники их свойства и признаки.

Просмотр флешанимации. Доказательство теорем. Решение задач

Знать свойства и признаки. Уметь применять при решении задач.

61

6.05

Вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда

П.8.6, №1100, 1101, 1105

Задача Архимеда об арбелосе.

Просмотр флешанимации. Решение задач

Решать задачу Архимеда об арбелосе и окуржности, вписанной в арбелос.

62

10.05

Вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда

П.8.6, № 1110, 1112

Задача Архимеда об арбелосе.

Просмотр флешанимации. Решение задач

Решать задачу Архимеда об арбелосе и окружности, вписанной в арбелос.

63

13.05

Контрольная работа №6 «Вписанные и описанные четырехугольники»

Самостоятельное решение задач.

Применять полученные знания по теме «» на практике.

Повторение - 5 часов

64

17.05

Задачи на повторение.

П.8.7, № 1118, 1119

Обзор различных методов решения задач.

Уметь применять различные методы решения задач на практике. Знать изученные теоремы и свойства

65

20.05

Задачи на повторение.

П.8.7, № 1123, 1125

Обзор различных методов решения задач.

Уметь применять различные методы решения задач на практике. Знать изученные теоремы и свойства

66

24.05

Задачи на повторение.

П.8.7, № 1128, 1132, 1133

Обзор различных методов решения задач.

Уметь применять различные методы решения задач на практике. Знать изученные теоремы и свойства

67

27.05

Итоговая контрольная работа

Самостоятельное решение задач.

Уметь применять различные методы решения задач на практике. Знать изученные теоремы и свойства.

68

31.05

Задачи на повторение.

П.8.7 №1134-1180

Анализ своей деятельности.

Уметь анализировать свою деятельность.