ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика курса, предмета

В настоящее время актуальной стала проблема подготовки обучающихся к новой форме аттестации - ОГЭ и ЕГЭ. Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе.

Программа индивидуальных занятий по математике, ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.

Индивидуальные занятия направлены на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа.

Индивидуальные занятия по математике рассчитаны на 35 часов для работы с учащимися 8 класса ( каждый вторник недели с 8.00 до 8.45).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Рациональные дроби (5 ч)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действие с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразование. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Функция и её график.

2. Квадратные корни (6 ч)

Квадратный корень из числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х² = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и её график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (6 ч)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4. Неравенства (8 ч)

Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем (5 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Требование к уровню подготовки учащихся

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Литература и средства обучения:

1. Бабошкина Л.Ю. КИМ Алгебра:8класс ,М.: ВАКО, 2015г.

2. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний 8-9 классы, М., ИЛЕКСА, 2000.

3. Миндюк М.Б, Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс, М., ГЕНЖЕР, 2002.

Дополнительная литература

1. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. Сеть творческих учителей it-n.ru/

3. Открытый класс www.openclass.ru/

4. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

festival.1september.ru/

2. Математика в школе www.school.msu.ru/ </</font>

Календарно-тематический план

Тема учебного занятия

Всего часов

Примерные сроки

1.

Дробные выражения

1

05.09.

2.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

12.09

3.

Сложение и вычитание дробей

1

19.09.

4.

Использование алгоритма сложения и вычитания дробей для преобразования выражений

1

26.09.

5.

Умножение дробей, возведение дроби в степень

1

3.10.

6.

Преобразование рациональных выражений

1

10.10.

7.

Функция y=k/x и еѐ график

1

17.10.

8.

Параллелограмм, прямоугольник, ромб

1

24.10.

9.

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни

1

31.10

10.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

14.11

11.

Средняя линия треугольника. Трапеция

1

21.11.

12.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

28.11

13.

Четырехугольники

1

5.12

14.

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

12.12

15.

Теорема Пифагора

1

19.12

16.

Решение квадратных уравнений по формуле

1

26.12.

17.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

16.01.

18.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1

23.01.

19.

Решение дробных рациональных уравнений

1

30.01.

20.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

6.02.

21.

«Дробные рациональные уравнения»

1

13.02.

22.

Декартовы координаты на плоскости

1

20.02.

23.

Сложение и умножение числовых неравенств

1

27.02.

24.

Угловой коэффициент в уравнении прямой

1

06.03.

25.

«Числовые неравенства и их свойства»

1

13.03.

26.

Решение неравенств с одной переменной

1

20.03.

27.

Решение систем неравенств с одной переменной

1

3.04.

28.

Решение систем неравенств с одной переменной

1

10.04.

29.

Решение двойных неравенств

1

17.04.

30.

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

24.04.

31.

Векторы

1

08.05

32.

Элементы статистики

1

15.05.

33.

Итоговое занятие по алгебраическому материалу

1

22.05.

34.

Итоговое занятие по геометрическому материалу

1

29.05.

Предполагаемые результаты.

В результате дифференцируемой индивидуально-групповой работы по отработке основных умений и навыков оперативно ликвидируются пробелы в знаниях, повышается качественная успеваемость учащихся.

Требования к ЗУН по математике по окончанию 8 класса:

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных

практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.