Конспект урока Линейная функция, её график и свойства Исследование. Работа в группах

7 класс

Тема урока: Линейная функция, её график и свойства

Учитель: Доронкина Светлана Вячеславовна,

МБОУ СОШ №75, городской округ «Город Лесной» Свердловская область

Тип урока урок-исследование

Цель: Исследование фукции и определение вида графика от значений .

Формируемые результаты:

Предметные:

закрепление знаний о линейной функции и её свойствах, знакомство учащихся с зависимостью расположения графика функции от значений k и b, закрепление навыка построения графика линейной функции

Личностные:

Формирование готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач

Метапредметные:

Работа в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, адекватно использовать речевые средства для решения поставленных задач

Планируемые результаты:

Учащийся научится определять расположение графика линейной функции в системе координат

Оснащение: проектор, экран, документ-камера, рабочие листы для групп, учащихся, карточки с заданиями

Место урока в теме: 2-3 уроки по теме «Линейная функция, её график и свойства»

Время работы: 2 урока

Ход урока:

Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа получает своё задание, свой рабочий лист (2 бланка: формат А-3 и А-4). Выполняя задание, оформляют рабочий лист и представляют всему классу (А-3 размещают на доске, А-4 под документ-камеру).

Каждый учащийся получает свой индивидуальный рабочий лист, который заполняет в ходе всего занятия. Данный рабочий лист проверяется в конце занятия (при наличии времени) или в начале следующего урока.

Задания для групп

Группа 1

Исследуйте функцию , если , по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если (выберите любые значения k и b.)

2. Постройте график первой функции

3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

4. Выберите другое значение k и b.

5. Постройте график второй функции

6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?

8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 2

Исследуйте функцию , если , по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если

2. Постройте график первой функции

3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

4. Выберите другое значение k и b.

5. Постройте график второй функции

6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?

8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 3

Исследуйте функцию , если и

по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если (задайте любое значение k)

2. Постройте график данной функции

3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

4. Составьте и запишите формулу линейной функции , если (задайте любое значение k)

5. Постройте график данной функции

6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек будет достаточно для построения такого графика функции?

8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 4

Исследуйте функцию ,

если по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если

2. Постройте график данной функции.

3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.

4. Составьте и запишите формулу линейной функции , если .

5. Постройте график данной функции.

6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.

7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, не определяя координаты двух точек?

8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 5

Исследуйте функцию , если по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если .

2. Какая ось является графиком такой функции?

3. Постройте график данной функции.

4. Составьте и запишите формулу линейной функции , если (задайте любое значение b).

5. Постройте график данной функции.

6. Составьте и запишите другую формулу линейной функции , если (задайте любое значение .).

7. Постройте график данной функции

8. Сравните графики двух функций. Что у них общего? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек нужно для построения такого графика функции?

9. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 6

Исследуйте функции , если отличающиеся друг от друга только значением b (значение k одинаковое) по плану:

1. Составьте и запишите формулу линейной функции , если (задайте любое значение k).

2. Постройте график первой функции

3. Измените в уравнении этой функции значение b (b.

4. Постройте график второй функции

5. Измените в уравнении функции ещё раз значение b (.

6. Постройте график третьей функции

7. Сравните графики этих функций. Как располагаются они относительно друг друга? Как расположен график второй функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции? Как расположен график третьей функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции?

8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Рабочий лист для каждого учащегося

Исследование линейной функции в зависимости от значений k и b

Фамилия, имя __________________________

2

3

4

5

1.

2.

3.

6

Рабочий лист Группа 4

1. Функция , если ______________ 2. Функция , если _________________

ВЫВОД:

График функции расположен в ___________ четверти; график функции расположен в ___________ четверти

Оба графика функции являются ____________________________ координатных четвертей.

Рабочий лист Группа 1

Функция , если

1.________________ 2. _____________________

ВЫВОД:

График функции , если проходит через ___________ четверти

Рабочий лист Группа 2

Функция , если

1.________________ 2. _____________________

ВЫВОД:

График функции , если проходит через ___________ четверти

Рабочий лист Группа 3

Функция , если Функция , если

1.________________ 2. _____________________

ВЫВОД:

График функции , если лежит в ___________ четверти

График функции , если лежит в ___________ четверти

Оба графика проходят через точку с координатами ( ; ), значит для построения можно найти только __________ точку.

Рабочий лист Группа 6

1. Функция 2. Функция 3. Функция

ВЫВОД:

Если функции отличаются только значением b (значения k одинаковые), то графики этих функций _______________________

__________________, причем если , то он расположен по оси OY _________________________, если , то он расположен по оси OY________________________

Рабочий лист Группа 5

1. ось _________

2. Функция , если ________________ 3. Функция , если _____________________

ВЫВОД:

График функции , если расположен ____________________________ оси ____________

Для построения графика можно точки ______________________________