- Учителю
- Учебный проект по геометрии 11 класс
Учебный проект по геометрии 11 класс
МОУ СОШ№2
«Самое комфортное жилье»
Коллективный творческий проект
Тема: «Вычисление площадей поверхности и объемов геометрических тел»
Геометрия 11 класс
Грянкина Алла Альбиновна
Учитель математики высшей категории
Степновский район
Ставропольский край
20014г
«Самое комфортное жилье»
Тема: «Вычисление площадей поверхности и объемов геометрических тел» (презентация «Самое комфортное жилье)
Цель проекта:
-
Обобщение знаний учащихся о свойствах площадей и объемов геометрических фигур;
-
Формирование умений применять данные формулы при решении задач практического характера;
-
Усвоение навыков коллективной работы при решении задач;
-
Развитие пространственных представлений, образного мышления.
Задачи проекта:
-
Вспомнить , изученные ранее, основные характеристики геометрических тел: призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара и композиций из этих фигур;
-
Показать применение данных формул при решении задач практического характера и вычислении коэффициента комфортности жилища различных геометрических конфигураций;
-
Оформить результаты работы в виде коллективной презентации.
Этапы работы над проектом:
1 этап - создание рабочих групп, определение целей и задач проекта, планируемых результатов, распределение работы между учащимися в группах;
2 этап - поиск необходимой информации, подбор иллюстраций, теоретического материала, решение задач практического содержания;
3 этап - оформление результатов работы в виде презентации и наглядного макета «Город будущего»;
4 этап - защита коллективного творческого проекта, подведение итогов проекта.
Проблема :
Исследовать: жилье какой формы самое комфортное?
Коэффициент комфортности жилья : k= 36п V2/S3 , где V- объем, S -площадь поверхности. Жилье считается самым комфортным, если k=1.
Гипотеза: предположим , что самое комфортное жилье имеет форму шара.
Формирование групп:
-
1 группа - исследование многогранников и комбинаций из этих геометрических фигур - 11 учащихся
-
2группа - исследование тел вращения и комбинаций из этих геометрических фигур - 12 учащихся
-
3 группа - изготовление макета «Город будущего» из моделей геометрических фигур - 6 учащихся
Учащиеся каждой группы исследовали различные геометрические фигуры и комбинации из геометрических фигур. Находили для каждой фигуры объем и площадь поверхности, вычисляли коэффициент комфортности по формуле и сравнивали с единицей и делали вывод о комфортности жилища.
Срок поисковой и исследовательской работы над темой - 1 неделя
План презентации:
-
Для определенной геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;
-
Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод .
-
Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.
План работы группы по изготовлению макета «Город будущего»:
-
Сделать из картона или другого материала модели геометрических фигур;
-
Построить из этих моделей макет города;
-
Подготовить словесное описание макета.
Защита своей работы на уроке геометрии
Презентация ученических работ:
1 группа: исследование геометрических фигур в форме параллелепипеда и
куба; (слайды 8,9,10)
2группа: исследование геометрических фигур в форме пирамиды;
(слайды 11,12,13)
3группа: исследование геометрических фигур в форме комбинации из геометрических фигур: прямоугольный параллелепипед и усеченная пирамида (слайды 14, 15)
4группа: исследование геометрических фигур в форме конуса;
(слайды 16,17)
5группа: исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур параллелепипеда и пирамиды;
(слайды 18-23)
6группа: исследование геометрических фигур в форме треугольной и четырехугольной усеченной пирамиды; (слайды 24-27 )
7группа: исследование геометрических фигур в форме усеченного конуса;
(слайды 28-29 )
8группа: исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур: цилиндр и усеченный конус; (слайды 30 )
9группа: исследование геометрических фигур в форме цилиндра;
(слайды 31-32 )
10группа: исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур: конус и цилиндр; (слайды 33-35 )
11группа: исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур: прямоугольный параллелепипед и треугольная пирамида; (слайды 36,37 )
12группа: исследование геометрических фигур в форме полусферы и цилиндра, шара. (слайды 38-41 )
13группа: макет «Город будущего» . (слайды 42,43 )
Слово учителя:
Декарт спросил у Энштейна: «Как появляются изобретения, которые переделывают мир?». Тот ответил: « Очень просто. Все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который подвергает все сомнениям и этого не знает. Он-то и делает изобретения».
По нашим вычислениям самым комфортным жилье является жилье в форме шара. Возможно, в будущем наши потомки и будут жить в сооружениях такой формы. Часто можно слышать расхожую фразу: «Круг и шар - наиболее совершенные фигуры». Какой смысл вкладывается в это высказывание? Единственное тело, имеющее коэффициент, равный единице, - это шар. Не потому ли неопознанные летающие объекты шарообразны (как утверждают те, кто их видел)? А если вспомнить где ребенок находится 9 месяцев до своего появления на свет… и там ему комфортно!
Домашнее задание:
Подумайте:
-
Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?
-
Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?
Всем спасибо! (слайд 44)
Учитель математики МКОУ СОШ№2 Грянкина Алла Альбиновна.