Конспект урока по математике на тему Решение упражнений по теме «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед» (5 класс)

УРОК № 14.

Тема. Решение упражнений по теме «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед».

Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед».

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Какой 4-угольник называют прямоугольником?

2. Как найти периметр (площадь) прямоугольника?

3. Что называют квадратом?

4. Как найти периметр (площадь) прямоугольника?

5. Какова формула объёма прямоугольного параллелепипеда?

6. Какова формула объёма куба?

7. Чему равна площадь поверхности куба?

4. Решение упражнений.

1) в квадратных метрах: 9 га. 9 га = 90 000 м² (1 га = 10 000 м²);

2) в арах: 19 га: 19 га = 1 900 а; (1 га = 100 а);

3) в кубических миллиметрах:

8 см³ = 8000 мм³;

1 см = 10 мм, то 1 см³ = 1000 мм³.

4) в кубических сантиметрах:

9 дм³ = 9 000 дм³.

1 дм = 10 см, то 1 дм³ = 1000 см³.

4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 180см.

Дано: АВСD -квадрат, Р_АВСD = 180 см.

Найти: S_АВСD.

Решение.

1) Р_АВСD = 4АВ, АВ = Р_АВСD : 4 = 180 : 4 = 45 (см);

2) S_АВСD = АВ², S_АВСD = 45² = 45  45 = 2025 (см²).

Ответ: 2025 см².

5. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.

Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - куб, АВ = 10 дм.

Найти: V, S_п.

Решение.

1) V = АВ³,

V = 10³ = 10  10  10 = 1 000 (дм³);

2) S_п = 6а²,

S_п = 6АВ²,

S_п = 6  10² = 600 (дм²). Ответ: 1 000 дм³; 600 дм².

6. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина в 6 раз меньше длины, высота на 16 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - прямоугольный параллелепипед, АD = 24см, АВ в 6 раз м АD, АА₁ на 16 см б АВ.

Найти: V.

Решение. V = аbс.

1) АВ = 24 : 6 = 4 (см);

2) АА₁ = 4 + 16 = 20 (см);

3) V = АВ  АD  АА₁,

V = 4  24  20 = 1 920 (см³).

Ответ: 1 920 см³.

7. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона в 4 раза больше нее. Найдите площадь прямоугольника. (2 балла)

Дано: АВСD - прямоугольник, АВ = 18см, ВС в 4 раза б АВ.

Найти: S_АВСD.

Решение.

1) ВС = 18  3 = 54 (см);

2) S_АВСD = АВ  ВС,

S_АВСD = 18  54 = 972 (см²). Ответ: 972 см².

5. Подведение итогов урока.

1. Какой 4-угольник называют прямоугольником?

2. Как найти периметр (площадь) прямоугольника?

3. Что называют квадратом?

4. Как найти периметр (площадь) прямоугольника?

5. Какова формула объёма прямоугольного параллелепипеда?

6. Какова формула объёма куба?

7. Чему равна площадь поверхности куба?

4. Домашнее задание. § 2.6-2.11 (повторить теорию). № 512(в), 466(а), 486, 500(а).

3. Выразите:

1) в квадратных метрах: 9 га.

2) в арах: 19 га;

3) в кубических миллиметрах: 8 см³;

4) в кубических сантиметрах: 9 дм³.

4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 180см.

5. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.

6. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина в 6 раз меньше длины, высота на 16 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

7. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона в 4 раза больше нее. Найдите площадь прямоугольника.

3. Выразите:

1) в квадратных метрах: 9 га.

2) в арах: 19 га;

3) в кубических миллиметрах: 8 см³;

4) в кубических сантиметрах: 9 дм³.

4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 180см.

5. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.

6. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина в 6 раз меньше длины, высота на 16 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

7. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона в 4 раза больше нее. Найдите площадь прямоугольника.