Несложные задачи по теории вероятностей (с ответами, теорией)

Несложные задачи по теории вероятностей с решениями

Любая задача по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому счету сводится к стандартной формуле.

где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий.

Главное - правильно определить ее компоненты. А вот здесь уже чаще всего нужны дополнительные знания и умения применять различные методы решения верятностных задач.

Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие.

1. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение.

Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.

Искомая вероятность:

Ответ: 0,993.

2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение.

Число вариантов выбора сумок: n = 120 + 9 = 129.

Число вариантов выбора качественной сумки: m = 120.

Искомая вероятность:

Ответ: 0,93.

3. В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?

Решение.

Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14.

Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7.

Искомая вероятность:

Ответ: 0,5.

4. В кармане у Сережи находится 7 монет достоинством 5 рублей, 10 монет достоинством 1 рубль и 8 монет достоинством 2 рубля. Мальчик случайным образом вытаскивает одну монету из кармана. Какова вероятность того, что будет вытащена не однорублёвая монета?

Решение.

Число вариантов выбора монет: n = 7 + 10 + 8 = 25.

Число вариантов выбора монет достоинством 5 рублей или 2 рубля: m = 7 + 8 = 15.

Искомая вероятность:



Ответ: 0,5.

5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение.

Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50.

Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая:

m = 50 - (17 + 22) = 11.

Искомая вероятность:



Ответ: 0,22.

Источники информации

1. Игральная кость www.komus.ru/photo/_normal/456031_1.jpg

2. Теория вероятностей на ЕГЭ https://youtu.be/PQ8pmQVtiX0

3. https://sites.google.com/site/gotovimsakege2015pomatematike/medioteka/teoria-veroatnosti-na-ege

4. Сайт «Досье школьного учителя» www.mathvaz.ru/</

Справка: к сожалению сайт в том виде в котором существовал сейчас не существует