Учителю
Рабочая программа по алгебре для 7 класса А. Г. Мордкович ФГОС

Рабочая программа по алгебре для 7 класса А. Г. Мордкович ФГОС

Автор публикации: Чепурнова С.В.

Дата публикации: 13.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Согласована Утверждена

Зам. директора по УВР Средняя школа №1 Директор Средняя школа №1

_________________________Т.Н. Щербакова _________________В.В. Ларина

«_____» __________________2015 г.

приказ от________№_____________

Департамент образования администрации Тульской области

Комитет по образованию администрации МО Щекинский район

Средняя школа №1

Рабочая программа

по АЛГЕБРЕ

Составил:

учитель Чепурнова С.В.

Рассмотрена на заседании

школьного методического объединения,

протокол от «____» ___________ 2015 г.№_____

2015/2016 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012)

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разно образными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, со- здание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умения- ми, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

- Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- решать текстовые задачи алгебраическим методой, -интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

- Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Сформированность предметных, метапредметных и личностных универсальных учебных действий по темам курса (характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий)

Тема 1. Математическая модель. Математический язык.

Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке, осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формулы одну переменную через другие, находить область допустимых значений переменных в выражении.

Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели - линейного уравнения, решать

полученное уравнение и интерпретировать результат.

Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Тема 2. Линейная функция.

Определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.

Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).

Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной - аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений линейной функции. Сформировать умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = кх + т, у= кх в зависимости от значений коэффициентов к и т.

Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.

Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Тема 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Сформировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем и знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5,10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Сформировать умение конструировать математические предложения с помощью связок «если.., то...», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

Тема 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Сформировать понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов. Уметь приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).

Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Сформировать понятие многочлена, записи многочлена в стандартном виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Сформировать умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях).

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Тема 7. Разложение многочленов на множители.

Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители, и выполнять это разложение. Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений.

Тема 8. Функция у = х².

Познакомить учащихся с первыми нелинейными функциями - функциями

у = - х² и у = - х². Вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Сформировать умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Тема 9. Элементы описательной статистики.

Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных , находить среднее значение, объем, моду, размах.

Содержание программы

Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем. Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами. Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция у = х². Функция у = х² и ее график. Функция у = -х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики. Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю.

Учебно-тематический план

Глава

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

Повторение курса 6 класса.

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Степень с натуральным показателем и её свойства

Одночлены. Операции над одночленами.

Многочлены. Операции над многочленами.

Разложение многочленов на множители.

Функция y = x².

Элементы статистики и теории вероятностей

Обобщающее повторение

ИТОГО

105

Список литературы

Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений; под ред. А.Г.Мордковича - М.:Мнемозина, 2010.
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича. - Волгоград: Учитель, 2006
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по алгебре. 7класс. - М: Издательство «Экзамен», 2011
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. - М.: Илекса, 2005.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М.: Мнемозина, 2009.
Кирюшкина О.В. Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. - М.:Мнемозина, 2008
Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2010.
Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2010.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: книга для учащихся 7 - 9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.
ФГОС ООО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Чермошенцева О. Тесты к школьному учебнику: Алгебра. 7 класс: Справочное пособие. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 384с.
Я познаю мир. Математика: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе, учебник Алгебра. 7 класс / под ред. А.Г. Мордковича, 105 часов в год

№ п/п

Тема урока

Виды деятельности

учащихся

Планируемые результаты

Дата план

Дата факт

Предметные

Личностные УУД

Метапредметные УУД

Раздел 1. Повторение курса 6 класса - 5 часов

Повторение изученного в 6 классе. Числовые выражения

Решение упражнений, работа с текстом, повторение изученного, планирование домашнего задания

Повторить основные операции над числами; рациональный способ решения выражений, выполнение порядка действий, законы сложения и умножения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Коммутативные: ставить учебную задачу из того, что уже известно и усвоено и что ещё неизвестно; анализ условия; выбор стратегии.

Регулятивные: составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Способы решения числовых выражений.

Решение уравнений.

Решение уравнений, повторение изученного, планирование домашнего задания

Повторить алгоритм решения уравнений, приемы решения уравнений. Проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Коммутативные: ставить учебную задачу из того, что уже известно и усвоено и что ещё неизвестно; анализ услов

+ия; выбор стратегии.

Алгоритмы действий над рациональными уравнениями.

Решение рациональных уравнений.

Раздел 2. Математический язык. Математическая модель - 12 часов.

Числовые и алгебраические выражения.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями числовое и алгебраическое выражение, переменная, значение переменной.

Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Формирование познавательного интереса к изучению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Коммутативные: составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Выражения с переменными.

Что такое математический язык

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Понятие математического языка; символическая запись утверждений

Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Коммутативные: интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Решение упражнений с помощью математического языка.

Что такое математическая модель.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Математические модели реальных ситуаций; составлять буквенные выражения; решать текстовые задачи.

Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа.

Коммутативные: уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий

Решение упражнений с помощью математической модели.

Решение задач с помощью математической модели.

Линейное уравнение с одной переменной.

Освоить алгоритм решения; распознавать линейные уравнения; решать задачи и примеры.

Линейное уравнение; корень уравнения; коэффициент; алгоритм решения.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; целевых установок.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Решение линейных уравнений с одной переменной.

Координатная прямая. Координата точки.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Координатная прямая, обозначение, координата точки

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммутативные: обнаруживать и формулировать проблему вместе с учителем; уметь принимать точку зрения других, договариваться

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений.

Нахождение точек на координатной прямой.

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели»

Решение к/р №1

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Коммутативные: понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об информации. Критично относятся к своему мнению

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Раздел 3. Линейная функция - 11 часов.

Анализ контрольной работы №1. Координатная плоскость

Формирование понятий: координатная плоскость, координаты точки. Нахождение координаты точки на плоскости. Сроить фигуры на координатно плоскости

Координатная плоскость; построение точек по их координатам; нахождение координат точек, изображенных на координатной плоскости

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации.

Построение фигур на координатной плоскости.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Формирование понятий линейного уравнения с двумя переменными, строить графики линейных уравнений, Освоить алгоритм решения; распознавать линейные уравнения; решать задачи и примеры

Линейное уравнение с двумя переменными; решение линейного уравнения с двумя переменными; график уравнения; характеристики линейного уравнения с двумя переменными

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Построение графиков функций вида

ах +ву +с =0

Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными.

Линейная функция и ее график.

Формирование деятельностных способностей; умений построения и реализации новых понятий; проектирование выполнения заданий; комментированное выставление оценок.

Линейное уравнение с двумя переменными; линейная функция у=kx+m; зависимая, независимая переменная; монотонность функции; наибольшее и наименьшее значения ф-ции

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; алгоритма выполнения задания

Коммутативные: слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Построение графика функций вида у=kx+m

Практическая работа по теме: «График линейной функции»

Линейная функция у = kx

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование домашнего задания

Прямая пропорциональность, коэф-т пропорциональности, угловой коэффициент. Находить коэф-т пропорц-ти, строить график функции, определять знак углового коэффициента по графику

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммутативные: Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций; положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k, m

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений.

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Решение к/р №2

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Раздел 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - 12 часов.

Анализ контрольной работы №2.Основные понятия о системе двух линейных уравнений.

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать, слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике.

Решение упражнений на составление систем линейных уравнений.

Метод подстановки

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные: составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из его частей.

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Метод алгебраического сложения

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из его частей.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух ЛУ с двумя переменными»

Решение к/р №3.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Раздел 5. Степень с натуральным показателем - 6 часов.

Анализ контрольной работы №3.

Что такое степень с натуральным показателем

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Понятия степень, основание, показатель; Основная операция - возведение в степень числа. Таблица степеней

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Таблица основных степеней

Свойства степени с натуральным показателем

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Применение свойства степени с натуральным показателем для преобразования выражений и вычислений.

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Степень с нулевым показателем

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем;

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Раздел 6. Одночлены. Операции над одночленами - 8 часов.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Сложение и вычитание одночленов

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Сложение и вычитание одночленов

Умножение одночленов.

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов

Возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Решение к/р №4.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Раздел 7. Многочлены. Операции над многочленами - 15 часов.

Анализ контрольной работы №4. Понятие многочлена.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Сложение и вычитание многочленов.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Сложение и вычитание многочленов.

Умножение многочлена на одночлен.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на многочлен.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Умножение многочлена на многочлен.

Зачет по теме: «Арифметические операции над многочленами»

Формулы сокращенного умножения.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрат суммы (разности); разность квадратов; разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Разность квадратов.

Разность и сумма кубов.

Полный и неполный квадрат.

Зачет по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Деление многочлена на одночлен.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника- убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Контрольная работа №5 по теме "Многочлены и операции над ними"

Решение к/р №5.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Раздел 8. Разложение многочленов на множители - 18 часов.

Анализ контрольной работы №5.

Разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

Вынесение общего множителя за скобки.

Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: понимать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: составлять план возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника- убеждать, контролировать действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Вынесение общего множителя за скобки.

Способ группировки.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Способ группировки и

разложение многочленов на линейные множители

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Освоить основные формулы сокращенного умножения: полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения многочленов на линейные множители.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Зачет по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители. Выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Зачет по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов»

Алгебраические дроби.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий.

Сокращение алгебраических дробей

Тождества

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: обсуждать разные точки зрения и выработать общую (групповую) позицию.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включения и новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочленов на множители"

Решение к/р №6.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Коммутативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий.

Раздел 9. Функция у=х² - 9 часов.

Анализ контрольной работы №6.

Функция y=x² и ее график.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться с квадратичной функцией вида у = х², ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции

Коммутативные: формировать коммутативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

Функция y=x² и ее график.

Практическая работа по теме: « Построение графиков функций вида y=x² »

Графическое решение уравнений.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Строить графики элементарных функций

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Графическое решение уравнений.

Значение записи y=f(x) в математике.

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x). Научиться строить графики кусочно-заданных функций.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: понимать, корректировать и оценивать его действия.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.

Значение записи y=f(x) в математике. Построение кусочно-заданных функций.

Построение кусочно-заданных функций

Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х²»

Решение к/р №7.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Раздел 10. Элементы статистики и теории вероятностей - 4 часа.

Анализ контрольной работы №7.

Данные. Ряды данных. Таблицы распределения

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий.

Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Коммутативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий

Группировка данных

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммутативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий

Раздел 11. Обобщающее повторение - 8 часов.

Функции и графики

Строить графики функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над одночленами и многочленами, Применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммутативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу одноклассников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи.

Построение графиков заданных функций.

Линейные уравнения и системы уравнений

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Коммутативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи от конкретных условий

Решение линейных уравнений и систем уравнений

Алгебраические преобразования.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи.

Алгебраические преобразования.

Итоговая контрольная работа.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 7 класса на практике.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммутативные: ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

⇧

⇩