Урок по теме 'Проценты'.

Муниципальное бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №109» Кировского района города Новосибирска.

15

Проценты.

Разработка урока для 5 класса.

Автор: Телешихина Маргарита Петровна, учитель математики МБОУ СОШ №109

Аннотация:

Данный урок построен в соответствии с технологией деятельностного метода обучения, в основе которого лежит «рефлексия самоорганизации». Виды формируемых универсальных учебных действий указаны на каждом этапе урока. Во время занятия ребята учатся лучше рассуждать, анализировать, не бояться трудностей, ставить цели и добиваться их, самостоятельно решать возникающие проблемы, общаться и уважать мнение друг друга, быть творческими и инициативными, что обеспечивает достижение высоких результатов как в освоении знаний и навыков, так и в общем развитии учащихся.

Применение ИКТ дает возможность разнообразить формы работы на уроке за счет одновременного использования иллюстративного и методического материала, в результате чего повышается эффективность познавательной деятельности учащихся.

К уроку прилагается демонстрационный материал в виде презентаций.

Приложение

1.Демонстрационный материал ( для устной работы и парной работы).

2.Демонстрационный материал ( для групповой работы).

3.Демонстрационный материал ( для самостоятельной работы).

Тема урока: «Проценты»

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Технологии: компьютерные, групповые, здоровьесберегающие.

Цель урока:

построить схемы решения задач на проценты, тренировать способность к их практическому использованию.

Задачи урока: - образовательные: обеспечить усвоение алгоритма решения задач на проценты; - воспитательные: воспитывать усидчивость, умение слушать друг друга; - развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, конкретизировать и делать выводы.

Методы обучения: частично-поисковый, репродуктивный.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в паре.

Приемы обучения: подводящий диалог, сравнение, выявление и использование аналогии, составление схемы решения задачи.

Приемы мотивации: создание на уроке ситуации занимательности, успеха, поощрение за успешное выполнение работы, оперативный контроль выполнения требований.

Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания для учащихся, презентация, таблица целей обучения теме, карта изучения темы.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

План урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

4. Первичное закрепление.

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

7. Постановка домашнего задания с комментированием.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности (2 мин.)

Цель: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока (продолжение работы с процентами).

Формируемые УУД:

- личностные: самоопределение, смыслообразование;

- познавательные: целеполагание;

- коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Учитель приветствует учащихся, мобилизует внимание.

-Вы хорошо знаете, что в математике самое главное - это научиться решать задачи. А самое главное правило это нужно немного подумать! Британский писатель Джордж Бе́рнард Шоу однажды заметил «2 процента людей - думает, 3 процента - думает, что они думают, а 95процентов людей лучше умрут, чем будут думать», а американский ученый Томас Эдисон отметил, что «В гениальности девяносто девять процентов труда и один процент вдохновения». Последуем этим советам писателя и ученого и постараемся быть внимательными, трудолюбивыми и думающими, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Изначально термин «процент» появился как юридический термин, именно сотую часть числа должен был платить должник ростовщику за право пользования его деньгами. Сейчас понятие «процент» применяется не только в банковском деле, но и в экономике, биологии, химии, проценты очень распространены. Они дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты.

- Чему мы уже научились в работе с процентами? (Знаем, что такое процент, умеем записывать проценты в дробях и дроби в процентах, уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине).

- Как вы думаете, куда дальше в изучении процентов мы продолжим двигаться? (Мы должны научиться решать задачи на проценты).

- Правильно! Задачи, которые мы рассмотри на уроке:

Решать задачи на определение количества процентов в данной величине.

Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

Решать задачи на нахождение целого по данному проценту.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

- Сформулируйте цели урока. (Надо найти алгоритм решения задач на проценты).

- Хорошо. Давайте запишем тему урока в тетради.

На доске открывается тема урока «Решение задач на проценты».

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений (7 мин.)

Цели:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: перевод дробей в проценты;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: правило округления десятичных чисел.

Формируемые УУД:

- познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятия;

- регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

- коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

- А начнём мы как всегда с устной работы. Для того чтобы узнать что-то новое, необходимо…(повторить уже изученный материал).

Демонстрационный материал с проверкой.

1. Определи сколько процентов каждой фигуры закрашено (всего 50 квадратиков):

2. Определи сколько процентов каждой фигуры закрашено (всего 25 квадратиков):

Проверка

Работа в парах с взаимопроверкой.

1.Определи сколько процентов каждой фигуры закрашено (дан квадрат 6х6):

Проверка

- Результат дробной части округли до сотых и вырази в процентах. Все действия запиши в тетрадь. (Правило округления десятичных чисел).

Давайте восстановим алгоритм решения:

1.Подсчитали количество закрашенных квадратиков.

2.Подсчитали количество всех квадратиков.

3.Нашли отношение закрашенных квадратиков на количество всех квадратиков.

4.Обыкновенную дробь записали десятичной дробью (делим до разряда тысячных).

5.Округлим до сотых и выразим в процентах, т.е. умножим на 100.

- Предлагаю поработать в группах над следующим заданием.

Демонстрационный и раздаточный материал

Дан квадрат 4х4. Исследуй решение и сделай вывод.

Проверка

III. Построение проекта выхода из затруднения (11 мин.)

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения.

Формируемые УУД:

- личностные: самоопределение, смыслообразование;

- познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы;

- регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

- коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

В ходе обсуждения выполненной работы выявляются места и причины затруднений учащихся подсчитать количество закрашенных квадратиков. Результатом обсуждения является разбиение фигуры на прямоугольники и подсчёт закрашенной части фигуры или разбиение фигуры на равные части.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

а)

1. Рассмотрите прямоугольник 1х4 по рисунку 1?

1. Закрашенная часть равна половине прямоугольника 1х4 и равна 2, т.е. закрашенных клеточек две, значит, закрашенная часть квадрата составляет 2/16.

2. Рассмотрите прямоугольник 2х4 по рисунку 2?

2. Закрашенная часть равна половине прямоугольника 2х4 и равна 4, т.е. закрашенных клеточек 4, значит, закрашенная часть квадрата составляет 4/16.

3.Рассмотрите прямоугольник 3х4 по рисунку 3?

4. Рассмотрите прямоугольник 4х4 по рисунку 4?

Те же ответы можно получить иначе:

Вычисляем.

3. Закрашенная часть равна половине прямоугольника 3х4 и равна 6, т.е. закрашенных клеточек 6, значит, закрашенная часть квадрата составляет 6/16.

4. Закрашенная часть равна половине прямоугольника 4х4 и равна 8, т.е. закрашенных клеточек 8, значит, закрашенная часть квадрата составляет 8/16.

1/8 2/8 3/8

5. Какая часть квадрата закрашена на рисунке 5?

5. 1/2

б)

1. Какая часть треугольника закрашена на рисунке?

2. Что необходимо сделать, как разбить треугольник, чтобы вычислить закрашенную часть?

2. Рассмотрим прямоугольник 6х8. Всего получим 40 клеточек. Закрашенных будет 6+4=10 клеточек. Вычисляем закрашенную часть треугольника ¼=25%.

Проектор выключается, так как согласно санитарным правилам и нормативам (СанПиН 2.4.2.2821-10) просмотр статических изображений на учебных досках и экранах отраженного свечения для учащихся 5 класса не должен превышать 20 минут. После использования технических средств обучения, связанных со зрительной нагрузкой, необходимо проводить комплекс упражнений для профилактики утомления.

Физкультминутка (2 мин.)

Цель: снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.

Для проведения физкультминутки используются упражнения для головы, шейного и грудного отделов позвоночника:

• «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.

• «Маятник»: наклоны головы вправо-влево.

• «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.

• «Сова»: поворот головы вправо-влево.

• «Ёжик нахмурился» (плечи вперёд, подбородок к груди) → «Ёжик весёлый» (плечи назад, голову назад).

• «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.

• «Тянемся - потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник.

IV. Первичное закрепление (10 мин.)

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Формируемые УУД:

- личностные: осознание ответственности за общее дело;

- познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие;

- коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

- Ученики разбирают задачи №1, №2, №3 на стр.236, п.40 и записывают решения используя схемы на доске (обратить внимание на проговаривание)

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача на нахождение некоторого процента от данной величины.

Задача на нахождение целого по данному проценту

Задача на определение количества процентов в данной величине

1200 к

? к

А В

32%

100%

? уч

12уч

30%

100%

1800га

558га

?%

100%

Решение:

Решение:

Решение:

1200:100*32=384(к) нового фасона

Ответ:фабрика выпустила 384 костюма нового фасона.

12:30*100=40(уч) в классе

Ответ: в классе 40 учеников.

558/1800=0,31(ч) поля засажена картофелем

0,31*100%=31%

Ответ: картофелем засажен 31% поля.

V. Самостоятельная работа с проверкой по эталону (10 мин.)

Цель: проверить своё умение применять схемы решения задач в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Формируемые УУД:

- познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму;

- регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

- А сейчас каждый попробует применить схемы решения задач на проценты. Не забывайте выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Для самостоятельного решения:

Задача. Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

Проверка.

На оборотной стороне доски приведена схема решения задачи.

Задание. По схеме сформулируй задачу для данного случая и реши её.

Проверяем решение.

Признак того, что вы работу закончили - поднятая рука.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые задания, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

Оценочный лист

Класс: 5_____ Фамилия Имя_____________________________

Устная работа

Работа в парах

Работа в группах

Самостоятельная работа

Итог урока

1

2

1

2

1

2

Задача 1

Задача 2

зеленый цвет - «отлично»;

зеленый и желтый цвет - «хорошо»;

желтый и красный цвет - «удовлетворительно»;

красный цвет - «плохо».

VI. Рефлексия деятельности на уроке (2 мин.)

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: схемы решения задач на проценты;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

- познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха;

- коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Организация учебного процесса на VI этапе:

- Что нового узнали на уроке?

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Наша цель достигнута?

- Что нам помогло справиться с затруднением?

- Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

- Как вы можете оценить свою работу?

VII. Постановка домашнего задания с комментированием
(1 мин.)

П. 40 учить схемы решения задач 3 видов, №№№ 1600, 1605; 1609. Творческое задание (по желанию): вычисли свой вес на Луне.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 «Санитарно-эпидемио-логические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).

Практические советы:

1. В задачах на проценты - переходим от процентов к конкретным величинам. Или, если надо - от конкретных величин к процентам. Внимательно читаем задачу!

2. Очень тщательно изучаем, от чего нужно считать проценты. Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно подразумевается. При последовательном изменении величины, проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно читаем задачу!

3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно, вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно читаем задачу!