- Учителю
- Обобщающий урок по теме Объём, конспект урока.
Обобщающий урок по теме Объём, конспект урока.
Класс: 11 Дата
Тема урока: Обобщающий урок по теме "Объемы. ".
Цели урока:
-
Обучающая:
-
систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Объемы».
-
-
Развивающая:
-
формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
-
развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
-
-
Воспитательная:
-
формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.
-
Задачи урока:
-
Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;
-
Развитие и реализация творческих способностей личности;
-
Применение различных приемов организации интеллектуального труда;
-
Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.
Технологии, применяемые на уроке:
-
Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);
-
Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);
-
Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);
-
Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).
План урока:
I. Организационный момент 1 мин.
II. Устная работа 8 мин.
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» 6 мин.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ 27 мин.
V. Подведение итогов урока 3 мин.
Ход урока
I. Организационный момент (1 мин).
II. Устная работа (8 мин).
В работе использованы задачи из сборника «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В.» авторов Семенова А. Л. и Ященко И. В. уровня В4, В6, В9.
1) Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике».
2) Решение задач на готовых чертежах
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
3) Какие формулы вы использовали для решения этих задач?
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» (6 мин).
Учащимся предлагается кластер по теме «Объемы».
Необходимо записать виды многогранников и тел вращения, формулы для вычисления объемов данных фигур.
Предполагается разноуровневая индивидуальная работа учащихся с последующей самопроверкой.
Рефлексия.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ (27 мин).
Задача 1
Решение:
Ответ: .
Задача 2
Решение:
Объем пирамиды равен .
(по 2 углам), следовательно , следовательно .
Из прямоугольного треугольника SGH: ; .
Сторона квадрата АВ=2GH, АВ=;
Площадь основания пирамиды равна ; , значит
Объем пирамиды равен .
Ответ: .
Задача 3
При выполнении домашнего задания к уроку использован дифференцированный подход к учащимся. Двум учащимся это задание было предложено для самостоятельного решения.
В правильный октаэдр вписана сфера. Определите объем сферы, если площадь поверхности октаэдра равна .
Решение:
;
;
.
Ответ: .
V. Подведение итогов урока (3 мин).
Рефлексия