Конспект открытого урока по геометрии 11 класс по теме Сфера и шар

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА ИНТЕРНАТ

«ТОМСКИЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС»

Открытый урок по геометрии

в 11 классе на тему:

«Сфера и шар.

Уравнение сферы».

</

Учитель: Бирюков Г.Ю.,

учитель математики, высшей категории.

2016 учебный год.

Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы.

Цели урока:

1. - Обобщение и закрепление знаний учащихся о телах вращения (цилиндра, конуса)

- ввести понятие сферы, шара и их элементов.

- вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

2. Формирование навыков решения задач по данной теме, развитие познавательной активности.

3. воспитание взаимопомощи, любознательности, интереса к предмету.

Эпиграф: Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!

Древнегреческий поэт Нивен.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование: карточки с заданиями, цилиндр, конус, мыльные пузыри, компьютер, проектор, экран.

Учащиеся должны знать: понятие сферы и шара; уметь решать задачи на применение уравнения сферы.

ХОД УРОКА.

I этап. Организационный момент (знакомство, сообщение, эпиграф).

II этап. Актуализация знаний учащихся.

1. Работа у доски (3 учащихся)

Проверка домашнего задания № 565

Фронтальный опрос (опрос по парам).

I вариант - учителя, II вариант - ученики (и наоборот)

1. 1. Что такое цилиндр?

   2. Какие элементы в цилиндре?

   3. Как получается цилиндр?

   4. Объясните, какое тело называется конусом.

   5. Элементы конуса

   6. Как получается конус?

2. Математический бой «Кто больше знает формул?» 4 учащихся

   1. Площадь круга S=πr²

   2. Площадь боковой поверхности цилиндра S _бок =2 πrh

   3. Площадь поверхности цилиндра S = 2πr (r + h)

   4. Площадь боковой поверхности конуса S _{бок кон} = πr

   5. Площадь полной поверхности конуса S _кон = πr (1 + r)

III. Физминутки (здоровьесберегающие).

На Земле лежит бревно. А на языке математики поверхность Земли называется как? (плоскость). Бревно по форме напоминает, что? (цилиндр).

Перепрыгнем через это бревно вперед, назад (2 раза). Поднимаем это бревно с правой стороны, а теперь с другой стороны (2 раза).

IV. Изучение новой темы.

Что же мы будем изучать на уроке? Для формулировки темы урока проведем простой опыт. Подойдите к доске желающие.

1. Наберите воздух и выпустите пузыри, что образуется? (Дать мыльные пузыри). Сфера

2. Подуйте и посмотрите что получается? Шар. (Дать шары)

Запишите тему урока «Сфера и шар. Уравнение сферы»

Какие цели вы хотите достигнуть на уроке.

Кто слышал слово «сфера?»

Словарная работа. Сфера - латинская форма греческого слова

«сфайра» - мяч.

- вспомните определение окружности

- определение сферы

- элементы: центр, радиус, диаметр

- вспомните определение круга

- определение шара

- элементы: центр, радиус, диаметр сферы (называют также центром, радиусом, диаметром шара).

- как может быть получена сфера, шар

- приведите примеры шара (глобус. С помощью мобильных телефонов мы сможем общаться с любым человеком точки Земли)

V. Работа с учебником. Рисунок 152

А (х₀; у₀; z₀) R - радиус.

уравнение сферы (х - х₀)² + (у - у₀)² + (z - z_o)² = R²

6. Закрепление.

   1. А и R. Сами назовите координаты центра и радиус.

   2. №576 (а,б) №578 (устно)

7. Самостоятельная работа (разноуровневое обучение)

I уровень:

1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

2. Дано уравнение сферы (х-3)² + (у+2)² + z² = 25. Найдите радиус и координаты центра.

II уровень:

1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

2. Дано уравнение сферы (х-3)² + (у+2)² + z² = 25. Найдите радиус и координаты центра.

3. Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

х² + y² + z²=l.

III уровень:

1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 6, центром А (3;-1;0).

2. Дано уравнение сферы (х-4)² + у² + (z+3)²= 16. Найдите радиус и координаты центра.

3. Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

x² + y² + z²= 1.

4. Сколько сфер можно провести через четыре точки, которые являются вершинами квадрата.

   8. Домашнее задание.

п.58, 59.

№ 576(b), 579, рисунок 150,152 Словарь Ожегова

стр 782 сфера, стр 892 шар.

Тыва ог- амыдыралывыста (подготовить проект).

8. Сообщения учащихся «Сфера и шар» (проектный метод).

Рефлексия: 1) Что я узнал на уроке?

2) Что было интересно?

3) Какие трудности возникали?

8. Итог урока. Какую тему мы изучали на уроке? Оценки.

Итог: никто не получил «2». Вернемся к эпиграфу нашего урока. Я, думаю, что в нашем классе никто не наблюдал за соседом, а работали все, хорошо. Молодцы. Спасибо за сотрудничество. Урок окончен.