Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Сабақ жоспары

Пән атауы:

Математика

Тобы:

АД-13к

Оқытушы:

Сейдахметова Ш

Күні:

6.12.2013

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) проблеманы шешу жолдары

Оқыту:

- Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

- есеп шығаруда кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;

Б) ақпараттық

- формулаларға сүйеніп нақты шешім қабылдай алу,

- өз бетінше мақсат қою және мақсатқа жету жолдарында қажетті ақпараттарды пайдалана білу;

- шешімді табу, талдау, таңдау жасау, түрлендіру, сақтау, тарату үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану;

- ақпараттарды өңдеу, логикалық есептерді шешу (талдау, саралау, түсіну, құрылымын ұғыну, нақты және қосымша дәлелдемелер, ойша модельдеу, тәжірибе жасау, берілген мәліметтерді жүйелеу)

В) коммуникативтік

- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және жазбаша жұмыстарын жүргізу

- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын табу;

- жеке тұлға және қоғам қалыптастыруға бағытталған мәдени және шығармашылық жұмыстарға қатысу.

Сабақ типі:

қайталау, жүйелеу сабағы.

Сабақта қолданылатын технологиялар:

- оқу материалдарын әдістемелік және дидактикалық кешендер арқылы меңгерту технологиялары: жеке дара ерекшеліктеріне деңгейлеп саралап оқыту технологиясы

- оқыту үрдісін тиімді ұйымдастыру және басқарудың педагогикалық технологиялары: АКТ, жеке және топтық оқыту әдістері, оқытудың дифференциалдық технологиялары

- оқытудың дамытушылық технологиялары: жазу және оқу арқылы ойлауды жан-жақты дамыту технологиялары, оқытуды дамыту технологиялары.

Оқыту құралдары:

Интерактивті тақта, формулалар, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі

А)Сәлемдесіп,аудиторияның тазалығына назар аудару, қауіпсіздік ережесіне сай сырт кейпі мен заттарының орнында болуын қадағалау

Б) Оқушыларды түгендеп, журналға белгі соғу

В)Кезекшінің жұмысын тексеру

Г) Оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру

- Амандасу

- оқу-құраларын дайындау

- кезекшілік міндеттерін атқару;

- аудитория сабаққа дайын, кезекшілік атқарылды,

- мұғалім мен оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

- Ауызша сұрақтарды реті, жүйесі бойынша оқушыларға беру

- Қойылған сұраққа жауаптар береді:

- формулаларды жатқа білу

- Өтілген материалды есіне түсіреді.

ІІІ. Практикалық тапсырмалар кезеңі

- практикалық жұмыстар;

- деңгейлік тапсырмаларын орындайды

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

IV. Сабақты бекіту кезеңі

- деңгейлік тапсырмалар;

- деңгейлік тест тапсырмалары

- деңгейлік тапсырмалар;

- тест тапсырмаларын орындайды;

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

V. Үй тапсырмасын беру

- тест құрастыру

- есептер шығару

- Берілген үй тапсырмасын жазып алу;

Үй тапсырмасына байланысты сұрақтар қою, талқылау

Ақпараттық ізденісті жоспарлауда ұсынылған ақпараттардан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады;

Алған білімін тиянақтау

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

а) оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.

ІІІ. Практикалық тапсырмаларды орындау

Алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.

І - ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер және бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда және ны табыңдар.

және II-ширекте жатпайтыны белгілі. және мәндерін табайық.

.

бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни . Демек, .

2) бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі -тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы -тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: ең үлкен мәні 4.

ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей - математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.

ІІ деңгейлік тапсырма.

1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)

Ә)

а) , синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда

ә) ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен ты түрлендірейік, яғни Сондықтан

2) және ; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

және біле отырып, мәндерін есептейік. бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді тендігін қолдансақ, немесе болады. тепе-теңдігінен шығады.

тепе-теңдігін қолдансақ:

болады.

3) Есептеңдер:

б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.

III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)

Ә)

А)

Ә)

2) Егер және болса, онда және ны табыңдар.

және екенін біле отырып, және ны табайық.

бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді және табамыз. Ол үшін:

тепе-теңдігін аламыз. Одан немесе Ал болады.

тепе -теңдігінен немесе аламыз.

3) және арқылы сәйкесінше ны өрнектеңдер.

ны және арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:

Енді ны және арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

ІҮ. Сабақты бекіту.

Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін - бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.

Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.

Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда:

2) болса, ті тап.

3) Есепте: .

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда:

2) , деп алып, ні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде:

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде:

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

3) Өрнекті ықшамда:

Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) өрнектің мәнін табыңыз.

а) ; ә) ; б)1; в) ;

2) Өрнекті ықшамда:

а) ; ә) ; б) ; в)- ;

3) Өрнектің мәнін тап:

а) 1; ә) ; б) ; в)

4) Бөлшекті қысқартыңдар:

а) ; ә) ; б) ; в)1

5) Есепте:

а) ; ә) -0,5; б) ; в) 2

ІІ деңгей:

1) деп алып өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда:

а) ; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт:

а) ; ә) ; б) ; в)

4) Есепте:

а) ; ә) -; б) ; в) 8

5) өрнегін түріне келтір.

а)ә)- б) в)

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда:

а) ә) б) - в) -

2) Өрнектің мәнін тап:

а) ә) б) в)

3) деп алып ні анықтаңдар.

а)ә) ; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда:

а) ; ә) ; б) ; в)

5) Кестені қолданбай тің мәнін есепте.

а) ; ә) ; б) в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:

1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә

Ү. Бағалау

Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл

Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»

ҮІ. Үйге тапсырма

• тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен құрастыру

• № 258-262 есептер