«Признаки делимости на 9 и на 3»

Конспект открытого урока по математике в 6 классе.

</ Тема: «Признаки делимости на 9 и на 3»

Тип: урок постановки учебной задачи.

Формы организации учебной деятельности: работа в парах; работа в группах; индивидуальная работа; фронтальная работа.

Цели:

Предметные: создать условия для освоения учащимися признаков делимости на 9 и на 3 и формулирования ими данных признаков.

Метапредметные: создать условия для формирования следующих УУД:

личностных: самоопределение, смыслообразование;

познавательных: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации, анализ с целью выделения признаков, формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера;

коммуникативных: планирование, постановка вопросов;

регулятивных: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно), планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий).

Задачи. Предметные:

1) актуализировать знания, необходимые для открытия и освоения учащимися признаков делимости на 9 и на 3.

2) с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 9 и на 3.

3) формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 9 и на 3 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости.

Метапредметные:

1) предложить сформулировать проблему;

2) предложить сформулировать познавательную цель после формулирования проблемы;

4) организовать обсуждение результатов с доведением неверных версий до логического противоречия.

План урока:

1. Организационный момент (приветствие учащихся).

2. Устная работа. Актуализация опорных знаний.

3. Постановка учебной задачи

4. «Открытие» детьми нового.

5. Первичное закрепление

6. Самоонализ и самоконтроль

7. Применение новых знаний

8. Итоги урока. Рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие учащихся).

2. Актуализация опорных знаний.

Ребята скажите с какими понятиями мы познакомились на прошлых уроках./ делитель, кратное, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1. Какое число называют делителем данного натурального числа?

2. Назовите все делители числа 16.

3. Какое число называют кратным натуральному числу a?

4. Выберите из чисел 14, 21, 75,42, 51, 63, 68, 74, 95, 90, 70 те которые:

а) кратны 7;

б) кратны 2;

в) кратны 5;

г) кратны 10.

Работа в парах.

Перед вами записан ряд чисел, попробуйте распределить их по уже известным признакам делимости. (Приложение 1)

240, 242, 244, 414, 40, 120, 246, 95, 54, 235,250,12, 252, 340, 102,Какие колонки вам не составило трудности заполнить? / Первые три.

А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10? / Использовали признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

А как вы определили, что число делится на 9 и на 3?/ Делили

Сформулируйте, в чем возникли затруднения.

Возникает проблема: учащиеся умеют делить числа нацело, не выполняя, деление, используют признаки делимости на 2, на 5, на 10, как по записи натурального числа узнать делится число на 9, или делится оно на 3, вызывает у них затруднение. А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 9 или на 3?

3. Постановка учебной задачи.

Значит, что нового мы должны узнать на этом уроке? Так давайте совместно попробуем вывести новые правила, научимся применять их при решении задач. Предлагается ребятам разделиться на группы для решения проблемы.

Первой группе необходимо найти простой и короткий способ быстрого определения делимости числа на 9 без выполнения деления. Второй группе необходимо найти простой и короткий способ быстрого определения делимости числа на 3 без выполнения деления. - Сформулировать правила.

4. «Открытие» детьми нового.

Задание на 2 - 3 мин. У каждой группы на столе лежит карточка с числами, кратными 3 и 9. Внимательно посмотрите и попробуйте найти то общее, по которому можно определить, что число делится на 3, на 9. Учитель может помогать учащимся наводящими вопросами. А теперь посмотрите, подумайте в группах: что общего у чисел, делящихся на 3? что общего у чисел, делящихся на 9? Карточки (Приложение 2)

Карточка 1. Внимательно посмотрите и попробуйте, не выполняя деление, найти то общее, по которому можно определить, что число делится на 3? 159, 297, 264, 171, 222, 4623?

Карточка 2. Внимательно посмотрите и попробуйте, не выполняя деление, найти то общее, по которому можно определить, что число делится на 9? 297, 171, 468, 117, 396, 7587?

С помощью каких примет можно определить делимость чисел на 3, 9?

Заслушиваются представители каждой группы. Обсуждаются все предложенные способы. Выбираются наиболее рациональный и удобный в применении. Формулируются правила.

Ребята, какая у нас сегодня цель урока? Найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления. Какая тема урока?

Признаки делимости на 9 и на 3.

Если сумма цифр делится на 3, то само число тоже делится на 3.

Если сумма цифр делится на 9, то само число тоже делится на 9.

5. Первичное закрепление

Выполнение заданий с проговариванием в громкой речи в парах:

1. Из представленных чисел, выбери те числа, которые делятся на 3? Которые делятся на 9? 75 432; 2 772 825; 5 402 070.

2. Из представленных чисел, выбери те числа, которые делятся на 3:

24 600; 67 085; 67 899.

3. Из представленных чисел, выбери те числа, которые делятся на 9:

12 350; 347 958; 67 500.

6. Самоанализ и самоконтроль

Самостоятельная работа по вариантам с последующей самопроверкой.

(Приложение 3)

1. Какие из чисел 23478, 2355, 106200, 3453, 6660, 83400, 45819 делятся:

а) на 3; б) на 9.

2. В числе 2*2 замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 3, но не делилось на 9;

б) делилось на 9.

Вариант 2

1. Какие из чисел 45741, 2355, 78000, 3456, 664650, 7545, 65457 делятся:

а) на 3; б) на 9.

2. В числе 112* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 3, но не делилось на 9;

б) делилось на 9.

Прежде чем проверим работу, проведем физкультминутку.

Если число делится на 3, делаем наклоны вперед, если на 9, то делаем наклоны вправо и влево (часики), а если не делится - остаемся неподвижны.

А теперь мы проверим, на сколько вы правильно справились с заданием?

Как вы определили, что делятся на 3 и на 9, по каким признакам?

7. Применение новых знаний. Задания из учебника № 62, 63, 64 (с. 14)

8. Итоги урока. Рефлексия.

1) Ученикам предлагается в листах с фразами поставить знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока.

• Урок полезен, всё понятно.

• Ещё придётся потрудиться.

• Да, трудно всё-таки учиться!

2) Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…

• Мне было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Спасибо вам за урок.

Домашнее задание 86, 87

Для желающих дома вывести признак деления на 6.