Рабочая программа по алгебре, 10 класс, учебник под ред. С.М. Никольского

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10-го класса био-химического профиля составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г..

Алгебра и начала математического анализа в 10-м классе изучается на базовом уровне по учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра и начала анализа, 10», М..: «Просвещение», 2007.

Базовый курс курс ориентирован на обязательный минимум. На изучение предмета в 10 классе на биолого-химическом профиле по авторской программе отводится 102 часа в год (3часа в неделю).В связи с тем, что в базисный учебный план Гимназии в 10-м классе (био-химического профиля) заложен 1 дополнительный час по алгебре, направленный на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Содержание курса в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом на 1 час и составляет 136 часов (4 часа в неделю)

Цели

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения алгебры и начала анализа в профильном курсе учащиеся 10 класса продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

2.

В авторское календарно-тематическое планирование внесено ряд изменений:

Повторение за курс основной школы

-

6

Вводный

Действительные числа

12

1

11

1

Рациональные уравнения и неравенства

18

17

Корень степени n

12

1

9

1

Степень положительного числа

13

1

17

2, из них

1- промежуточная аттестация за 1 полугодие (2-х часовая административная)

Логарифмы

6

1

6

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

11

11

Синус и косинус угла

7

1

7

1

Тангенс и котангенс угла

6

6

Формулы сложения

11

1

11

1

Тригонометрические функции числового аргумента

9

9

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

1

13

1

Вероятность события.

8

-

5

-

Повторение курса алгебры и начал математического анализа

11

1

8

1

Промежуточная итоговая аттестация за 2 полугодие (административная)

Итого

136

8

136

10

Формы контроля и варианты его проведения:

. Из них на выполнение контрольных работ - 8 часов. Кроме того, для осуществления обратной связи, контроля усвоения знаний и умения применять их на практике, в рабочей программе предусмотрено проведение проверочных работ на часть урока или для домашнего выполнения:

3.Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• тейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Учитывая, что первые 3 раздела и частично 4 раздел изучался в курсе 8-9 классов, в авторском календарном планировании изменено количество часов по некоторым разделам предмета следующим образом:

• Уменьшено количество часов в разделах:

§1 - на 1 час: изучение темы «Задания с целочисленными неизвестными» рассматривается на уроке совместно с темой «Сравнения по модулю m»;

§2 - на 1 час: на изучение темы «Рациональные неравенства»;

§3 - на 3 часа: на изучение тем «Функция », «Корни четной и нечетной степеней», «Арифметический корень»

§12 - на 3 часа: на изучение тем «Понятие вероятности события», «Свойства вероятностей событий»;

• §13 - на 3 часа: повторение в конце учебного года спланировано на 8 часов. Увеличено количество часов в разделах:

§4 - на 2 часа: на изучение тем «Понятие степени с иррациональным показателем» и «Показательная функция»;

• Выделено 2 часа для проведения промежуточной аттестации за 1 полугодие (административная)

§11 - на 1 час: на отработку умений решения тригонометрических уравнений и неравенств

• Освободившиеся часы (5 часов) выделены на повторение материала за курс 9 класса в начале года.

Курсивом в содержании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Календарно-тематическое планирование

учебного занятия

Тема учебного занятия

Тип, форма

занятия

Повторение

Вопросы содержания

Компьютерное обеспечение урока

Подготовка к ЕГЭ

Количество часов

Дата

план

факт

Повторение за курс основной школы - 6 часов

Цель:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

• создать условия для овладения умением обобщения и систематизации знаний по стержневым линиям курса математики за предыдущий период обучения;

• развитие логического математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Вводный урок знакомства.

Вычислительная линия

Обыкновенные дроби. Положительные и отрицательные числа.

Урок-практикум

Задания для устного счета. Упр.18

«Действия с числами»

Дом. тест №1

2

Формально-оперативная линия

Действия со степенями. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок-практикум

Сам. р. №1

«С-2. Д.м.»

Задания для устного счета. Упр.19

«Выражения и их преобразования»

3

Линия уравнений

Линейное уравнение Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения.

Урок-практикум

4

Линия неравенств

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Системы неравенств. Неравенство второй степени. Решение неравенств методом интервалов.

Урок-практикум Сам. р. №2

«С-3. Д.м.»

5

Функциональная линия

Линейная функция Обратная пропорциональность Квадратичная функция.

Урок-практикум

Сам. р. №3

«С-1. сб. Ольх. Л.С..»

Дом. тест №2

6

Вводный контроль

(адм. к/р в виде теста)

Урок контроля

1. Действительные числа - 11 часов

Цель: создать условия для обобщения и систематизации знаний учащихся о действительных числах, формирования понятия степени с действительным показателем, умения применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений, а также для формирования понятия математической индукции, комбинаторных принципов сложения и умножения.

7-8

1.1. Понятие действительного числа

Вводный урок .

(Лекция )

Урок закрепления

Действия с числовыми дробями. Модуль

Модуль

2

9-10

1.2. Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

Урок закрепления Сам. р.№4

«С-1. Д.м.»

Действия с числовыми и алгебраическими дробями. Модуль

Задания для устного счета. Упр.3

«Действительные числа»

2

11

1.3. Метод математической индукции

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

Арифметическая и геометрическая прогрессия

1

12

1.4. Перестановки

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

1

13-14

1.5.-1.6. Размещения. Сочетания.

Урок закрепления Сам. р.№5

«С-8,9»

2

15-16

1.7.-1.8. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел.

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

Формулы сокращенного умножения

2

17

1.9.-1.10. Сравнения по модулю m. Задания с целочисленными неизвестными.

Урок изучения нового материала.

(Лекция)

1

**2. Рациональные уравнения и неравенства. 17 часов

Цель: создать условия для обобщения и систематизации имеющихся у учащихся сведений о рациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения, изучения общих методов решения.

18

2.1. Рациональные выражения.

Урок изучения нового материала.

(Лекция на опорных знаниях)

Одночлены, многочлены. Формулы сокращенного умножения

Преобразование рациональных выражений

Тест

1

19-20

2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

с/р №6

«С-4. Д.м»

Разложение многочлена на множители

2

*

Для самостоятельной работы ученикам с высоким уровнем знаний:

Теорема Безу.

Корень многочлена

Сам. дом. работа

Консультации

21-22

2.6. Рациональные уравнения

Урок-практикум

Уравнение. Свойства уравнения, его корни.

Текстовые задачи

Решение задач по типу В1.

Дом. Тест №3

2

23-24

2.7. Системы рациональных уравнений

Урок-практикум с/р №7 «С-5,6,10. Д.м»

Системы уравнений. Способы их решения. Текстовые задачи

2

25-27

2.8. Метод интервалов решения неравенств

Урок-практикум

Неравенства, их свойства

3

28-29

2.9. Рациональные неравенства

Урок-практикум

2

30-32

2.10. Нестрогие неравенства

Урок-практикум с/р №8 «С-12,13. Д.м»

3

33

2.11. Системы рациональных неравенств

Урок-практикум

1

34

Контрольная работа №1 по темам «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

Урок контроля

КИМ

Дом. Тест №4

«Рациональные уравнения и неравенства»

1

3. Корень степени n. 9 часов

Цель: создать условия для обобщения понятия функции и ее графика, корня степени n и его свойств.

35

3.1. Понятие функции и ее графика

Урок изучения нового материала.

(Лекция на опорных знаниях)

Функция, виды функций, их графики

1

36

3.2. Функция

Урок-практикум

Квадратичная функция

1

37

3.3. Понятие корня степени n

Урок-практикум

Корень с натуральным показателем, его свойства

Демонстрационный материал

«Корень n-й степени из действительного числа»

1

38

3.4. Корни четной и нечетной степеней

Урок-практикум

Демонстрационный материал

«Применение свойств арифметического корня»

1

39

3.5. Арифметический корень

Урок-практикум

1

40-41

3.6. Свойства корней степени n

Урок-практикум с/р №9

«С-14,16. Д.м»

Задания для устного счета. Упр.4

«Арифметический корень натуральной степени» Демонстрационный материал «Свойства степени с рациональным показателем»

2

42

3.7. Функция

Урок-практикум

Задания для устного счета. Упр.5

«Степень с рациональным и действительным показателями»

1

43

Контрольная работа №2 по теме

«Корень степени n»

Урок контроля

1

4. Степень положительного числа . 15 часов

Цель: создать условия для обобщения понятия степени с рациональным показателем, формирования понятия степени с иррациональным показателем, предела последовательности и его свойств, изучения учащимися показательной функцией, ее свойств и графика.

44

4.1. Степень с рациональным показателем

Урок изучения нового материала.

(Лекция на опорных знаниях)

Степень с целым показателем, ее свойства Демонстрационный материал «Степенная функция, ее свойства и график»

1

45-46

4.2. Свойства степени с рациональным показателем

с/р № 10

«С-18. Д.м »

Демонстрационный материал «Степенная функция с натуральным показателем»

Задания для устного счета. Упр.6

«Степенная функция»

Тест «Степень с рациональным показателем»

2

47-48

4.3. Понятие предела последовательности

Урок-практикум

Последовательность

2

49-50

4.4. Свойства пределов

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

2

«С-19. Д.м»

Прогрессии

Демонстрационный материал «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии».

1

52

4.6. Число е

Комбинированный урок

Дом. Тест. Пробный экзамен по математике за I полугодие

1

53-54

4.7. Понятие степени с иррациональным показателем

Комбинированный урок

Задания для устного счета. Упр.7

«Степенная функция»

2

55-57

4.8. Показательная функция

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

Уроки-практикумы

Задания для устного счета. Упр.8

«Иррациональные уравнения» Демонстрационный материал «Показательная функция, ее свойства и график»

3

58

Контрольная работа №3 по теме

«Степень положительного числа»

Урок контроля

1

59-60

Промежуточная аттестация за 1 полугодие (административный тест)

Урок контроля

2

5. Логарифмы - 6 часов

Цель: создать условия для формирования понятия логарифма числа, изучения свойств логарифмов, логарифмической функцией, ее свойств и графика.

61-62

5.1. Понятие логарифма

Урок изучения нового материала.

(Лекция )

Демонстрационный материал «Определение логарифма»

2

63-65

5.2. Свойства логарифмов

Уроки-практикумы с/р №12

«С-20. Д.м»

Задания для устного счета. Упр.10

«Свойства логарифмов»

3

66

5.3. Логарифмическая функция

Уроки-исследования

Демонстрационный материал «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

Исследовательская работа «Множество значений функции».

1

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства - 11 часов

Цель: создать условия для формирования умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

67

6.1. Простейшие показательные уравнения

Уроки-практикумы

Показательная функция Демонстрационный материал «Показательные уравнения и неравенства»

Задания для устного счета. Упр.9

«Показательная функция

»

1

68

6.2. Простейшие логарифмические уравнения

Уроки-практикумы

с/р №13

«С-3. сб. Ольх.Л.С»

Логарифмическая функция

Дом. тест

Множество значений функции: Показательной и логарифмической

1

69-70

6.3. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уроки-практикумы в форме коллективного обучения по группам.

с/р №14 «С-4. сб. Ольх.Л.С»»

Тест «Показательные и логарифмические уравнения»

2

71-72

6.4. Простейшие показательные неравенства

Уроки-практикумы с/р №15

«С-21. Д.м»

Демонстрационный материал «Логарифмические неравенства»

2

Задания для устного счета. Упр.11

«Логарифмическая функция»

Тест «Показательные и логарифмические неравенства»

2

75-76

6.6. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Зачет по темам 5-6 (неаудиторные занятия)

Уроки-практикумы с/р №16

«С-22,23. Д.м»

Демонстрационный материал «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

2

77

Контрольная работа №4 по темам

«Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Урок контроля

Дом. Тест

«Решение простейших уравнений. Задача В3.»

1

**

7. Синус и косинус угла - 7часов

Цель: создать условия для обобщения понятия синус и косинус числового аргумента, для формирования умения находить значения тригонометрических выражений, выполнять преобразования с данными величинами и обратными (арксинусом и арккосинусом)

78-79

7.1.-7.2. Понятие угла. Радианная мера угла.

Урок систематизации ранее изученного.

(Лекция на опорных знаниях)

Прямоугольная система координат, вектора.

2

80

3. Определение синуса и косинуса угла

Урок-практикум с/р №17

«С-24, 25. Д.м»

Синус, косинус для угла меньше развернутого Задания для устного счета. Упр.12

«Определение синуса, косинуса, тангенса угла»

1

81-82

7.4. Основные формулы для sin α и cos α

Уроки-практикумы

Задания для устного счета. Упр.13

«Зависимость между sin cos tg одного угла»

2

83-84

7.5.-7.6., 7.8. Арксинус. Арккосинус. Формулы для арксинуса и арккосинуса.

Урок изучения нового материала.

Лекция

Практикумы

с/р №18

«С-26, 27,28. Д.м»

2

9

9. Формулы сложения - 11 часов

Цель: создать условия для формирования умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием формул.

91-92

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов.

Урок-практикум

КИМ

Тест А-4

2

93

9.2. Формулы для дополнительных углов

Урок-практикум

1

94-95

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов

Урок-практикум

Задания для устного счета. Упр.14

«Формулы приведения»

2

96-97

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов

Урок-практикум с/р №20

«С-32-34. Д.м»

Задания для устного счета. Упр.15

«Тригонометрические формулы»

2

98-99

9.5. Формулы для двойных и половинных углов

Урок-практикум

2

100

9.6. Произведение синусов и косинусов

Урок-практикум

1

101

9.7. Формулы для тангенсов

Урок-практикум с/р №21

«С-35-37. Д.м»

1

10. Тригонометрические функции числового аргумента - 9 часов

Цель: создать условия для изучения свойств тригонометрических функций как функций от числа.

102-103

10.1. Функции y = sin x

Уроки-исследования

Дом. тест

Множество значений тригонометрической функции

2

104-105

10.2. Функции y = cos x

Уроки-исследования

2

106-107

10.3. Функции y = tg x

Уроки-исследования с/р №22

«С-38. Д.м»

2

108-109

10.4. Функции y = ctg x

Уроки-исследования

2

110

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Урок контроля

1

11. Тригонометрические уравнения и неравенства - 13 часов

Цель: создать условия для формирования умения решать тригонометрические уравнения и неравенства, для освоения основных приемов решения тригонометрических уравнений и неравенств.

111-112

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения

Урок изучения нового материала.

Лекция

Практикум

Задания для устного счета. Упр.16

«Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

Исследовательская работа «Аркфункции в уравнениях и неравенствах».

Домашняя контрольная работа «ДК»

2

113-114

11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Урок-практикум с/р №23

«С-39. Д.м»

Тригонометрические формулы

Задания для устного счета. Упр.17

«Простейшие тригонометрические уравнения»

2

115-116

11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Урок-практикум

2

117-118

11.4. Однородные уравнения

Уроки-практикумы с/р №24

«С-40-42. Д.м»

Тригонометрические формулы

2

119

11.5. Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Урок-практикум в форме коллективного обучения по группам.

1

Урок-практикум с/р №25

«С-43,44.Д.м»

Дом. контр. работа:

«С-5. сб.Ольх.Л.С»»

2

123

Контрольная работа №7 по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства»

Урок контроля

1

12. Элементы теории вероятностей - 5 часов

Цель: создать условия для ознакомления с элементами теории вероятностей и математической статистики.

124

12.1. Понятие вероятности события

Урок изучения нового материала. Лекция

Дом. тест (по материалам диагностической работы за май 2010. СтатГрад)

1

125-126

12.2. Свойства вероятностей событий

Урок изучения нового материала. Лекция

2

127

12.3. Относительная частота события

Урок изучения нового материала.

Лекция

Дом. тест (по материалам диагностической работы за май 2011. СтатГрад)

1

128

12.4. Условная вероятность. Независимость события.

Урок изучения нового материала.

Лекция

1

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс - 8 часов

Цель: создать условия для обобщения и систематизации опорных знаний, умений учащихся за курс 10 класса, для формирования умения использовать приобретенные знания и умения в нестандартных ситуациях и практической деятельности, подготовки к ЕГЭ по математике.

129-130

Рациональные уравнения и неравенства Логарифмические и показательные функции, уравнения и неравенства

Уроки обобщения и систематизации

Урок-тестирование

Множество значений функции: *Логарифмической

*Показательной. Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по графику»

Дом. контр. работа:

«К-1. Показ. и логарифм. функции сб.Ольх.Л.С»»

2

131-132

Тригонометрические функции, уравнения и неравенства

Уроки обобщения и систематизации

Урок-тестирование

Множество значений функции:

*Тригонометрической Задания для устного счета. Упр.20

«Функции и их графики»

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

133-134

Решение комбинированных уравнений.

Уроки обобщения и систематизации

Урок-тестирование

Задания для устного счета. Упр.21

«Графики элементарных функций»

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Дом. контр. работа:

«К-1. Тригоном. преобразования, уравнения и системы сб.Ольх.Л.С»»

2

135-136

Итоговая промежуточная контрольная работа за курс 10 класса (административная)

Урок контроля

2

Темы для индивидуальной работы (мониторинг)

1. Решение квадратного уравнения, биквадратного уравнения.

2. Нахождение области определения выражения.

3. Решение систем уравнений и неравенств.

4. Способы разложения выражения на множители.

5. Решение текстовых задач.

Темы для подготовки к олимпиаде

1 этап

1. Квадратный трехчлен. Теорема Виета.

2. Системы уравнений.

3. Площадь. Подобие фигур.

4. Построение графиков функций.

5. Делимость натуральных чисел.

2 этап

10 класс

1. График квадратного трехчлена.

2. Натуральная степень числа.

3. Окружность. Центральные и вписанные углы.

4. Текстовые задачи.

5. Свойства прогрессий.

«Формы и средства контроля»

Распределение материала курса и работ контрольного характера по четвертям

По

плану

По

плану

По

плану

По

плану

По

плану

36

28

40

36

136

Самостоятельные

работы (обучающие и контрольного характера на часть урока)

8

3

9

5

25

Классные тесты

1

1

2

2

6

Домашние тесты

3

2

3

3

11

Контрольные

работы.

1

Из них

1 - вводный контроль

3

2

2

8

Домашняя контрольная работа

1

4

5

Зачеты.

1

1

1

3

Итоговая промежуточная аттестация (административный контроль)

1

1

2

Контрольные работы из сборника: Алгебра и начала анализа, 10 класс. Дидактические материалы, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М..: «Просвещение», 2008.

№1 - «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

№2 - «Корень степени n»

№3 - «Степень положительного числа»

Промежуточная аттестация за 1 полугодие (административное тестирование)

№4 - «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

№5 - «Синус, косинус, тангенс и котангенс углов»

№6 - «Тригонометрические функции числового аргумента»

№7 - «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Промежуточная итоговая аттестация за 2 полугодие (административное тестирование)

Самостоятельные работы - на весь урок или частично (15-20 мин.) из сборников:

• Алгебра и начала анализа, 10 класс. Дидактические материалы, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М..: «Просвещение», 2008.

• Ольховская О.С. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа. 11 класс. / Под редакцией Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Учебно-методическое пособие - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

Перечень тестов

Повторение за основную школу

Классные тесты:

Тест (административный) (за курс основной школы)

Домашние тесты:

Д.1 Действия с числами. Текстовые задачи. (Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Учебно-методическое пособие - Ростов-на-Дону: Легион, 2010. Вар. 5, 6)

Д.2 Рациональные уравнения и неравенства. (Алгебра. 10-11 класс. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ. / Под редакцией Д.А. Мальцевой, А.Г. Клово. Учебно-методическое пособие - Ростов-на-Дону: Издатель Мальцев Д.А.; М. НИИ школьных технологий, 2008.

§ 2)

В течении учебного года

Домашние тесты:

Д.3 Решение задач практического характера (по типу В.1.) Д.Э. Шноль. ЕГЭ . Математика. Задача 1. Рабочая тетрадь (под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко)

Д.4 «Рациональные уравнения и неравенства» (Электронный носитель, распечатка)

Д.5 Пробный экзамен по математике за I полугодие: Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ. (Электронный носитель, распечатка)

Д. 6 Множество значений функции: *Показательная и логарифмическая функции.

(Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. § 8)

Д.7 «Решение простейших уравнений. Задача В3.» С.А. Шестаков. ЕГЭ . Математика. Задача В1. Рабочая тетрадь (под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко)

Д.8. «Множество значений тригонометрической функции» (Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. § 7)

Д.9. Дом. тест по материалам диагностической работы за май 2010. СтатГрад. (Электронный носитель, распечатка)

Д.10. Дом. тест по материалам диагностической работы за декабрь 2011. СтатГрад. (Электронный носитель, распечатка)

Классные тесты:

Т1. Преобразование рациональных выражений (Электронный носитель, распечатка)

Т2. «Степень с рациональным показателем» (Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. §1)

Т3. «Показательные и логарифмические уравнения». (Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2016. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. § 11,12)

Т4. «Показательные и логарифмические неравенства». (Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2016. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. § 13,14)

Т5. «Тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием формул». (Электронный носитель, распечатка. А-4)

Повторение курса алгебры и математического анализа

за 10 класс

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - 2 работы в классе

(Из сборников «ЕГЭ -2016, 2017»)

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г.

Инструктивно - методическое письмо «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области». // Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области. Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов

Учебник С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра и начала анализа, 10», М..: «Просвещение», 2007.

Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор.

Учебно-практическое: раздаточный материал для тестовых работ, карточки

Дополнительная литература:

1. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Дидактические материалы, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М..: «Просвещение», 2008.

2. Книга для учителя. М.К. Потапов, Н.Н. Рещетников, А.В. Шевкин. «Алгебра и начала анализа, 10», М..: «Просвещение», 2008.

3. Единый государственный экзамен: Математика 2003-2004, 2004-2005, 2005-2006, 2006-2007, 2007, 2008: Контрольные измерительные материалы /Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.; М-во образования Рос. Федерации.-М.: Просвещение, 2003-2007 гг..

4. Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005

5. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2 ч. / А.К. Дьячков и др. - Челябинск: Взгляд, 2006

6. Единый государственный экзамен. 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко/ ФИПИ. М.: Интеллект -Центр. 2011.

7. Математика 5-11 классы. Практикум. Учебное электронное издание. Подготовлено при содействии НФПК - Национального фонда подготовки кадров. Институт новых технологий. Под ред. Дубровского. Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия.

8. Н.И. Виленкин и др. Алгебра. Учебное пособие для 10-11 классов средних школ с математической специализацией. М..: «Просвещение», 1982.

9. Лаппо Л.Д., Морозов А.В., Попов М.А. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика . - М.: Издательство «Экзамен», 2005

10. Рурукин А.Н. Пособие для интенсивной подготовки к выпускному, вступительному экзаменам и ЕГЭ по математике. - М.: ВАКО, 2004

11. Клово А.Г. и др. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике. - М.: Федеральный центр тестирования, 2005.

12. Составители Г.И. Ковалева и др. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов. - Волгоград: Учитель, 2007

13. Дорофеев Г.В. и др. ЕГЭ: Математика: Суперрепетитор. - М.: Изд-во Эксмо, 2006

14. Титаренко А.М., Роганин А.Н. Математика: 500 тестов и задач: для выпускников и абитуриентов. - М.: Эксмо, 2007

15. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2 ч. / А.К. Дьячков и др. - Челябинск: Взгляд, 2006

16. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ-2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятельной подготовки. - Ростов-на-Дону: Легион, 2006

17. Лысенко Ф.Ф. Математика. Решебник. ЕГЭ-2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятельной подготовки. - Ростов-на-Дону: Легион, 2006

18. Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 Учебно-методическое пособие - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010

19. Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа. 11 класс. Учебно-методическое пособие - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

20. С.И. Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. - М.:Айрис-пресс,2004

21. Составитель Клово А.Г. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ. ЕГЭ-2006. М.: Федеральное государственное учреждение «Федеральный центр тестирования», 2005

22. Школьный репетитор. Математика 7 - 11 класс. (+ СD с мультимедийной обучающей системой). - СПб.: Питер, 2008.

23. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

24. Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 класс. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион; Легион-М, 2010.

25. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.

26. Ященко И.В., Смирнов В.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году. Методические указания. - М.: МЦНМО, 2011

27. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В1, В2, В3,В4, В5, В6, В7, В8, В9, В10, В11, В12, С1, С2, С3, С4, С5, С6. Рабочие тетради. (под редакцией Смирнова В.А., А. Л. Семенова, И.В.Ященко, Шноль Д.Э., Высоцкого И.Р., Шестакова С.А., Гущина Д.Д., Малышева А.Б., Посицельской С.Е.)

Электронные учебники

1. Открытая математика. Функции и графики. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.5. Под ред. Н.Х. Агаханова.

2. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

3. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

4. Математика 5-11. Практикум. Учебное электронное издание. Новые возможности усвоения курса математики. «Дрофа», 2003.

5. Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов - участников ЕГЭ)

6. Открытая математика. Функции и графики. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.6. Под ред. Н.Х. Агаханова.

Перечень сайтов

mathege.ru. - банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ)

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

geometry2006.narod.ru - авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В1 - С6.

1</<sup> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

9