Приложение к уроку по теме 'Методы решения тригонометрических уравнений'

Приложение. Открытый урок по теме:
«Методы решения тригонометрических уравнений»

I группа. Найдите ошибку.

sin x = a

x = (-1)ⁿarcsin a+πn, n

cos x = a

x = arccos a+2πn, n

tg x = a

x = arctg a+πn, n

ctg x = a

x = arcctg a+πn, n

II группа. Установите соответствие.

arcsin

А

arccos

Б

arcctg (-1)

В

arcsin

Г

III группа. Допишите формулы.

sin 2 = 2sincos

= cos

2cos-1= cos

sin=

(понижение степени)

IV группа. Определить область значения функции.

Ответы:

y Ε(y)=[−2;0]

y Ε(y)=[−1;1]

y

y

V группа. Решить уравнение.

sinx

cosx

tgx

cosx

1

2 sinx + cosx=0 x

2tgx+1=0

2tgx

tgx=

x= arctg

2

sin5xcos5x2cos5x

cos5x(sin5x

cos5x или sin5x2=0

5x sin5x2

x

3

2sin²x

Пусть

2t²

Д9

t₁

t₂

sin x = 2 или sin x =

xⁿ⁺¹

4

sin²x²x ²x

tg²x

Пусть

²

,

или

x x

5

cos²x

cos²x

cosx(cosx

cosx или (cosxx

x ctgx

ctgx

x

2

sinx(2sin²x

sinx(2sin²x

sinx или 2

x sin²x

sin²x

1 способ

sin²x

2 способ

cos2x

2x

x

Самостоятельная работа в классе

(отправлена на образовательный портал «ЯКласс»)

Домашняя работа

(отправлена на образовательный портал «ЯКласс»)