Инструкционная карта к практическому занятию по математике на тему Производная сложной функции

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

к практическому занятю №13

ТЕМА: Производная сложной функции

Цель: закрепить формулы и правила дифференцирования;

закрепить и проверить нахождение производной сложной функции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

1.Формулы и правила нахождения производной

2.Угловой коэффициент касательной к графику функции

3.Определение сложной функции

4.Правило нахождения производной сложной функции

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОЛЛЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ

1. Найдите производную функций: ;

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой
   
   а) , б) ,

3. Вычислить скорость изменения функции в точке
   
   а) , б) ,

4. Решить неравенство .
   
   
   
   

5. Найдите производную сложной функции

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

1 вариант

1. Найти значение производной функции f(x)=7x³+8x²-4x+1 в точке х=-1.

2. Найти производную следующих функций:

1) -

2)

3) 2x²

4) ;

5) tg(4x+3);

6) sin(x²+2x)

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x⁴-2x³ в точке х₀=2.

2. вариант

1. Найти значение производной функции f(x)=-5x²+3x⁴-2x+1 в точке х=1.

2. Найти производную следующих функций:

1)

2)

3)

4) ;

5) ctg(8x-2);

6)

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=-3x³+2x²+4 в точке х₀=-2.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Является ли функция сложной?

2.Назовите внешнюю и внутреннюю функции.

3.Можем ли найти её производную?

РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ш.А.Алимов, стр.235-251