Десятичная система записи натуральных чисел.5 класс

План-конспект урока математики в 5 в классе

По теме: «Десятичная система записи натуральных чисел»

Цели урока:

• Развить грамотную математическую речь учащихся;

• Воспитать интерес учащихся к предмету;

• Систематизировать и обобщить знания, учащихся по теме: «Натуральные числа»;

• Ввести понятия: десятичная система записи чисел.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие учащихся. Настрой учащихся на работу. Отметить отсутствующих. Сказать оценки за самостоятельную работу.

2. Актуализация знаний

Устный опрос:

Сколько звезд на небе?

А травинок в поле?

Сколько крошек в хлебе? Сколько капель в море?

На вопросы эти Не найти ответ,

Но сейчас вам, дети,

Дам один совет.

Если попытаться С цифрами дружить,

Можно не бояться,

Жить и не тужить.

Для чего используются натуральные числа?

Назовите самое маленькое натуральное число?

Что мы используем в записи натуральных чисел?

Сколько цифр мы используем, чтобы записать любое натуральное число?

Относят ли нуль к натуральным числам?

3. Изучение нового материала

Практическая деятельность потребовала ни только умение считать, но и умение записывать числа. В старину для записи натуральных чисел использовались и особые рисунки, и черточки, и буквы.

В настоящее время принята десятичная система счисления, в которой числа записывают при помощи десяти знаков:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Эти знаки называют цифрами.

При этом одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от места, где она расположена в записи числа.

Пример: в записи числа 576 первая справа цифра 6-семь единиц, вторая- семь десятков, третья-5 сотен. Если поменяем местами 765,то ….

Поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.

Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10.

Десять единиц называют десятком, десять десятков-сотней,10 сотен тысячей.

Рассмотрим таблицу на стр.7

</<font face="Times New Roman, serif">Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, а записанные несколькими цифрами-многозначными.

Чтобы прочитать многозначное число,цифры в его записи разбивают на классы,а классы на разряды.

Первая цифра справа в десятичной записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифрой второго разряда и т.д.

Первая цифра слева в записи натурального числа называют цифрой высшего разряда. она всегда отлична от нуля.

Чтобы прочитать многозначное число цифры в его записи разбивают справа на лево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами.

Первый класс справа называют классом единиц, второй класс тысяч, третий миллионов и т.д.

Пример:

148 951 784 296

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 298

Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.

Пример:

99 состоит из 9 десятков и 9 единиц

99=9*10+9*1

3278 состоит 3 тысяч 2 сотен 7 десятков и 8 единиц

3278=3*1000+2*100+7*10+8*1

4. Закрепление изученного материала

Прочитайте числа 57800700030, 4060015000, 10700906000, 123465742238 (каждое число записать на доске без промежутков между классами).

1). Что нужно сделать, чтобы легче было прочитать число? (Разбить справа налево на классы по три цифры в каждом.)

2). Как называются классы натуральных чисел? (Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов.)

3). За классом миллионов идет класс миллиардов. Напишите число один миллиард.

4). Как представить себе миллиард? (Почти 32 года придется ждать, пока истечет миллиард секунд. Книга в 1 миллиард страниц была бы толщиной в 40 км.)

5.Подведение итогов

1. Как называется наша нумерация?

2. Почему она называется позиционной?

3. Почему она называется десятичной?

6.Домашнее задание

Физкультминутка «Истинно - ложно»

Если математическое предложение верное, то учащиеся сидят, если ложное, встают и кто-то из них объясняет, почему ложное.

• Сумма четырех сотен, четырех десятков и четырех единиц равна 440.

• В записи числа одна тысяча три нуля.

• Наибольшее трехзначное число 900.

• В записи числа один миллион пять нулей.

• Наименьшее четырехзначное число 1000.

• Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

• В сотне десять десятков.

• В тысяче десять сотен.

• Единица каждого следующего разряда в 10 раз | больше единицы предыдущего разряда.

Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10.

Десять единиц называют десятком,

Десять десятков - сотней,

Десять сотен - тысячей и т. д.

1 - единица

10 - десять

100 - сто

1 000 - тысяча

10 000 - десять тысяч

100 000 - сто тысяч

1 000 000 - миллион

10 000 000 - десять миллионов

100 000 000 - сто миллионов

1 000 000 000 - миллиард

10 000 000 000 - десять миллиардов

100 000 000 000 - сто миллиардов