- Учителю
- Рабочая программа по математике 8 класс Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 8 класс Пояснительная записка
Пояснительная записка.
Программа учебного курса по математике 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта, БУПом 2004 года и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасяна по геометрии. Согласно образовательному (учебному) плану МБОУ ВСОШ, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 5 классе линии, выбрана данная учебная программа и УМК, входящий в Федеральный комплект:
1.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
2. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
3.Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2011 г.
4. Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина,2009
5.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
6.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса. Просвещение, 2009г
7.Л.А.Александрова. Алгебра -8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г. В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, что реализует 170 часов за учебный год.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.
Арифметика способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития пространственного воображения и интуиции.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей направлены на формирование умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.
В ходе изучения курса математики учащиеся получают возможность:
-
развить представление о числе и роли вычислений; сформировать навыки устных, письменных и инструментальных вычислений;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения:
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления, освоить основные факты и методы планиметрии:
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире:
-
развить логическое мышление и речь;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени 8 класса направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
-
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра» и «Геометрия», которые изучаются по схеме 3:2. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.
Содержание учебного материала
-
Алгебра (102 часа)
1.Вводное повторение - 3 часа.
Арифметические действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
2.Алгебраические дроби - 22 часа.
Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.
3.Функция у = ⱱх. Свойства квадратного корня - 18 часов.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = ⱱх, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Модуль действительного числа.
4.Квадратичная функция. Функция у = к/х - 18 часов.
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и график. Построение графиков функций y = f(x+l),
y = f(x) + m, y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x). Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
5.Квадратные уравнения - 21 час.
Основные понятия. Полные и неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
6.Неравенства - 15 часов.
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.
7.Повторение курса алгебры - 6 часов.
-
Геометрия (68 часов)
1.Вводное повторение - 2 часа.
Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
2.Четырехугольники - 13 часов.
Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки. Квадрат, его свойства и признаки. Трапеция .Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.
3.Площадь - 15 часов.
Понятие площади многоугольника. Свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника .Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.
4.Подобные треугольники - 18 часов.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности, определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, и их значения для углов 300, 450, 600.
5.Окружность - 16 часов.
Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечение высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
6.Повторение курса геометрии - 4 часов.
Требования к уровню подготовки учащихся.
К концу изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:
Понимать:
-
существо понятия математического доказательства;
-
существо понятия алгоритма;
-
как использовать математические понятия, формулы, теоремы, уравнения, графики для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.
Уметь:
-
находить значения алгебраической дроби; находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби;
-
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
-
выполнять основные действия со степенями, одночленами и многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители ,преобразования рациональных дробей;
-
решать линейные, квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений основными методами;
-
решать дробно-рациональные уравнения и системы уравнений;
-
применять свойства числовых неравенств и решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики, читать графики;
-
оценивать логическую правильность рассуждений в своих доказательствах;
-
распознавать изученные плоские геометрические фигуры, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
-
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
-
вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач;
-
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, строить вписанную и описанную окружности для треугольника и четырехугольника;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам;
-
составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
-
для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования реальных ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
-
построения геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник, транспортир).
Оценка уровня сформированности компетентностей будет осуществляться с помощью контрольных работ:
№ 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей
№ 2. Умножение и деление алгебраических дробей
№ 3. Четырехугольники
№ 4. Площадь
№ 5. Свойства квадратного корня
№ 6. Теорема Пифагора
№ 7. Квадратичная функция и функция у = к/х
№ 8. Подобие треугольников
№ 9. Квадратичная функция, ее свойства и график
№ 10. Применение подобия треугольников к решению задач
№ 11. Квадратные уравнения»
№ 12. Применение квадратных уравнений к решению задач
№ 13. Вписанный угол
№ 14. Неравенства
№ 15. Окружность
№16 .Итоговая работа в формате экзамена ГИА (2 часа)
Текущий контроль знаний, умений и компетентностей будет осуществляться и с помощью математических диктантов, самостоятельных работ, фронтального опроса, проверочных работ, тестирования, карточек индивидуального опроса и заданий.
Литература и методическое обеспечение
а) для учителя:
1.Стандарт основного общего образования по математике. Официальный документ.
2. Программы. Алгебра. 7 - 9 классы. Авт./сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.Просвещение, 2010 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Авт./сост. Л.С.Атанасян.Просвещение, 2008 г.
4.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
5. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
6.Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г.
7. Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009
8.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
9.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г
10. А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Тесты. Мнемозина.2009г.
11. А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя. Мнемозина.2009г.
12. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии, 8класс. Просвещение, 2009г.
13. Л.С.Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Просвещение,
2009г.
14.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 - 9 классов. Просвещение, 1990г
15.Мультимедийное пособие. Алгебра, 8 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
б) для учащихся:
1.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
2. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
3. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
4.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. Просвещение, 2009г
5.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г
6.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 - 9 классов. Просвещение, 1990г
7.Математика. Серия «Я познаю мир».
8. Сайт «Математика для любознательных».