Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10-11 классов на базовом уровне к учебнику А.Г.Мордковича и др.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»

Грайворонского района Белгородской области«Рассмотрено»

Руководитель МО (МС)

_____________/____________/

Протокол № ___ от «__»

____________2015___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_____________/______________/

«__»____________2015___г.

«Утверждаю»

Руководитель МБОУ «ДорогощанскаяСОШ »

_____________/______________/

Приказ № ___ от «__»____201___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

основное общее образование

(базовый уровень)

срок освоения: 2 года

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа» для учащихся 10-11 классов составлена

• В соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта (основного) общего образования ( Приказ МО от 5 марта 2004г №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• На основе авторской программы алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. -63 с.;

• В соответствии с учебным планом МБОУ «Дорогощанская СОШ».

Цели и задачи.

</ Изучение математики в старшей школе на базовом уровне уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа в классе на базовом уровне.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа по учебнику Мордковича А.Г.. Семенова П.В. «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия» Алгебра и начала математического анализа ( базовый уровень) 10 класс. Часть 1 и часть 2, ИОЦ «Мнемозина».

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Однако в данную рабочую программу внесены некоторые изменения авторской программы.

Изменения, внесенные в авторскую программу

Тема урока

Кол-во часов по авторской программе

Кол-во часов по рабочей программе

Обоснование внесенных изменений

10

Повторение курса алгебры за 9 класс в начале учебного года

-

4

Т.к. в начале учебного года необходимо провести контроль знаний по ЗУНам за курс 9 класса

Итоговое повторение

11

7

Т.к.4 часа взято для повторения в начале учебного года

Тригонометрические уравнения

10

9

1 час взят для проведения промежуточной контрольной работы за I полугодие.

Контрольная работа

№ 10 по теме «Применение производной»

2

1

Учебное расписание не позволяет проводить спаренные уроки

11

Повторение курса алгебры за 10 класс в начале учебного года

-

4

Т.к. в начале учебного года необходимо провести контроль знаний по ЗУНам за курс 10 класса

Итоговое повторение

12

8

Т.к.4 часа взято для повторения в начале учебного года

Показательная и логарифмическая функции

29

28

1 час взят для проведения промежуточной контрольной работы за I полугодие.

Контрольная работа № 9 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

2

1

Учебное расписание не позволяет проводить спаренные уроки

Место предмета в федеральном базисном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 -11 классах на ступени общего образования отводится не менее 234 часов из расчета 3 часа в неделю.

В авторском планировании на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа. Данная рабочая программа также рассчитана на 102 часа. 3 часа в неделю - 34 рабочих недели. В календарно-тематическом планировании считаю уместным отвести 4 урока на повторение курса алгебры за 9 класс, взяв их из «Итогового повторения» в конце учебного года. Один из данных уроков посвятить вводной контрольной работе по ЗУНам за курс 9 класса. 1 час на проведение промежуточной контрольной работы по итогам I полугодия взят из темы «Тригонометрические уравнения».

В авторской программе предусмотрено 8 тематических контрольных работы. В рабочей программе также запланировано 8 тематических контрольных работы, и добавлена одна итоговая контрольная работа, одна вводная контрольная работа и одна промежуточная контрольная работа по итогам I полугодия.

В авторском планировании на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 102 часа. Данная рабочая программа также рассчитана на 102 часа. 3 часа в неделю - 34 рабочих недели. В календарно-тематическом планировании считаю уместным отвести 4 урока на повторение курса алгебры за 10 класс, взяв их из «Итогового повторения» в конце учебного года. Один из данных уроков посвятить вводной контрольной работе по ЗУНам за курс 10 класса. 1 час на проведение промежуточной контрольной работы по итогам I полугодия взят из темы «Показательная и логарифмическая функции»

В авторской программе предусмотрено 7 тематических контрольных работы. В рабочей программе также запланировано 7 тематических контрольных работы, и добавлена одна итоговая контрольная работа, одна вводная контрольная работа и одна промежуточная контрольная работа по итогам I полугодия.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Учебно-тематический план

Тема

Количество часов

10 класс

1

Повторение

4

2

Числовые функции

9

3

Тригонометрические функции

26

4

Тригонометрические уравнения

10

5

Преобразование тригонометрических выражений

15

6

Производная

31

7

Обобщающее повторение

7

11 класс

1

Повторение

4

2

Степени и корни. Степенные функции

18

3

Показательная и логарифмическая функции

29

4

Первообразная и интеграл

8

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

7

Обобщающее повторение

8

Содержание учебного курса

10 класс

Повторение (4 ч)

Числовые функции (9 ч).

Определение числовой функции и способы ее задания. свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (26 ч).

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (10 ч).

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений ( 15 ч).

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений.

Производная (31 ч).

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной н-го порядка . дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Обобщающее повторение (7ч).

11 класс

Повторение ( 4 ч)

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у=√х,их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применение интеграла в физике.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч).

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч).

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории ероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.