Тема урока:"Функция и ее график"

8 класс

Учитель: Мельникова Т.В.

Цели урока:

• Образовательные: сформулировать определение функции , ее области определения; научить строить график данной функции опираясь на свойства функции; научить находить значение функции и аргумента по формуле .

• Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.

• Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:

• Компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал.

• Презентация к уроку.

ХОД УРОКА

План урока.

1. Вступительное слово учителя.

2. Повторение ранее изученного материала.

3. Изучение нового материала (групповая работа).

4. Исследование функции. Свойства графика.

5. Обсуждение графика (фронтальная работа).

6. Игра в математические карты.

7. Итоги урока.

I. Актуализация опорных знаний.

Приветствие учителя.

Учитель:

Зависимость одной переменной от другой называется функцией. До сих пор Вы изучили функции y = kx + b; y =к/х, у=х². Сегодня мы продолжим изучение функций. На сегодняшнем уроке вы узнаете, как выглядит график функции квадратного корня, научитесь сами строить графики функций квадратного корня.

Запишите тему урока ( слайд1).

2. Повторение изученного материала.

1. Как называются функции, задаваемые формулами:

а) у=2х+3; б) у=5/х; в) у = -1/2х+4; г) у=2х; д) у=-6/х е) у =х² ?

2. Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значения каждой из этих функций (на рис. изображены графики функций, заданные данными формулами, для каждой функции укажите её вид) ( слайд2).

3. Что представляет из себя график каждой функции, как эти графики строятся?

( слайд3, строятся схематически графики функций).

3. Изучение нового материала.

Учитель:

Итак, сегодня мы изучаем функцию и её график.

Мы знаем, что графиком функции у=х² является парабола. Что будет графиком функции у=х², если взять только х≥0 ? Является часть параболы - её правая ветвь. Построим теперь график функции.

Повторим алгоритм построения графиков функций(слайд 4, с алгоритмом)

Вопрос: Как вы считаете, глядя на аналитическую запись функции, можно сказать о том, какие значения х допустимы? (Да, х≥0 ). Так как выражение имеет смысл при всех х больших или равных 0.

Учитель: В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются зависимости между двумя величинами. Каким графиком можно представить эту зависимость? (групповая работа)

Класс разбивается на группы. Каждая группа получает задание: построить график функции на миллиметровой бумаге, выполняя все пункты алгоритма. Затем от каждой группы выходит представитель и показывает работу группы . (открывается слад 5, идет проверка, затем график строится в тетрадях )

4. Исследование функции .( продолжается работа вгруппах)

Учитель:

• найдите область определения функции;

• найдите область значения функции;

• определите промежутки убывания (возрастания) функции;

• у>0, у<0.

Записывамв результаты( слайд6).

Учитель: Проведем анализ графика. Графиком функции является ветвь параболы.

Вопрос: Скажите, вы встречали где-нибудь этот график раньше?

Посмотрите на график и скажите, пересекает ли он прямую ОХ? (Нет) ОУ? (Нет). Посмотрите на график и скажите, имеет ли график центр симметрии? Ось симметрии?

Подведем итоги:

• Что является графиком функции ?

• В каких координатных четвертях расположен график функции?

• Какова область определения функции?

• Какими свойствами обладает график функции ?

Атеперь поверим, как усвоили новую тему и повторили пройденный материал. Игра в математические карты.(правила игры: каждой группе из 5 человек предлагается комплект карточек ( 25 карт ). Каждый игрок получает по 5 карт, на которых написаны вопросы. Первый ученик дает одну из карт второму ученику, который должен ответить на вопрос из карточки. Если ученик отвечает на вопрос, то карта бита, если нет, то ученик забирает карту себе и предает ход и т.д. всего 5 ходов. Если у ученика не осталось карт, то оценка -5, осталась 1 карта-оценка 4, 2 карты - оценка 3, 3 карты - оценка- 2)

5. Итоги урока.(выставляются оценки обучающимся по контрольным листам)

Задание на дом.

• Изучить п.8.

• Решить №172, №179, №183.

• Подготовить сообщения на тему "Применение функции в различных областях науки и в литературе".

Рефлексия.

Покажите свое настроение с помощью картинок на вашем столе.

Сегодня урок

• Мне понравилось.

• Мне не понравилось.

• Материал урока я (понял, не понял).