Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей-интернат №79»

города Набережные Челны Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

для 10А класса физико-математического профиля

Составил: Шафиков Насим Расимович - учитель математики и физики высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей-интернат №79»

г. Набережные Челны, 2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике составлена на основе нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Закон Республики Татарстан от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании»;

• Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783;

• Письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2015-2016 учебный год.

Цели обучения

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически т. д.)

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений, способствует подготовке учеников к ЕГЭ.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

- овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о системе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

- формированию логического мышления учащегося;

- вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Ставшие уже традиционными такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них желательно использовать такие организационные формы ,как выступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания ) или содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, такие как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика, или Вот что мы нашли!» ).

</ Содержание программы элективного курса

Аналитическая геометрия на плоскости

Координаты на прямой. Прямоугольные координаты на плоскости. Полярные координаты. Уравнение линии. Параметрические уравнения линии. Прямая. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой. Угол между прямыми. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Пересечение прямых. Расстояние от точки до прямой. Пучок прямых. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка. Пятичленное уравнение кривой второго порядка. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка. Решение задач по аналитической геометрии на плоскости.

Аналитическая геометрия в пространстве

Плоскость. Прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Сфера. Цилиндрические поверхности и конус второго порядка. Поверхности вращения. Поверхности второго порядка. Общее уравнение поверхности второго порядка. Решение задач по аналитической геометрии в пространстве.

урока

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

Примечания

план

факт

1

2

3

4

5

6

Аналитическая геометрия на плоскости

23

1

Координаты на прямой. Прямоугольные координаты на плоскости.

1

2

Полярные координаты.

1

3

Уравнение линии. Параметрические уравнения линии.

1

4

Прямая. Общее уравнение прямой.

1

5

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

1

6

Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой.

1

7

Угол между прямыми. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

1

8

Пересечение прямых. Расстояние от точки до прямой. Пучок прямых.

1

9

Кривые второго порядка. Окружность.

1

10-11

Эллипс.

2

12-13

Гипербола.

2

14-15

Парабола.

2

16-17

Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка.

2

18-19

Пятичленное уравнение кривой второго порядка.

2

20-21

Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка.

2

22-23

Решение задач по аналитической геометрии на плоскости.

2

Аналитическая геометрия в пространстве

12

24

Плоскость.

1

25

Прямая в пространстве.

1

26-27

Поверхности второго порядка. Сфера.

2

28-29

Цилиндрические поверхности и конус второго порядка.

2

30-31

Поверхности вращения. Поверхности второго порядка.

2

32-33

Общее уравнение поверхности второго порядка.

2

34-35

Решение задач по аналитической геометрии в пространстве.

2

Литература, электронные образовательные ресурсы

1. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Часть I: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1999.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень: учебник / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. - М.: Дрофа, 2014.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень: задачник / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. - М.: Дрофа, 2014.

4. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д: Феникс, 2013.

5. Журналы «Математика» (+CD) ИД «1 сентября».