Учителю
Рабочая программа по математике (7 класс)

Рабочая программа по математике (7 класс)

Автор публикации: Сетракова И.С.

Дата публикации: 16.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике составлена для 7 класса общеобразовательной школы. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21)

Цели и задачи обучения:

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры 125 часов, геометрии 50 часов в учебный год. Предусмотрено 15 контрольных работ.

Учебный материал алгебры и геометрии изучаются блоками.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация в форме контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.
Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2013..

Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения( 20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

3. Статистические характеристики. Функции( 18 часов)

Статистические характеристики. Основная цель - ознакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой , медианой , размахом.

Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от значений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Треугольники(14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

5. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^т ⁺^п, а^т : а^п = а^{т -} ^п, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений

6. Параллельные прямые(9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

7. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

9. Формулы сокращенного умножения(20 часов)

Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ =

(а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

10. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а # 0 или b # 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение (19 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тематический план

№

п/п

Название раздела

Кол-во часов

Выражения, тождества, уравнения

Начальные геометрические сведения

Статистические характеристики. Функции

Треугольники

Степень с натуральным показателем

Параллельные прямые

Многочлены

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

Повторение

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Дата

Раздел, тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Примечание

7б,7д

7в,7г

Выражения,тождества, уравнения

1.09

2.09

3.09

Числовые выражения.

Нахождение значений числовых выражений.

1-1

1-2

-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

3.09

4.09

7.09

Выражения с переменными.

Нахождение значений выражений с переменными..

1-3

1-4

-осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

7.09

Сравнение значений выражений.

1-5

-уметь записывать и читать неравенства;

-уметь сравнивать значения выражений

8.09

9.09

10.09

Свойства действий над числами.

Применение свойств действий над числами.

1-6

1-7

-знать свойства действий над числами;

-уметь находить значение выражения, используя эти свойства

10.09

11.09

14.09

11.09

14.09

Тождества.

Тождественные преобразования выражений.

Примеры на тождественные преобразования выражений.

1-8

1-9

1-10

-уметь производить замену выражения тождественно равным;

-уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними

15.09

16.09

Входная контрольная работа №1

Выражения.

1-11

- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования

16.09

17.09

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1-12

-уметь решать уравнения;

-уметь пользоваться свойствами уравнений

17.09

18.09

21.09

18.09

21.09

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной вида 0х=в,0х=0

Уравнения сводящихся к линейным после преобразований.

1-13

1-14

1-15

-знать общий вид линейного уравнения;

-уметь решать уравнение вида при , при и , при и

22.09

23.09

24.09

25.09

23.09

24.09

25.09

28.09

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач .

Решение задач на движение.

Решение задач на проценты

1-16

1-17

1-18

1-19

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений

28.09

Контрольная работа №2.

Уравнение.

1-20

-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;

-уметь решать задачи на составление уравнений

Начальные геометрические сведения

29.09

30.09

Анализ контрольной работы. Точки, прямые, отрезки.

1-1

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

30.09

1.10

Луч и угол.

1-2

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

1.10

2.10

Сравнение отрезков и углов.

1-3

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

2.10

5.10

Измерение отрезков.

1-4

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

5.10

Измерение углов.

1-5

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

6.10

7.10

Смешанные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

1-6

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

7.10

8.10

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

1-7

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Статисти- ческие характеристи-ки.

Функции

8.10

9.10

12.10

Анализ контрольной работы.. Среднее арифметическое, размах и мода.

Нахождение статистических характеристик моду, размаха

1-1

1-2

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

12.10

13.10

12.10

14.10

Медиана как статистическая характеристика.

Нахождение медианы ряда.

1-3

1-4

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

14.10

15.10

Что такое функция?

1-1

-уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

-уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;

-выражать из формул одну переменную через остальные

15.10

16.10

19.10

Вычисление значений функции по формуле.

Вычисление значений аргумента при заданном значении функции.

1-2

1-3

- уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

19.10

20.10

19.10

21.10

График функции.

Чтение графика функции.

1-4

1-5

-уметь заполнять таблицу значений;

-определять принадлежность точки по формуле;

-уметь работать с графиком

21.10

22.10

23.10

Прямая пропорциональность и её график.

Построение и чтение графика.

1-6

1-7

уметь строить график функции прямой пропорциональности;

-уметь по графику находить значения x и y;

- определять принадлежность точки графику по формуле.

23.10

26.10

27.10

26.10

28.10

Линейная функция и её график.

График линейной функции.

Нахождение точек пересечения графиков.

1-8

1-9

1-10

- уметь задавать линейную функцию;

-уметь строить график функции вида ;

-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции

28.10

29.10

30.10

29.10

30.10

9.11

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Определение взаимного расположения графиков функций по угловому коэффициенту.

Определение формулу линейной функции по графику.

1-11

1-12

1-13

-знать о параллельности и пересечении графиков;

-уметь находить точку пересечения графиков функций

9.11

Контрольная работа №4.

Функция.

1-14

-строить график линейной функции;

- уметь по графику находить значения x и y;

-определять взаимное расположение графиков функций

Треуголь- ники

10.11

11.11

12.11

11.11

12.11

13.11

Анализ контрольной работы. Треугольник

.Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака треугольников.

1-1

1-2

1-3

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач

13.11

16.11

17.11

13.11

16.11

Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

1-4

1-5

1-6

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

18.11

19.11

20.11

18.11

19.11

20.11

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на применение второго и третьего признака треугольников.

1-7

1-8

1-9

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

23.11

24.11

25.11

23.11

25.11

Окружность. Построение

угла, равного данному

Построение

биссектрисы угла.

Построение перпендикулярных прямых;

середины отрезка

1-10

1-11

1-12

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

26.11

Решение задач на применение признаков треугольника.

1-13

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

27.11

Контрольная работа №5. Треугольники.

1-14

-уметь применять полученные знания в системе

Степень с натуральным показателем

30.11

1.12

30.11

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

Вычисления значения выражения со степенями.

1-1

1-2

-уметь записывать произведение в виде степени;

-уметь возводить в степень отрицательные числа;

-выполнять возведение в степень

2.12

3.12

2.12

3.12

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Деление степеней с одинаковыми основаниями

1-3

1-4

-знать основное свойство степени: , , и уметь его применять

4.12

7.12

8.12

4.12

7.12

Возведение в степень произведения.

Возведение в степень

степени.

Упрощение выражений со степенями.

1-5

1-6

1-7

-знать и уметь применять свойства степени: ,

9.12

Одночлен и его стандартный вид.

1-8

-уметь приводить одночлен к стандартному виду;

-определять коэффициент и степень одночлена

10.12

11.12

14.12

10.12

11.12

14.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Представление выражения в виде одночлена стандартного вида

1-9

1-10

1-11

-уметь перемножать одночлены;

-уметь возводить одночлены в степень

15.12

16.12

17.12

14.12

16.12

17.12

Функции y=x² и ее график.

Функции y=x³ и ее график

Графическое решение уравнений.

1-12

1-13

1-14

- уметь по графику находить значения x и y;

-уметь заполнять таблицу значений;

-строить графики функций y=x² и y=x³

18.12

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

1-15

-уметь применять все свойства степень в комплексе;

-строить графики функций y=x² и y=x³ и по графику находить значения x и y

Параллель-ные прямые

21.12

22.12

23.12

21.12

23.12

Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Углы образованные при пересечение двух прямых секущей.

Признаки параллельности двух прямых.

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

1-1

1-2

1-3

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

24.12

25.12

24.12

25.12

Аксиомы геометрии. Аксиомы параллельных прямых.

1-4

1-5

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

28.12

29.12

28.12

Теоремы об углах,

образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Решение задач на применение теорем.

1-6

1-7

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

11.01

11.12

Контрольная работа №7.Параллельные прямые.

1-9

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Многочлены

12.01

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

1-1

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

13.01

14.01

15.01

13.01

14.01

15.01

Сложение и вычитание многочленов.

Приведение подобных членов при сложение и вычитание многочленов.

Решение уравнений.

1-2

1-3

1-4

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

18.01

19.01

20.01

18.01

20.01

Умножение одночлена на многочлен.

Применение правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.

Решение задач с помощью составления уравнения.

1-5

1-6

1-7

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

21.01

22.01

25.01

21.01

22.01

25.01

Вынесение общего множителя за скобки.

Применение правила вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений.

Вынесение двучлена за скобки.

1-8

1-9

1-10

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

26.01

25.01

Контрольная работа №8

Многочлены.

1-11

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

27.01

28.01

29.01

1.02

27.01

28.01

29.01

1.02

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при доказательстве тождеств.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при решении уравнений.

1-12

1-13

1-14

1-15

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

100

101

102

2.02

3.02

4.02

5.02

1.02

3.02

4.02

5.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Представление в виде

произведения многочлен.

Разложение на множители трехчлен.

Доказательства тождеств.

1-16

1-17

1-18

1-19

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

103

8.02

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

1-20

-уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

-уметь доказывать тождества

Соотношения между сторонами и углами треугольника

104

105

9.03

10.03

8.02

10.02

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник

1-1

1-2

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

106

107

108

11.02

12.02

15.02

11.02

12.02

15.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Решение задач, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

1-3

1-4

1-5

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

109

16.02

15.02

Контрольная работа №10 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1-6

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

110

111

112

113

17.02

18.02

19.02

22.02

17.02

18.02

19.02

22.02

Анализ контрольной работы. Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства

прямоугольных треугольников ( по катетам , по катету и острому углу)

Признаки равенства

прямоугольных треугольников(по катету и гипотенузе , по гипотенузе и острому углу)

Решении задач на применение свойств и признаков равенства.

1-7

1-8

1-9

1-10

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

114

115

116

117

24.02

25.02

26.02

29.02

22.02

24.02

25.02

26.02

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми,.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Построение треугольника по трем сторонам .

1-11

1-12

1-13

1-14

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

118

1.03

29.02

Решение задач по теме прямоугольные треугольники.

1-15

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

119

2.03

29.02

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

1-16

-уметь применять полученные знания в комплексе

Формулы сокращенно

го умножения

120

121

122

3.03

4.03

7.03

2.03

3.03

4.03

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Применение формул при упрощении выражений.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений, решение уравнений.

1-1

1-2

1-3

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

123

124

9.03

10.03

7.03

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Преобразование трехчлена в

квадрат двучлена.

1-4

1-5

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

125

126

11.03

14.03

9.03

10.03

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Применение формул при упрощении выражений .

1-6

1-7

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

127

128

15.03

16.03

11.03

14.03

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.

1-8

1-9

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

129

130

17.03

18.03

14.03

16.03

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Применение формул суммы и разности кубов при разложении многочлена на множители.

1-10

1-11

-знать формулы:

-уметь выделять неполный квадрат суммы или разности

131

21.03

17.03

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

1-12

-уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения

132

133

134

22.03

23.03

24.03

18.03

21.03

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений.

Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений, при доказательстве.

1-13

1-14

1-15

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

135

136

137

138

25.03

4.04

5.04

6.04

23.03

24.03

25.03

4.04

Применение различных способов для разложения на множители.

Разложение многочлена на множители применив последовательно несколько способов.

Решение уравнений разложив на множители.

Обобщающий урок. Преобразование целых выражений.

1-16

1-17

1-18

1-19

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

139

7.04

4.04

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

1-20

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

140

141

8.04

11.04

6.04

7.04

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.

Выражать одну переменную через другую из линейного уравнения.

1-2

1-3

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

142

143

12.04

13.04

8.04

11.04

График линейного уравнения с двумя переменными.

Построение графика уравнения.

1-3

1-4

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

144

145

14.04

15.04

11.04

13.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение системы линейных уравнений.

1-5

1-6

-уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

146

147

148

18.04

19.04

20.04

14.04

15.04

18.04

Способ подстановки.

Нахождение координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения.

Решение систем способом подстановки.

1-7

1-8

1-9

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

149

150

151

21.04

22.04

25.04

18.04

20.04

21.04

Способ сложения.

Решение систем на применение способа сложения.

Составление уравнения вида у = kх + в, по двум точкам графика.

1-10

1-11

1-12

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

152

153

154

155

26.04

27.04

28.04

29.04

22.04

25.04

27.04

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений на работу

Решение задач с помощью систем уравнений на движение .

Решение задач с помощью систем уравнений на движение по реке.

1-13

1-14

1-15

1-16

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

156

3.05

28.04

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений .

1-17

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Итоговое повторение курса математики 7 класса

Итоговое повторение

157

4.05

29.04

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.

1-1

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

158

5.05

4.05

Уравнение с одной переменной.

1-2

-уметь решать линейные уравнения

159

6.05

5.05

Линейная функция и её график.

1-3

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

160

10.05

6.05

Степень и её свойства.

1-4

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

161

162

11.05

12.05

11.05

12.05

Произведение многочленов.

Разложение многочлена на множители.

1-5

1-6

-уметь перемножать многочлены по правилу

163

164

13.05

16.05

13.05

16.05

Формулы сокращенного умножения

Преобразование целого выражения в многочлен..

1-7

1-8

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

165

17.05

16.05

Решение систем линейных уравнений.

1-9

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

166

18.05

Итоговая контрольная работа №15 Повторение

1-10

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

167

19.05

Анализ контрольной работы

1-11

168

169

170

171

20.05

23.05

24.05

25.05

20.05

23.05

25.05

Решение задач.

Треугольники.

Решение задач.

Параллельные прямые.

Решение задач.

Прямоугольные треугольники.

Решение задач за курс геометрии 7 класса.

1-12

1-13

1-14

1-15

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

172

26.05

Решение задач за курс геометрии 7 класса.

1-16

уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса

173

27.05

Решение задач за курс алгебры 7 класса.

1-17

уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

174

28.05

Итоговое повторение за курса математики 7 класса.

1-18

уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

175

28.05

Итоговое повторение за курса математики 7 класса.

1-19

уметь применять все полученные знания за курс математики 7 класса

Учебно-методическое обеспечение

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.
Геометрия, 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2014..
Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. - Казан «Мэгариф» 2014.
Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.
Ершова А.П. Голобородько В.В.,А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, - 2015.
Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2013.
А..В. Фарков Тесты по геометрии - М : Экзамен,2013.
Б.Г.Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы ,7 класс- Казан «Мэгариф» 2014.

Литература

1. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2013.

2. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. - Ярославль: Академия развития, 2013.

Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2014

3. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2014.

Виды контроля

№

Урока

дата

Тема

вид контроля

7б

7д

7в

7г

15.09

16.09

Входная контрольная работа №1

Выражения.

К.р

28.09

Контрольная работа №2.

Уравнение.

К.р

7.10

8.10

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

К.р

9.11

Контрольная работа №4.

Функция.

К.р

27.11

Контрольная работа №5.

Треугольники.

К.р

18.12

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

К.р

11.01

Контрольная работа №7.

Параллельные прямые.

К.р

26.01

25.01

Контрольная работа №8

Многочлены.

К.р

8.02

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

К.р

16.02

15.02

Контрольная работа №10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

К.р

2.03

29.02

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

К.р

21.03

17.03

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

К.р

7.04

4.04

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

К.р

3.05

28.04

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений..

К.р

18.05

Контрольная работа№15

Итоговая.

К.р

⇧

⇩

скачать материал