Разработка урока геометрии в 7 классе на тему Теорема о сумме углов треугольника

</ Тема урока: Теорема о сумме углов треугольника.

Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла. Содействовать развитию математического мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач. Воспитание интереса к предмету.

Ход урока:

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята. Садитесь, пожалуйста. Давайте проверим готовность к уроку: наличие на столе учебника, тетради, инструментов. Все готовы? Хорошо. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число, а для темы оставим место.

- Календарь знаменательных дат: 10 февраля- 125 лет со дня рождения русского писателя, лауреата Нобелевской премии по литературе (1958), поэта и переводчика Бориса Леонидовича Пастернака (1890-1960). «Детство Люверс», «Доктор Живаго», стихи для детей: «Карусель», «Зверинец».

10 февраля - День памяти А. С. Пушкина. (178-я годовщина со дня смерти поэта)

Эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала высказывание А.П. Киселева (1842-1940)

Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны.

Посмотрим, как это высказывание поможет нам сегодня.

2.Актуализация знаний.

Чтобы подготовится к сегодняшней теме, порешаем задачи на повторение пройденных тем.

Поработаем в группах. 1 группа повторяют по тренажеру 03.1 углы образованные двумя прямыми и секущей. Остальные группы решают задачи по готовым чертежам (дать учащимся 2-3 минуты на обдумывание, а далее из каждой группы представитель объясняет решение у доски)

2 и 4 группа задача 1. Δ АВС, АС // МИ. Найти: сумму углов Δ АВС

3 и 5 группа задача 2. ΔДКР, КР // ДЕ, угол ДКЕ= 50°, ДК=КЕ.

Доказать: КР - биссектриса угла ТКЕ. Найти: угол Д и Е, сумму углов Δ ДКЕ.

После решения этих задач вопрос классу:

- Случайно ли сумма углов этих треугольников оказались равной 180*?

- Это утверждение носит название Теоремы о сумме углов треугольника.

- Итак, какая тема сегодняшнего урока? - Сумма углов треугольника.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься в сегодняшнем уроке и что мы должны научиться делать до конца урока? - Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла.

3. Этап изучения нового материала.

А) Используя выше решенные задачи, кто сможет доказать эту теорему?

Дано: Δ АВС

Доказать:∟А+∟В+∟С= 180*.

Док-во: (один у доски устно, остальные помогают)

- А теперь сверимся с электронной книжкой.

Б)Послушаем « Историнку»

В) Практическая работа. У вас, ребята, на партах лежат треугольники. Как можно показать на этих треугольниках, что сумма углов равна 180*? Кто покажет? Остальные повторяют за ним(работаем парами)

Г) Один желающий у доски, остальные в тетрадях начертите Δ АВС. Постройте ∟ ВСД смежный с ∟АСВ треугольника. ∟ВСД называется внешним углом треугольника.

- Попробуйте дать определение внешнего угла треугольника

Опр. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким - нибудь углом этого треугольника.

Вспоминаем высказывание А.П. Киселева Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны.

Очень внимательно изучаем рисунок. Каким свойством обладает внешний угол?

Правильно, внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

А как докажем? (вместе устно расскажем доказательство)

- А теперь сверимся с электронной книжкой.

Г) Ребята, у вас на партах треугольники. Поднимите те, у кого прямоугольные треугольники. Сколько прямых углов может быть у одного треугольника? 1. Почему? Один угол 90*, значит два других угла в сумме 90*. Каждый меньше 90*, значит - острые. Поднимите те, у кого тупоугольные треугольники

Сколько тупых углов может быть у одного треугольника? 1. Почему? Один угол больше 90*, значит два других угла в сумме меньше 90*. Каждый меньше 90*, значит - острые. Поднимите те, у кого остроугольные треугольники. Сколько острых углов может быть у одного треугольника? Все 3. Вывод: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.

4. Физкультминутка.

5. Этап закрепления новой темы.

№223(б,г), 225, 226(устно)

№228(а) и №227(а), 117(в рабочей тетради)

6. Тест (VOTUM)

7. Итог урока, рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Вспомним, какую цель урока мы сформулировали в начале урока? Как вы думаете, цель урока достигнута?

1. Да

2. Не полностью

3. Мне нужно дополнительно нужно заниматься.

- Оценивание работ учащихся ( оценивают всем классом)

8. Домашнее задание:§1, док-ва законспектировать стр.70-71,

№224,227(б), РТ№120,доп. №335(стр 93)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №1»

городского округа город Агидель

Разработка открытого урока по теме

Сумма углов треугольника.

Выполнила учитель математики

Галиева Р.Р.

2014 год