«Согласовано»

Руководитель ШМО

__________/____________/

Протокол № ___ от «__»__________20___ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ СШ №19

_________//

«____»___________20___ г.

«Утверждено»

Директор МОУ СШ №19

_________//

Приказ № ___ от «___»_________20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Гридиной Юлии Николаевны

I квалификационная категория

по предмету «Алгебра» 7 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ________

от «___»___________20___г.

2015 - 2016 учебный год

Календарно-тематическое планирование уроков

Предмет алгебра .

Классы _7 Б.

Учитель __Гридина Ю.Н..

Количество часов: 136 ; в неделю: 4 ч.

Плановых контрольных работ 10 .

Планирование составлено на основе:

- Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

- Программа для общеобразовательных школ. Дрофа. Москва. 2002г. Планирование учебного материала.

- Учебник под редакцией «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др..

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

● Математической речи;

● Сенсорной сферы; двигательной моторики;

● Внимания; памяти;

● Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

● Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов из расчёта 4 ч. в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011».

Содержание учебного предмета.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (4часа)

№

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

1.

Повторение курса математики 6 класса. «Действия с обыкновенными дробями». «Действия с положительными и отрицательными числами».

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т

Глава1 «Выражения.

Преобразований выражений.»24ч

§ 1. Выражения.

Работа с учебником

ОСР

2.

Числовые выражения.

3.

Выражения с переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

4.

Выражения с переменными.

Решение выражений с комментированием

ОСР

5.

Сравнение значений выражений.

Учебная практическая работа в парах

ТЗ

6.

Сравнение значений выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ОСР

§ 2. Преобразование выражений.

Составление опорного конспекта

ФО, Т

7.

Свойства действий над числами.

8.

Свойства действий над числами.

Решение выражений с комментированием

СР

9.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Работа с учебником

ФО

10.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Решение выражений с комментированием

ИРК

11.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИДР

12.

Обобщающий урок «Выражения. Преобразование выражений».

Решение выражений с комментированием

ИДР

13.

Контрольная работа № 1 «Выражения.

Преобразование выражений».

§ 3. Уравнения с одной переменой.

Работа с учебником

ИДР

14.

Уравнение и его корни.

15.

Уравнение и его корни.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

16.

Линейное уравнение с одной переменной.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

17.

Линейное уравнение с одной переменной.

Работа с учебником

ФО, ИРК

18.

Линейное уравнение с одной переменной.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

19.

Решение задач с помощью уравнений.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

20.

Решение задач с помощью уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

21.

Решение задач с помощью уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

22.

Обобщающий урок «Линейное уравнение с одной переменной».

Решение задач с комментированием

СР

§ 4. Статистические характеристики.

Составление опорного конспекта

Т

23.

Среднее арифметическое, размах и мода.

24.

Медиана как статистическая характеристика.

Составление опорного конспекта

ОСР

25.

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной

переменной».

Глава 2 «Функции.» 18ч.

§ 5. Функции и их графики.

Работа с учебником

ОСР

26.

Что такое функция.

27.

Что такое функция.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

28.

Вычисление значений функции по формуле.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

29.

Вычисление значений функции по формуле.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

30.

Графики функций.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

31.

Графики функций.

Работа с учебником

ИДР

32.

Графики функций.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

§ 6. Линейная функция.

Составление опорного конспекта

ФО

33.

Прямая пропорциональность и её график.

34.

Прямая пропорциональность и её график.

Работа с учебником

ИДР

35.

Прямая пропорциональность и её график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

36.

Линейная функция и её график.

Составление опорного конспекта

ИДР

37.

Линейная функция и её график.

Работа с учебником

ФО, ИДР

38.

Линейная функция и её график.

Решение задач с комментированием

ФО, ИРК

39.

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

40.

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учебная практическая работа в парах

СР

41.

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

Работа с учебником

ДРЗ

42.

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

Решение задач с комментированием

ИДР

43.

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

Глава 3. «Степень с натуральным показателем.» 21ч.

§ 7. Степень и её свойства.

44.

Определение степени с натуральным показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

45.

Определение степени с натуральным показателем.

Работа с учебником

ФО, ИРК

46.

Определение степени с натуральным показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

47.

Умножение и деление степеней.

Составление опорного конспекта

ИДР

48.

Умножение и деление степеней.

Решение выражений с комментированием

Т

49.

Умножение и деление степеней.

Работа с учебником

СР

50.

Возведение в степень произведения и степени.

Составление опорного конспекта

ИДР

51.

Возведение в степень произведения и степени.

Работа с учебником

ИРК

52.

Возведение в степень произведения и степени.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ДРЗ

53.

Возведение в степень произведения и степени.

Решение выражений с комментированием

Т

54.

Возведение в степень произведения и степени.

§ 8. Одночлены. (8 часов)

55.

Одночлен и его стандартный вид.

Составление опорного конспекта

ИДР

56.

Одночлен и его стандартный вид.

57.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Решение выражений с комментированием

ИКР

58.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

59.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Работа с учебником

ФО, Т

60.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

61.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

62.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Работа с учебником

ИРК

63.

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

64.

Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений)

Решение выражений с комментированием

ИДР

Глава 4. «Многочлены.» 23ч.

§ 9. Сумма и разность многочленов.

65.

Многочлен и его стандартный вид.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

66.

Многочлен и его стандартный вид.

Работа с учебником

ФО, СР

67.

Сложение и вычитание многочленов.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

68.

Сложение и вычитание многочленов.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

§ 10. Произведение одночлена и многочлена.

69.

Умножение одночлена на многочлен.

Составление опорного конспекта

ИДР

70.

Умножение одночлена на многочлен.

Работа с учебником

ФО, ИРК

71.

Умножение одночлена на многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

72.

Вынесение общего множителя за скобки.

Работа с учебником

ИДР

73.

Вынесение общего множителя за скобки.

Работа с учебником

ФО, СР

74.

Вынесение общего множителя за скобки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

75.

Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

76.

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

§ 11. Произведение многочленов.

77.

Умножение многочлена на многочлен.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

78.

Умножение многочлена на многочлен.

Работа с учебником

ФО, ИДР

79.

Умножение многочлена на многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

80.

Умножение многочлена на многочлен.

Учебная практическая работа в парах

СР

81.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Решение выражений с комментированием

ФО, ИДР

82.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Работа с учебником

ИРК

83.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

84.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Учебная практическая работа в парах

ИДР, ИРК

85.

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

Работа с учебником

ФО, ДРЗ

86.

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

Решение выражений с комментированием

СР

87.

Контрольная работа №6. « Многочлены»

Глава 5. «Формулы сокращённого умножения.» 23ч.

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности.

88.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

89.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

90.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

91.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Составление опорного конспекта

ФО, СР

92.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИДР

93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Работа с учебником

СР

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. (7 часов)

94.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

95.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Работа с учебником

ИРК

96.

Разложение разности квадратов на множители.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

97.

Разложение разности квадратов на множители.

Работа с учебником

ФО, ИРК

98.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Учебная практическая работа в парах

СР

99.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Работа с учебником

ИДР

100.

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

§ 14. Преобразование целых выражений. (10 часов)

101.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Работа с учебником

ИДР

102.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

103.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

104.

Применение различных способов для разложения на множители.

Составление опорного конспекта

ИДР

105.

Применение различных способов для разложения на множители.

Работа с учебником

ИРК

106.

Применение различных способов для разложения на множители.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

107.

Применение различных способов для разложения на множители.

Работа с учебником

СР

108.

Обобщающий урок «Преобразование целых выражений».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

109.

Обобщающий урок «Формулы сокращённого умножения».

Работа с учебником

ИДР

110.

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».

Глава 6. «Системы линейных уравнений.» 19ч.

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

111.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Работа с учебником

ИДР

112.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

113.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

114.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

115.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Работа с учебником

ИДР

116.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

§ 16. Решение систем линейных уравнений.

117.

Способ подстановки.

Составление опорного конспекта

ИДР

118.

Способ подстановки.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

119.

Способ подстановки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

120.

Способ сложения.

Составление опорного конспекта

ИДР

121.

Способ сложения.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

122.

Способ сложения.

Индивидуальная работа с самооценкой

123.

Способ сложения.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

124.

Решение задач с помощью систем уравнений.

125.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Работа с учебником

ИДР

126.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИРК

127.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

128.

Обобщающий урок «Системы линейных уравнений».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

129.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

Повторение 7 ч.

130.

Выражения. Тождества. Уравнения.

Практикум решения выражений

ДРЗ

131.

Функции.

Учебная практическая работа в парах

СР

132.

Степень с натуральным показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

133.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Практикум решения выражений

Т

134.

Системы линейных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

135.

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.

136.

Урок обобщения и систематизации изученного материала.

ОСР - обучающая самостоятельная работа ДРЗ - дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос ИДР - индивидуальная работа у доски

ТЗ - творческое задание

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

Т - тестовая работа

Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Контрольная рабо

Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 24 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции - 18 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 21ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены - 23ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения - 23ч

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений - 19ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач - 7ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2008;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. - М.: Просвещение, 2011.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2011;

2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2008-2011;

3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов - М.: Дрофа, 2011 ;

4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко - Ростов-на-Дону: Легион, 2011;

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2008;

6. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева - Волгоград: Учитель, 2010

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

• www.school.edu.ru

• www.math.ru

• www.it-n.ru

• www.etudes.ru</</p>

Приложения к рабочей программе алгебра 7 класс:

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)(7,5 - 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 5а - 3b - 8а + 12 b

б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7)

в) 7 - 3(6y - 4)

3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3 при х = 5

4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 3а + 7b - 6а - 4 b

б) 8с + (5 - с) - (7 + 11с)

в) 4 - 5(3y + 8)

3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а при а = 16

4. Упростите выражение 3,2 а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5

5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе

по теме: «Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

2х + 1 = 3х - 4

1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ

2. Решите уравнение:

а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?

5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

- 2х + 1 = - х - 6

1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ

2. Решите уравнение:

а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7

3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а ?

5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе

по теме: «Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х - 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции у= 3х - 4.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?

1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?

1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе

по теме: «Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³

1) х^-6 2) х¹⁶ 3) х⁵⁵ 1) х¹⁸ 2) х⁵ 3) х¹²

2. Выполните действия:

а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³

3. Упростите выражение:

а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴

4. Постройте график функции у = х²

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = -1,5;

б) значение переменной х при у(х) = 3.



5. Найдите значение выражения:

а) 311 93 б) 3х³ - 1 при х = -⅓

275

6. Упростите выражение (- 1 ½ х⁵у¹³)³ 0,08 х⁷у

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶

1) х^-4 2) х¹¹⁷ 3) х²² 1) х³ 2) х¹² 3) х²⁴

2. Выполните действия:

а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵

3. Упростите выражение:

а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³

4. Постройте график функции у = х²

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = 2,5;

б) значение переменной х при у(х) = 5.

5. Найдите значение выражения:

а) 83 24 б) 2 - 7х² при х = -½

45

6. Упростите выражение (- 2½ х¹⁵у⁴)² 0,04 ху⁷

Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе

по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

ВАРИАНТ 1

1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)

а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:

30 + 5(3х - 1) = 35х - 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха - 7хb б) 16ху² + 12х²у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) 4х + 5 3х - 2 2х - 5=6 4 3

б) х² + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)

а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:

10х - 5 = 6(8х + 3) - 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ха + 4хb б) 18ху³ + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?

5. Решите уравнение:

а) 7х - 4 8 - 2х 3х + 3=9 6 4

б) 2х² - х = 0

Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе

по теме: « Многочлены».

ВАРИАНТ 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) ( у - 4)(у - 5) б) (х - 3)(х² + 2х - 6)

в) (3а + 2b)(5а - b)

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) - 3(b + 1) б) са - сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:

(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) ( у + 7)(у - 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)

в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) - 2(b + а) б) 3х - 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:

(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а - 2) - 8 = ( а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7 по алгебре в 7 классе

по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а - 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а - b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² - 1)

2. Разложите на множители:

1) с² - 0,25 2) х² - 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² - (х - 2)(х + 2) при х = 0,125

а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:

а) 2(3х - 2у)(3х + 2у) б) (а - 5)² - (а + 5)²

в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:

9у² - 25 = 0

ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а + 4)2 2) (3у - с)2

3) (2а - 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² - у)

2. Разложите на множители:

1) 0,36 - с² 2) а² + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а - b) при х = 0,12

а) 144 б) - 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)² - (а - b)2

в) ( х² - у³)2

5. Решите уравнение:

16у² - 49 = 0

Контрольная работа №8 по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 2)( а + 2) - 2а(5 - а)

б) (у - 9)² - 3у(у + 1)

в) 3(х - 4) ² - 3х²

2. Разложите на множители:

а) 25х - х³ б) 2х² - 20х + 50

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:

(с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс²

5. Докажите тождество:

(а + b)² - (а - b)² = 4аb

ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3)

б) (х + 3)(х - 11) + (х + 6)²

в) 7(а + b) ² - 14аb

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49у б) -3а² - 6аb - 3b²

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:

(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:

(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

Контрольная работа №9 по алгебре в 7 классе

по теме: «Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

ВАРИАНТ 2.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

Итоговая контрольная работа № 14

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.



5. а) Постройте график функции у = 3 - 2х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.



5. а) Постройте график функции у = 2 - 3х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

28