- Учителю
- КИМ Внутрисеместровый контроль №1
КИМ Внутрисеместровый контроль №1
Главное управление образования Курганской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение «Курганский технологический колледж
имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»
ОДОБРЕНО
на заседании ЦМК ___________________
Протокол от ___________ 20____ г. № __
Председатель ЦМК ______ Е. В. Сапожникова
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВНУТРИСЕМЕСТРОВОЙ АТТЕСТАЦИИ (ноябрь)
по дисциплине Математика
для специальности
09.02.02 «Компьютерные сети»
09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники
(по отраслям)
21.02.05 Земельно-имущественные отношения
Составитель: М. А. Гуржа - преподаватель ГБПОУ «КТК»
Эксперт: Е.Ю. Колотовкина - преподаватель ГБПОУ «КТК»
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №1
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №2
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №3
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №4
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №5
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №6
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №7
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №8
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №9
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №10
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №11
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №12
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №13
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №14
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №15
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №16
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №17
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №18
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №19
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №20
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №21
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №22
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №23
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №24
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №25
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №26
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
прямые имеют только одну
то через них если две различные
общую точку плоскость и притом можно провести
2. Решите задачу
Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках
C и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС =3м, BD =2м, CD=2,4м.
Отрезок АВ не пересекает плоскость.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {10; -5; -3}, b = {-8; n; -5}
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 3см, 4см, 5см и 6см. Большая сторона
другого основания равна 12см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №27
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
можно провести через прямую
и не лежащую при том
только одну на ней точку плоскость и
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих
наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {3; 2; m} и b = {9; n; 12};
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 20см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 7см и 6см, в боковое ребро
- 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №28
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
эту точку имеют общую точку
то они пересекаются если две
различные плоскости проходящей через по прямой
2. Решите задачу
Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на
высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние
между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
3. Найдите значение параметра n при котором вектора a и b будут ортогональны:
a = {-11; -2; -3}, b = {n; 8; 2}
4. Решите задачу
Дан куб, площадь основания которого равна 49см2. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 2см, 5см, 6см и 8см. Меньшая сторона
другого основания равна 4см. Найдите длины всех остальных сторон другого основания
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №29
1. Сформулируйте следствие из аксиом стереометрии:
плоскости то точки принадлежат
принадлежит если две
этой плоскости и вся прямая
2. Решите задачу
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см.
Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
3. Найти значение параметров n и m при которых векторы коллинеарны:
a = {m; -5; -8} и b = {-60; n; -48}.
4. Решите задачу
Дан куб, диагональ основания которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 1см и 2см, в боковое
ребро - 2см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Внутрисеместровый контроль
по дисциплине «Математика» (1 семестр)
Вариант №30
1. Сформулируйте аксиому стереометрии:
принадлежащие ей принадлежащие данной
была плоскость плоскости и
существуют точки какова бы ни точки не
2. Решите задачу
Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны
12см и 40см.
3. Решите задачу
Дан вектор АВ {-1; 2; -3}, точка С (-1; -1; -2), точка D (x; y; 7). Рассчитайте координаты точки D,
если векторы АВ и CD коллинеарны.
4. Решите задачу
Дан куб, периметр основания которого равен 16см. Найдите площадь боковой поверхности,
площадь полной поверхности и сумму всех диагоналей.
5. Решите задачу
Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 2см и 3см, в боковое
ребро - 6см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и диагональ
параллелепипеда.
Ответы
Вариант 1, 6, 11, 16, 21, 26
1
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну
2
2,6м
3
-13
4
Sбок = 36см2, S = 54см2, =см
5
6см, 8см, 10см
Вариант 2, 7, 12, 17, 22, 27
1
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и при том только одну
2
6см, 15см
3
n = 6, m = 4
4
Sбок = 100см2, S = 150см2, =см
5
Sбок = 156см2, S = 240см2, d = 11см
Вариант 3, 8, 13, 18, 23, 28
1
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку
2
9м
3
-2
4
Sбок = 196см2, S = 294см2, =28см
5
10см, 12см, 16см
Вариант 4, 9, 14, 19, 24, 29
1
Если две точки принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости
2
9см
3
n = -30, m = -10
4
Sбок = 100см2, S = 150см2, =см
5
Sбок = 12см2, S = 16см2, d = 3см
Вариант 5, 10, 15, 20, 25, 30
1
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие данной плоскости, и точки, не принадлежащие ей
2
15см, 41см
3
D (2; -7; 7).
4
Sбок = 64см2, S = 96см2, =16см
5
Sбок = 60см2, S = 72см2, d = 7см