Урок по математике в 7-8 классах 'Математический турнир'

Филиал «ЛАДА» ГБОУ СОШ с. Подстепки Самарской области

Автор - составитель:

Воробьева Татьяна Николаевна

учитель математики

2014г.

Математический турнир

для 7-х - 8-х классов

Участвуют команды по 8 человек.

В зале присутствуют болельщики, которые тоже будут приносить баллы командам.

План проведения:

1. Разминка для эрудитов.

2. Кто внимательнее и сообразительнее?

3. Конкурс песняров.

4. Числа в живописи.

5. Пословицы-перевертыши.

6. Разгадай ребус.

7. Разгадай математический софизм.

8. Кроссворд.

9. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса.

10. Подведение итогов.

1. Разминка для эрудитов.

За каждый правильный ответ - 1 балл.

Вопросы первой команде.

1. Как называется результат сложения? (сумма)

2. 7*8 = …?

3. Сколько минут в одном часе?

4. Что тяжелее: 1 кг ваты или один кг железа?

5. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?

6. Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?

7. Чему равно три в четвертой степени? (81)

8. Как называется прибор для измерения углов? (транспортир)

9. Что является графиком уравнения x+y=5? (прямая)

10. На что похожа половина яблока? (на другую половину)

11. Назовите наименьшее двузначное число.(10)

12. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (неправильная)

13. Сумма длин сторон многоугольника? (периметр)

14. Одна двадцать четвёртая часть суток? (час)

Вопросы второй команде.

1. Как называется результат вычитания? (разность)

2. 63:7=…?

3. Сколько граммов в килограмме? (1000)

4. Может ли в треугольнике быть 2 прямых угла? (нет)

5. Сколько концов у 3,5 палок? (8)

6. Как называется прибор для измерения отрезков? (линейка)

7. Что является графиком функции y=х+2? (прямая)

8. Найдите модуль числа (-6). (6)

9. Как называется верхняя часть дроби? (числитель)

10. Назовите число, разделяющее положительные и отрицательные числа? (ноль)

11. Чему равна площадь прямоугольника? (длину умножить на ширину)

12. Прямоугольник с равными сторонами? (квадрат)

13. Равенство, содержащее неизвестное? (уравнение)

14. Какая дробь меньше 1? (правильная)

2. Конкурс внимательных.

3. Конкурс песняров.

Команды вспоминают песни, в которых упоминаются числа, математические термины, и по очереди поют по две строчки. Победила та команда, которая вспомнила больше песен.

3. Числа в живописи.

1) Какой вал изображен на картине Айвазовского? (девятый)

2) Кто изображен на знаменитой картине Васнецова? (Три богатыря)

3) Какая школьная отметка «проживает» в Третьяковской галерее? («Опять

двойка», Ф.П.Решетникова)

3. Пословицы - перевертыши.

Расшифруйте пословицы, записанные ниже. В каждой используется старинная

единица измерения.

1. Диист - влноос аинрш гиллоопрт (1 балл)

(о неестественно прямом человеке)

2. Алм зиклноот, ад гдоор (1 балл)

(о чем-то незначительном на вид, но очень ценном)

3. Ан аинрш бдооры, ад аму ан дпья (2 балла)

(о взрослом человеке, говорящем глупости)

4. Отэ беет ен нтуф зимую (2 балла)

(шутливое выражение о непростом деле)

5. Емсь евртс од беенс, и сев елмос (3 балла)

(о длинной трудной дороге)

6. Аезнуьш оп емч нтуф аилх (3 балла)

(обещание доставить массу неприятностей)

Ответы:

1. Сидит - словно аршин проглотил.

2. Мал золотник, да дорог.

3. На аршин бороды, да ума на пядь.

4. Это тебе не фунт изюму.

5. Семь верст до небес, и всё лесом.

6. Узнаешь, почём фунт лиха.

3. «Разгадай ребусы»
   Ребусы на проекторе, команды разгадывают и записывают ответы, каждый правильно отгаданный ребус оценивается 1 баллом
   
   1)минус 2)число
   
   3)уравнение 4)ответ
   
   5) пример 6) задача
   
   7) периметр 8) квадрат
   
   9) знаменатель 10) степень

3. Разгадываем математические софизмы. Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость верного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Очень часто в математических софизмах выполняется «запрещенные» действия. Разбор софизмов - это очень увлекательное занятие. Будьте вдумчивыми, наблюдательными, постарайтесь найти разгадку. 5 баллов за победу. В конвертах вложены софизмы, капитаны подходят и выбирают конверт.
   

№ 1. Возьмем верное равенство ׃
15х - 30 = 12х - 24, вынесем общий множитель за скобку в обеих частях
15( х - 2) = 12 ( х - 2 ), обе части разделим на общий множитель.
15 = 12. Найдите ошибку. № 2. Возьмем верное числовое равенство׃
35 + 10 - 45 = 42 + 12 - 54, вынесем общий множитель за скобки в обеих частях
5 ( 7 + 2 - 9) = 6 ( 7 + 2 - 9), обе части разделим на общий множитель.
5 = 6. Найдите ошибку.

3. Кроссворды.

Кроссворд 11. Весёлая математика.

По горизонтали: 1. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. 4. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. 7. Любимое действие друзей-товарищей. 9. Учебник, напичканный задачками. 11. Ну, очень трудный вопрос! 13. Учёный, прозревший после удара по голове. 15. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. 16. Близкий родственник квадрата. 17. Школьная крыса. 21. От сих до сих. 24. Богатый родственник квадрата. Богаче квадрата в шесть раз. 25. Барабанные звуки перед началом сражения.

По вертикали: 1. То, чем богаче родственник из 24. 2. Приведённый в чувства ромб. 3. Путь к ответу. 5. Зловещее место в Бермудах. 6. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. 8. Проблеск света в тёмном царстве. 10. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. 12. Учёный, который любил купаться в ванной. 13. Подруга ошибки. 14. Дорога, которую мы выбираем. 19. Дырка от бублика. 20. Забор для математических действий. 22. Привычное место непослушного ребёнка.

Ответы:

По горизонтали: 1. Пифагор. 4. Вычисления. 7. Любимое действие друзей товарищей. 9. Математика. 11. Шарада. 13. Ньютон. 15. Умножение. 16. Прямоугольник. 17. Биссектриса. 21. Отрезок. 24. Куб. 25. Дробь.

По вертикали: 1. Площадь. 2. Квадрат. 3. Решение. 5. Треугольник. 6. Затмение. 8. Луч. 10. Пять. 12. Архимед. 13. Неточность. 14. Прямая. 19. Круг. 20. Скобки. 22. Угол.

3. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса.

У учителя и у команд следующий набор инструментов на столах: ножницы, 2 полоски белой бумаги размером 50х4см, клей, карандаш, линейка.

Ребята, чтобы вы сказали, если бы вам изготовили рубашку без изнанки? Рубашку только с одной стороной. Это конечно же шутка, но вообще-то одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двустороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая границы, нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотрите: я ставлю жирную точку на одной стороне полоски и веду линию посередине вправо, и надеюсь прийти в эту же точку.

Такую односторонюю поверхность впервые рассмотрел в 1885 году немецкий математики Август Фердинанд Мёбиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край, одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

Эксперименты для всех

Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получится знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится?

Конечно, если бы я не перекрутила ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех.

Возьмите бумажные ленты, клей, ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказывала. Получили кольцо, одно, но перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо ещё посередине. В итоге получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено. Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мёбиуса.

3. Подведение итогов.