Игра по математике 'Счастливый случай' (9 класс)

Выпускной класс - это испытание и для учителя, и для учеников. На уроках математики и дополнительных занятиях постоянно отрабатывается тестовый материал к выпускному экзамену. Конечно, без этого не обойтись, к экзамену нужно тщательно готовиться. Но нельзя забывать и об играх, которые в непосредственной обстановке позволят и развлечься, и познакомить с нестандартными задачами, и закрепить программный материал. Потенциал математических игр велик и этим нужно грамотно пользоваться.

В данной разработке представлена игра для учащихся 9 классов «Счастливый случай».

Игра по математике «Счастливый случай»

(для учащихся 9 классов)

Цели: расширить представление учащихся о математике, заинтересовать историей развития математики, способствовать развитию логического мышления и творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию, воспитывать культуру общения, развивать внимание, находчивость, умение работать в команде, элементы ораторского искусства,

Ход игры

Приветствие команд, гостей и жюри.

Представление жюри: методист ДДТ …, классный руководитель …, ученицы 9 класса…

Арбитр - … (помогает определить первоочередность отвечающей команды, следит за дисциплиной, подсказками: если нарушает дисциплину игрок - команда получает штраф - снимается 1 балл; если зритель - удаляется из зала.)

Помощник ведущего - …

1. Представление команд - название, девиз, эмблема (максимум - 3 балла)

2. Гейм 1. Дальше, дальше…

Команды по очереди отвечают на вопросы, время на обдумывание и ответ - 5 с, за каждый верный ответ - 1 балл.

Вопросы первой команде:

• Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе? (Синус.)

• Число разрядов в классе. (Три.)

• 1% от рубля? (1 копейка.)

• Первая российская женщина-математик, доктор философии. (С.В. Ковалевская.)

• Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас? (Двое.)

• Какой знак надо поставить между двумя пятерками, чтобы получить число больше 5, но меньше 6?(Запятую.)

• Чему равна часть часа? (15 минут.)

• Чему равна сумма всех чисел от -200 до 200? (0.)

Вопросы второй команде:

• Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус.)

• Может ли при умножении получиться 0? (Да.)

• Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (3 кг.)

• Кто "подчинил" алгебру геометрии, т.е. вывел геометрию на первое место? (Евклид.)

• Чем в математике выражают результат счета или измерения? (Числом.)

• Книга стоит рубль и еще полкниги. Сколько стоит книга? (2 рубля.)

• Кому принадлежит восклицание: "А все-таки она вертится!"? (Г.Галилей.)

• Что больше: сумма чисел от 0 до 10 или их произведение? (Сумма.)

3. Гейм 2. Заморочки из бочки

Капитаны команд по очереди вынимают задания из мешочка и обе команды пытаются справиться в течение 2-3 минут. Право ответить первой получает команда, выбравшая этот вопрос.

6 заданий на внимание и логику:

1. Переправа с фонариком.

Всем, наверное, известна задача про переправу через реку волка, козы и капусты? Поднимите руку.

Задача 1. Может ли крестьянин перевезти через реку волка, козу и капусту, если в лодку вместе с ним помещается только или волк, или коза, или капуста? (Нельзя оставить без присмотра ни волка с козой, ни козу с капустой.)

Кто может озвучить решение? Если член команды - 1 очко, если зритель - сладкий риз.

Принцип понятен, а теперь - серьезная задача.

Задача 2. Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 мин, мама - за 2 мин, малыш - за 5 мин, а бабушка - за 10 мин. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 мин? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Перебрасывать фонарик через реку нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)

Решение проиллюстрировать (3 балла).

Ответ.

Переходят папа и мама 2 мин

Папа с фонариком возвращается 1 мин

Переходят бабушка с малышом 10 мин

Мама с фонариком возвращается 2 мин

Переходят папа и мама 2 мин

Итого 17 мин

2. Задача про годы жизни Диофанта (5 баллов)

Надпись на камне над могилой Диофанта (греческий математик, III в.н.э.): «Здесь погребен Диофант, и камень могильный расскажет, сколь долог был век его жизни. Часть шестую ее составляло прекрасное детство, двенадцатой части равна его светлая юность. Еще часть седьмая прошла - браком себя сочетал. Пять лет прошло - и послал Гименей ему сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной дал по сравнению с отцом. И в печали глубокой старец кончину воспринял, четыре лишь года с тех пор прожив, как сына лишился». Скольких лет жизни достигнув. Смерть воспринял Диофант.

3. Размещения (2+2 балла)

Золотошвейка разместила 20 учениц в комнатах своего дома, как показано на рисунке 1. По вечерам она проверяла, чтобы в комнатах на каждой стороне дома было 7 девушек. Однажды в гости к ним приехали 4 подружки.

а) Разместите девушек так, чтобы золотошвейка насчитала вдоль каждой стены опять по 7 девушек.

б) На следующий день 4 девушки провожали подруг. Разместите 16 оставшихся так, чтобы опять с каждой стороны оказалось по 7 девушек.

Рисунок 1.

Ответ. Рис. 2.

а)

Рис. 2а

б)

Рис. 2б

4. Обратный ход (5 баллов)

Предложил черт лодырю: «Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги будут удваиваться, но за это ты должен будешь отдать мне 24 копейки». Трижды перешел лодырь мост - и остался совсем без денег (т.е. отдал в третий раз черту те 24 копейки, что оказались у него к этому моменту). Сколько денег было у лодыря первоначально?

Ответ. ((((0 + 24) : 2 + 24) : 2) + 24) : 2 = 21 копейка.

5. Одним росчерком (2+2 баллов)

Можно ли, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя никакой линии более одного раза, нарисовать: а) открытый конверт (рис. 3а); б) закрытый конверт (рис. 3б)? (2 балла).

Попытайтесь сформулировать правило рисования фигур одним росчерком, когда фигуру можно нарисовать, а когда - нет? (2 балла)

Ответ. Фигуру а) нарисовать одним росчерком можно, фигуру б) - нельзя. Правило: если нечетных вершин более двух, то одним росчерком нарисовать фигуру невозможно. Если нечетных вершин 2, то начинать рисовать и заканчивать необходимо в них.

Рисунок 3.

6. Задача на внимание.

Раздать рисунок 2 каждой команде, вывести на экран.

1. Сколько туристов живет в этом лагере?

2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?

3. На чем они сюда приехали?

4. Откуда дует ветер: с севера или юга?

5. Какое сейчас время дня?

6. Куда ушел Шура?

7. Кто вчера был дежурным (назовите по имени)?

8. Какое сегодня число какого месяца?

За каждый правильный ответ - 1 балл. Ответ нужно обосновать.

Ответы.

1. Четверо, список дежурных на 4, на подстилке лежит 4 ложки и 4 тарелки.

2. Не сегодня, между палаткой и деревом успела образоваться паутина. И дежурит не Коля (он сидит возле рюкзака с буквой «К»)

3. На лодке. Возле дерева стоят вёсла.

4. На дереве длиннее ветки на южной стороне, а короче - на северной. А теперь можно посмотреть на пламя костра - оно «тянется» на север. Следовательно, ветер южный.

5. Утро, так как тень подает на запад => солнце светит с востока.

6. Шура ушёл ловить бабочек. Видно сачок за кустами, падающий на бабочку.

7. Итак, Шура ушёл за бабочками, Коля сидит возле рюкзака с буквой "К". Ещё один мальчик - фотографирует. Прямо видим рюкзак с буковкой «В», в котором лежит штатив. Следовательно, фотографа зовут на букву «В» - Вася. Методом исключения - сегодня дежурит Петя. Значит вчера дежурил Коля.

8. Сегодня дежурит Петя 8, следовательно, сегодня - 8 августа. Арбузы в августе. Хоть арбузы есть и в сентябре, но на август также указывают бабочки и не опавшая листва

4. Гейм 3. Темная лошадка

Сегодня в гости к нам пришли великие математики прошлого (за верный ответ 1 балл)

№1 №2 №3

Рене Декарт В.Лейбниц Франсуа Виет

№4 №5 №6

Н.И.Лобачевский Эварист Галуа К.Ф.Гаусс

Вопросы к портретам

1. Основоположник неевклидовой геометрии. (№4)

2. Французский математик и философ. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие импульса силы, автор метода координат.(№1)

3. "Отец" современной алгебры. В курсе алгебры мы знакомимся с его теоремой для корней приведенного квадратного уравнения. (№3)

4. Погиб на дуэли в 20 лет, из них всего 5 лет занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более 60 страниц.(№5)

5. Математические вычисления заменили ему обычные детские игры. В начальных классах мгновенно вычислил сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Ему принадлежат слова "Математика - царица наук, арифметика - царица математики".(№6)

6. Великий немецкий ученый- математик, философ, лингвист, историк, биолог, дипломат. Создатель дифференциального и интегрального исчисления, символики математического анализа.(№2)

5. Гейм 4. Кроссворд

Обе команды получают кроссворд, и дается 5 минут на заполнение. За каждый верный ответ - 0,5 балла.

По горизонтали:

1. Наука о свойствах геометрических фигур

2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками

3. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки

4. Луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам

5. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку

6. Отрезок, соединяющий две точки окружности

7. Хорда, проходящая через центр

8. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

9. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны

10. Отношение прилежащего катета к гипотенузе

11. Отношение противолежащего катета к прилежащему катету

По вертикали:

1. Фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки

2. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника

3. Фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки

4. Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

5. Расстояние от точек окружности до её центра

6. Фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков

7. Прямоугольник, у которого все стороны равны

8. Параллелограмм, у которого все углы прямые

9. Отношение противолежащего катета к гипотенузе

Ответы. По горизонтали: 1. геометрия; 2. отрезок; 3. полупрямая; 4. биссектриса; 5. касательная; 6. хорда; 7. диаметр; 8. параллелограмм; 9. трапеция; 10. косинус; 11. тангенс.

По вертикали: 1. окружность; 2. диагональ; 3. угол; 4. треугольник; 5. радиус 6. четырехугольник; 7. квадрат; 8. прямоугольник; 9. синус.

В то время как команды заполняют кроссворд, зрителям рассказываются познавательные сведения из истории математики.

Знаете ли вы?

1. Знаете ли вы, что русский математик Лев Семенович Понтрягин ослеп, когда ему было всего лишь 13 лет, и все свои труды по математике он создал, будучи слепым?

2. Знаете ли вы, что выдающаяся представительница математической науки XIX в., первая женщина член-корреспондент Петербургской Академии наук и профессор Стокгольмского университете Софья Васильевна Ковалевская была не только выдающимся математиком своего века, но и писателем?

3. Знаете ли вы, что великий русский поэт Михаил Юрьевич Лермонтов был большим любителем математики и при переездах всегда брал с собой учебник математики?

4. Знаете ли вы, что первый замечательный русский учебник по арифметике создал русский математик Леонтий Филиппович Магницкий?

Ответьте на вопросы (к зрителям):

1.Сумма углов треугольника? (180)
2.Чему равен пуд? (16 кг)
3. Как называется первая координата точки? (абсцисса)
4.Что длиннее гипотенуза или катет? (гипотенуза)
5. Наименьшее натуральное число? (1)
6. На что делить нельзя? (0)
7. Как называется график квадратичной функции? (парабола)
8. Утверждение, принимаемое без док-ва? (аксиома)
9. Инструмент для измерения углов. (транспортир)
10.Сторона, противолежащая прямому углу? (гипотенуза)
11. Периметр многоугольника это… (сумма сторон)
12. Чему равен вписанный угол? (половине центрального)
13. Сумма углов четырехугольника? (360)
14. Может ли кв. уравнение иметь три корня? (нет)
15.Какая теорема помогает решить прямоугольный треугольник? (Пифагора)
16. Автор вашего учебника алгебры?

6. Гейм 5. Прикоснись к открытию (5 баллов)

Легенда о Гауссе (Как сложить числа от 1 до 20).

В России тоже есть много великих математиков, внесших значительный вклад в развитие математической науки. Знаменитый русский математик Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) решил немало сложнейших задач, но радость первых математических открытий он познал в раннем возрасте. С 5-6 летнего возраста он любил подмечать интересные свойства чисел. Вот и вы за одну минуту сделайте это открытие, изучив его записи, продолжите их и сформулируйте строгое утверждение. Дайте наглядное обоснование, доказательство (на квадратах)

1 = 1

1 + 3 = 4

1 + 3 + 5 = 9

1 + 3 + 5 + 7 = 16

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

……

Ответ. Слева приведена сумма нечетных чисел, а справа - квадраты натуральных чисел.

1=1²;

1+3=2²;

1+3+5=3²;

1+3+5+7=4²;

1+3+5+7+9=5²

1+3+5+7+9+11=6²…

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

……

7. Гейм 6. Домашнее задание (максимум - 10 баллов)

Представление газеты или раскладушки, или презентации «Математика в лицах», рассказ об одном из математиков - период жизни, чем прославился, интересная история из жизни.

8. Гейм 7. Гонка за лидером

Вызываем по 1 представителю от команды. Кто быстрее закончит устойчивое выражение (за каждое верное высказывание - 0,5 балла)

Начало выражения

Продолжение

Параллельные

Прямые

острый

Угол

теорема

Пифагора, Фалеса

равнобедренный

Треугольник

вертикальные

Прямые

показатель

Степени

биссектриса

Треугольника, угла

длина

Окружности

градусная

Мера

подобные

Углы, треугольники

равносторонний

Треугольник

иррациональные

Корни, числа

линейная

Функция

числитель

Дроби

разность

Квадратов

координатный

Угол, луч

смежные

Прямые

независимая

Переменная

квадратный

Корень, трехчлен

квадратное

Уравнение

9. Подведение итогов, награждение победителей.

Список используемых литературных источников

1. Долгополова Е.Х., Коновалова С.С. Математическая игра для учащихся 9-10-х классов "Смекай, думай, отгадывай"/ [электронный ресурс]. Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/533902/

2. Ильина И.Ю. Математическая игра "Счастливый случай". 9-11-й классы / [электронный ресурс]. Режим доступа:

3. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 2002

Оценочный лист для жюри

1. Оценивается оригинальность названия, девиза, красочность оформления эмблемы. Максимум - 3 балла

Название команды, эмблема, девиз

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

Геймы:

1. Дальше, дальше

За каждый правильный ответ - 1 балл

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

2. Заморочки из бочки

Баллы за решение каждой задачи озвучивает ведущий

Задачи

1

2

3

4

5

6

Итого

Команда 1

Команда 2

3. Темная лошадка

За каждый верный ответ - 1 балл.

Вопросы

1

2

3

4

5

6

Итого

Команда 1

Команда 2

4. Кроссворд

За каждый правильный ответ - 0,5 балла

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

5. Прикоснись к открытию

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

6. Домашнее задание

Оценивается оригинальность представления, эстетичность оформления, интересное содержание; доступное и интересное представление одного из математиков.

Оформление

Представление

Итого

Команда 1.

Команда 2.

7. Гонка за лидером

За каждый правильный ответ - 0,5 балла

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

Подведение итогов

Баллы

Команда 1.

Команда 2.

Награждение победителей.