Открытый урок 'Взаимное расположение графиков линейных функций'

МБОУ «СОШ №2» пгт Нижний Одес

Математика в общем образовании

Урок математики в свете ФГОС

Учитель математики: Ветрова Людмила Николаевна

8-912-103-79-07

veter-1255@yandex.ru

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Л.Н.Толстой)

Предмет- алгебра.

Тема: Взаимное расположение графиков линейной функции.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный, частично-поисковый, проверка по образцу.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки).

Цели урока:

Предметные: формирование умения построения математической модели, умение распознавать различные случаи взаимного расположения графиков линейных функций от значений углового коэффициента к и коэффициента в. Развивать способность обосновывать суждения, проводить классификацию. Уметь применять при решении задач. Уметь анализировать и делать выводы. Развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучащихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности, развитие логического и критического мышления.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся.

Задачи:

Обучающие:

Создать условия для:

Раскрытия геометрического смысла коэффициентов k и b линейной функции;

Формирования умений по внешнему виду формул линейных функций устанавливать взаимное расположение их графиков;

Развивающие:

Создать условия для:

Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

Развития мыслительной деятельности обучающихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы;

Структура урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Мотивация деятельности (2 мин).

Организовать деятельность учащихся («могу»). Сформулировать цель урока. Создать условия для возникновения у ученика потребности включения в учебную деятельность («хочу»)

- Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке вы рассмотрите случаи взаимного расположения графиков линейных функций от значений углового коэффициента k и коэффициента b.

Назовите все случаи взаимного расположения двух прямых.

- Что вы хотите узнать на уроке?

- Что вы можете узнать?

- Зачем вам эти знания нужны?

- Здравствуйте!

- Я хочу знать почему некоторые графики линейной функций пересекаются, а некоторые параллельны.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Строить графики, описывать их свойства.

Я, думаю, что у меня это получится, и я буду применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения.

Актуализация знаний и постановка проблемы

(18 мин )

Организовать повторение с.р.№1 найдите соответствие коэффициентов k и b функций

(слайд №2 и 3)

организовать самопроверку учащимися своих работ и фиксация полученных результатов

Взяли карточки с планом исследовательской работы (слайд №4) (работа в парах) и заполняем таблицы, делаем вывод.

Учитель контролирует процесс, делает поправки и оказывает помощь.

Выполняют с.р. №1 на карточках, сверяют с ответами (слайд №2) и оценивают работу

(работа в парах).

«5» -8 верных заданий

«4» -7 верных заданий

«3» -6 верных заданий

«2» -менее 6

Работа с графиком (фронтальная устная работа) (слайд №3)

Выполняют исследовательскую работу в парах. Получают задания с планом работы (слайд №4) в которой нужно составить формулы линейной функции в зависимости от конкретных условий, построить графики этих функций и сделать выводы.

Регулятивные

(сличение с эталоном), познавательные УУД (самостоятельное выделение и поиск необходимой информации, построение графиков в зависимости от конкретных условий, извлечение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков, установление причинно-следственных связей выдвижение гипотез и их обоснование структурирование собственных знаний)

коммуникативные УУД (учёт позиции других людей, умение вступать в диалог).

Выявление места и причины затруднения

(5мин)

Организовать выявление учащимися места затруднения, выявить причины, исправить ошибки.

Сличают с эталоном (слайд №5,6 и 7), исправляют ошибки. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Регулятивные, личностные (действия смыслообразования) познавательные УУД (анализ объектов с целью выделения признаков, прогнозирование и контроль). Коммуникативные УУД (уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других).

Построение проекта выхода из затруднения

(3мин.)

Учитель контролирует процесс, делает поправки и оказывает помощь.

Уточняют и согласовывают тему урока, формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Регулятивные, личностные, познавательные УУД (умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме,

анализ, сравнение, выведение следствий и построение логической цепочки рассуждений).

Коммуникативные УУД (владение формами речи, умение выражать свои мысли).

Реализация построенного проекта

(5мин)

- Итак, подведём итоги ваших поисков и открытий.

- Молодцы! Вы все справились со своим заданием.

3 пары выступают со своей информацией. В итоге все приходят к единому выводу, что

различные случаи взаимного расположения графиков линейных функций зависят от значений углового коэффициента k и коэффициента b. (слайд №5,6 и 7)

Открывают учебник, сличают с эталоном.

Личностные УУД (самоопределение).

Регулятивные УУД (эталон сличения).

Познавательные УУД (умение структурировать знания, выделять информацию).

Коммуникативные УУД (сотрудничество с учителем и со сверстниками).

Физкультминутка (30сек.)

Сейчас отдохнём и выполним зарядку для глаз.

Выполняют зарядку для глаз.

Первичное закрепление

(4 мин)

Фронтальная работа с классом

(слайд №14,15).

Фронтальная работа с классом

(слайды №14,15). Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, описывают свойства на основе её графического представления.

Регулятивные УУД (планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция).

Личностные УУД(самоопределение).

Коммуникативные УУД (умение слушать и вступать в диалог,

сотрудничество).

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

(5мин)

Выполнить самост. работу

(слайд №16,17,18).

Самостоятельно выполняют и проверяют 3 задания (работа в парах)

«5» выполнены верно 3 задания

«4» выполнены верно 2 задания

«3» выполнено верно 1 задание.

Регулятивные УУД

(сличение с эталоном, коррекция, саморегуляция).

Познавательные УУД (эффективный способ решения, контроль и оценка результатов деятельности).

Личностные УУД(самоопределение).

Коммуникативные УУД (умение слушать и вступать в диалог,

сотрудничество, контроль, коррекция, оценка действий партнёра).

Информация о домашнем задании

(1мин)

Комментирует

домашнее задание.

(Слайд №19)

Подводит итоги урока.

Открывают дневники и записывают домашнее задание.

Рефлексия учебной деятельности

(1 мин. 30 сек)

Учитель предлагает заполнить лист рефлексии:

Сегодня на уроке

я научился_____.

Мне было трудно_____.

Полученные знания мне пригодятся ____.

Заполняют лист рефлексии.

Коммуникативные УУД (умение выражать свои мысли).

Познавательные УУД (волевая саморегуляция).

Личностные УУД(самоопределение).

Регулятивные УУД

(прогнозирование, оценка, коррекция).

Литература:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра, 7 класс, М.: «Просвещение», 2013

2. Онищук В.А. Урок в современной школе, М., «Просвещение»,2008г.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. 3-е изд. перераб. М. :«Просвещение»,2011г.