Контрольная работа по теме 'Объём шара и его частей'

М-11 Контрольная работа по теме 3 вариант

«Объём шара и его частей».

1Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найти радиус шара.

2. Радиус шара равен R. Определить объём шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектор равна 90°.

3. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объём стенок.

4. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти отношение объёмов конуса и шара.

5. Объём цилиндра равен 96π см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.

М-11 Контрольная работа по теме 3 вариант

«Объём шара и его частей».

1Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найти радиус шара.

2. Радиус шара равен R. Определить объём шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектор равна 90°.

3. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объём стенок.

4. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти отношение объёмов конуса и шара.

5. Объём цилиндра равен 96π см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.

М-11 Контрольная работа по теме 2 вариант

«Объём шара и его частей».

1. Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?

2. Радиус шара равен R. Определить объём шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектор равна 60°.

3. Найти радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду с высотой , равной 8, и апофемой, равной 10.

4. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

5. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого - квадрат. Найти отношение объёмов цилиндра и шара.

М-11 Контрольная работа по теме 1 вариант

«Объём шара и его частей».

1. Высота конуса равна 15 см , а радиус основания равен 8 см. Найти объём и площадь полной поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объёмов шара и цилиндра.

3. В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81 см². Найти объём меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

4. Площадь поверхности шара равна 144π см². Найти объём данного шара.

5. Найти объём шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующего сектор, составляет треть диаметра шара.