- Учителю
- Урок математики для 11 класса «Логарифмы и их свойства»
Урок математики для 11 класса «Логарифмы и их свойства»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Поспеловская средняя общеобразовательная школа»
Елабужского муниципального района Республики Татарстан
Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе по теме:
«Логарифмы и их свойства»
Разработала учитель математики:
Сулейманова Т.В.
с. Поспелово 2013год
Эпиграф к уроку: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».
Пестолоцции
Тема урока: «Логарифмы и их свойства»
Цель: развитие умения выполнять вычисления и преобразования
логарифмических выражений.
Задачи:
-
Совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма на примере заданий В7 по математике.
-
Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, самостоятельность.
-
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.
Тип занятия: урок систематизации и совершенствования знаний.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация с помощью КМ-школа, интерактивная доска, локальная сеть, выход в Интернет
Ход занятия.
I. Организационный момент.
(Слайд №1).
Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. Будьте внимательны. В конце урока вас ждет итоговое тестирование.
II. Актуализация знаний учащихся.
-
Давайте вспомним определение логарифма и сформулируем его свойства (Слайды № 2 - 7)
ЛОГАРИФМЫ
Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получилось число b.
Основное логарифмическое тождество:
Свойства логарифмов: ;
;
ЗАМЕЧАНИЕ: все числа a , b , x , y - принимают положительные значения, а если они стоят в основании логарифма, то не равны единице.
-
Устный счет
-
Логарифмический тренажер (Слайды № 8 - 9).
Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:
Назовите основное логарифмическое тождество и вычислите:
;
Сформулируйте основные свойства логарифмов и вычислите
;
-
Найди ошибку (Слайд №10).
На слайде записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.
-
Вычислить и поставить в соответствии ответы (Слайд №11).
III. 1. Презентация «Немного о логарифмах»
2. ФМ для глаз
IV. Закрепления изученного материала
-
Решение онлайн - теста В7 с сайта «Решу ЕГЭ» по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений». Учащиеся по очереди решают у доски, остальные на местах.
-
Начало формы
-
Проверка теста
IV. Подведение итогов занятия.
"Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись - радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия - удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей".
Так сказал американский математик Морис Клайн.
V. Домашнее задание.
Решить тестовые задания В7 на листах (приложение 1)
Приложение №1
Вариант 1.
1. Вычислите 
1) 0;
2) -2;
3) 4;
4) 2.
2. Найдите значение выражения 
1) 1;
2) -2;
3) 0;
4) -1
3. Вычислите 
1) 
;
2) 
;
3) 7;
4) 
.
4. Упростите выражение 
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 1
5. Найдите значение выражения 
1) 1;
2) -0,5;
3) 0;
4) -2
6. Вычислите (
1) 2;
2) 3;
3) 1;
4) -4
7. Найдите значение выражения 
1) 2;
2) 0,5;
3) - 1;
4) -2
Вариант 2.
1. Вычислите 
1) -0,5;
2) -2;
3) 4;
4) 2.
2. Найдите значение выражения 
1) 1;
2) -2;
3) 5;
4) 2,5
3. Вычислите 
1) 8;
2) 64;
3) 3;
4) 
.
4. Упростите выражение 
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 1
5. Найдите значение выражения 
1) 1,5;
2) -0,5;
3) 0;
4) -2
6. Вычислите (
1) 2;
2) -5;
3) 4;
4) -4
7. Найдите значение выражения 
1) 4;
2) 0,25;
3) - 2;
4) -4
Вариант 3.
1. Вычислите 
1) 0;
2) -2;
3) 5;
4) 2.
2. Найдите значение выражения 
1) 1,5;
2) -2;
3) 0,5;
4) 5,75
3. Вычислите 
1) 
;
2) ;
3) 7;
4) .
4. Упростите выражение 
1) -3;
2) 4;
3) 2;
4) -1
5. Найдите значение выражения 
1) 0;
2) -0,5;
3) 1;
4) -2
6. Вычислите (
1) 2;
2) 1;
3) -3;
4) -4
7. Найдите значение выражения 
1) 0,2;
2) 0,25;
3)- 5;
4) -4
Вариант 4.
1. Вычислите 
1) -1,5;
2) -2;
3) 4;
4) 2.
2. Найдите значение выражения 
1) 1;
2) -2;
3) 0;
4) -1
3. Вычислите 
1) ;
2) ;
3) 64;
4) .
4. Упростите выражение 
1) 3;
2) 7;
3) 0;
4) 1
5. Найдите значение выражения 
1) 1;
2) -0,5;
3) 0;
4) 1,5
6. Вычислите (
1) 2;
2) 1;
3) 5;
4) -4
7. Найдите значение выражения 
1) 4;
2) -3;
3) - 2;
4) -4
Ответы к тестам
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
1.
2)
-2
1.
1)
-0,5
1.
1)
0
1.
1)
-1,5
2.
4)
-1
2.
4)
2,5
2.
4)
5,75
2.
4)
-1
3.
2)
3.
2)
64
3.
1)
49
3.
3)
64
4.
1)
3
4.
3)
5
4.
4)
-1
4.
3)
0
5.
3)
0
5.
1)
1,5
5.
3)
1
5.
4)
1,5
6.
1)
2
6.
3)
1
6.
2)
1
6.
2)
1
7.
4)
-2
7.
4)
-4
7.
3)
-5
7.
2)
-3