Программа эллектива ( подготовка к ЕГЭ) 11 класс

Пояснительная записка.

Данная программа элективного курса по математике для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (углублённый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы А. Х. Шахмейстера.

Программа разработана и апробирована на практике заслуженным учителем РФ Е. Б. Лившицем.

Редактор программы: кандидат пед. Наук, доцент кафедры математики МИИОО А. В. Семёнов.

Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор МГУ Г. Ю. Ризнеченко, доктор физ.-мат. наук, зав кафедрой прикладной математики ГУАП , профессор В. Г. Фарафонов, заслуженный учитель РФ Т. И. Курсиш, заслуженный учитель РФ О. А. Лившиц, учитель высшей категории О. А. Войтишек.

Рекомендовано Московским институтом открытого образования (МИОО) и Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО).

Общая характеристика курса.

Курс предназначен для углублённого изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала.

Возможность дифференцировать уровень требований к учащимся при проведении контрольных и зачётных работ.

Уровень сложности и объём материала учащиеся могут выбирать в соответствии со своими возможностями и задачами, стоящими перед ними.

Место учебного предмета в учебном плане.

Учебный курс содержит 18 часов. (0,5 часа в неделю)

Содержание учебного материала.

Корни.-1 час

Степени с натуральными показателями.-1час

Степени с дробными показателями. Системы иррациональных уравнений и неравенств.-1 час

Уравнения. Квадратные уравнения. Уравнения содержащие модуль.-1 час

Уравнения высших степеней-2 часа

Логарифмические функции. Степенные функции.-1 час

Системы логарифмических и степенных уравнений.-2 часа

Тригонометрические уравнения. Отбор корней.-2 часа

Системы тригонометрических уравнений.-2 часа

Системы неравенств.-2 часа

Зачёт.-2 часа

Знать: теоремы о свойствах корней n- степени.

Уметь: применять свойства корней n- степени

2

Степени с натуральными показателями.

Знать: понятие степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

3

Степени с дробными показателями. Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Знать: способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства и их системы.

4

Уравнения. Квадратные уравнения. Уравнения содержащие модуль.

Знать: способы решения квадратных уравнений, уравнений высших степеней и уравнений, содержащих модули.

Уметь: решать данные уравнения

5-6

Уравнения высших степеней.

7

Логарифмические функции.

Степенные функции.

Знать: понятие степенной и логарифмической функций, формулы производных, способы решения уравнений.

Уметь: строить графики ,решать данные уравнения и системы уравнений.

8-9

Системы логарифмических и степенных уравнений.

10-11

Тригонометрические уравнения. Отбор корней.

Знать: основные свойства тригонометрических функций, способы решения тригонометрических уравнений,

Уметь: решать и отбирать корни уравнений на заданном промежутке

12-13

Системы тригонометрических уравнений.

14-16

Системы неравенств.

Знать: понятия неравенств( логарифмических, тригонометрических, показательных неравенств)

Уметь: решать данные неравенства

17-18

Зачёт.

Уметь: решать задания уровня С1-С3