Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки, 5-6 классы

Кодификатор элементов обязательного минимума содержания по математике для 5-6 классов основной школы

Кодификатор составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного общего образования, утвержденному приказом Минобразования РФ 1089 от 5 марта 2004 г. Он полностью соответствует кодификатору элементов содержания, проверяемых на государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений по математике в 2016 году .

Код

контроли-

руемого

элемента

Элементы содержания

1

Арифметика

1.1

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система счисления. Римская нумерация.

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.

1.1.3

Степень с натуральным показателем

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители.

1.1.5

Признаки делимости на 2,3,5,9,10.

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

1.1.7

Деление с остатком.

1.2

Дроби

1.2.1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.

1.2.2

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1.2.3

Нахождение части от целого и целого по его части.

1.2.4

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.

1.2.5

Арифметические действия с десятичными дробями.

1.2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной .

1.3

Рациональные числа

1.3.1

Целые числа.

1.3.2

Модуль (абсолютная величина) числа.

1.3.3

Сравнение рациональных чисел.

1.3.4

Арифметические действия с рациональными числами.

1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.5

Измерения, приближения, оценки

1.5.1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

1.5.2

Размеры объектов окружающего мира ( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул.

1.5.4

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту.

1.5.5

Отношение, выражение отношения в процентах.

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результата вычислений.

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

2.1.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

2.1.4

Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.

3

Уравнения и неравенства

3.1

Уравнения

3.1.1

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.

3.1.2

Линейное уравнение.

3.2.1

Числовые неравенства

3.3

Текстовые задачи

3.3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

5

Функции

5.1

Числовые функции

5.1.3

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.1.1

Изображение чисел точками на координатной прямой

6.1.2

Геометрический смысл модуля

6,2

Декартовы координаты на плоскости

6.2.1

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства геометрических фигур

7.1.1

Начальные понятия геометрии

7.1.2

Угол, прямой угол. Острые и тупые углы.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

7.1.4

Отрезок.

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.3.2

Прямоугольник, квадрат

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.5.1.

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника

7.5.2

Длина окружности

7.5.3

Градусная мера угла

7.5.4

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.5.8

Площадь круга

7.5.9

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

8

Статистика и теория вероятностей

8.1

Описательная статистика

8.1.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

8.1.2

Среднее результатов измерений

8.3

Комбинаторика

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся 5-6 классов

Кодификатор требований к уровню подготовки по математике составлен на основе

обязательного минимума содержания основной образовательной программы и требований к уровню подготовки обучающихся 5-6 классов.

Код

раздела

Код

контроли-

руемого

умения

Требования (умения), проверяемые заданиями

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи числа к другой

1.2

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

1.3

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

1.4

Изображать числа точками на координатной плоскости

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2.1

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

3

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

3.1

Решать линейные уравнения

3.4

Решать текстовые задачи алгебраическим способом

4

Уметь строить и читать графики функций

4.1

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

6

Уметь работать со статистической информацией, находить

частоту и вероятность случайного события

6.1

Извлекать статистическую информацию, представленную в

таблицах, на диаграммах, графиках

6.2

Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора

возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения

6.3

Вычислять средние значения результатов измерений

7

Уметь использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни, уметь

строить и исследовать простейшие математические модели

7.1

Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,

связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических

расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом

ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

объектов

7.2

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,

скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через

более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по

формулам, составлять несложные формулы, выражающие

зависимости между величинами

7.3

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять

выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;

исследовать построенные модели с использованием аппарата

алгебры

7.5

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин

7.6

Анализировать реальные числовые данные, представленные в

таблицах, на диаграммах, графиках

7.7

Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов