Дидактический материал по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Дидактический материал по алгебре и началам анализа 10 - 11 класс

Вариант № 1

А1. Упростите выражение а) ; б) .

А2. Вычислите а) ; б) в) _г).

А3. Вычислите , если .

А4. Решите уравнение

А5. Найдите , если .

А6. Найдите значение выражения

, если .

А7. Решите неравенство а) , б).

А8. Укажите область определения функции .

В1. Вычислите , если .

В2. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

С1. Решите уравнение .

С2. Решите уравнение: .

ВАРИАНТ № 2

А1. Упростите выражение а) _;

А2. Вычислите

А3. Решите уравнение

А4. Найдите , если .

А5. Найдите значение выражения

, если .

А6. Решите неравенство а) _, б)

А7. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите произведение всех его корней.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 3

А1. Представьте выражение в виде степени с основанием 2.

А2. Вычислите а) . б) .

А3. Решите уравнение

А4. Упростите выражение .

А5. Упростите выражение .

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. Решите неравенство а) . б).

А8. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите произведение всех его корней.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 4

А1. Упростите выражение а). б) _; .

А2. Вычислите .

А3. Решите уравнение

А4. Вычислите , если .

А5. Найдите значение выражения

, если .

А6. Решите неравенство а) , б)

А7. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите произведение всех его корней.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3.Решите уравнение

ВАРИАНТ № 5

А1. Найдите значение выражения при .

А2. Вычислите а) . б).

А3. Упростите выражение .

А4. Решите уравнение

А5. Вычислите , если .

А6. Найдите значение выражения

, если .

А8. Укажите область определения функции .

А6. Решите неравенство а), б) .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите произведение всех его корней.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 6

А1. Упростите выражение а) б).

А2. Упростите выражение а) . б)

А3. Решите уравнение

А4. Найдите значение выражения , если .

А5. Найдите значение выражения

, если .

А6. Решите неравенство а) .б) .

А7. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 7

А1. Найдите значение выражения при .

А2. Вычислите а) _, б) .

А3. Решите уравнение .

А3. Упростите выражение .

А4. Найдите значение выражения , если .

А5. Найдите значение выражения

, если .

А6. Найдите область определения функции .

А7. Решите неравенство а) , б) .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 8

А1. Упростите выражение а) _, в).

А2. Вычислите .

А3. Решите уравнение .

А4. Упростите выражение .

А5. Найдите значение выражения

, если .

А6. Укажите область определения функции .

А7. Решите неравенство а) , б) .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 9

А1. Вычислите _{; б)} .

А2. Вычислите .

А3. Упростите выражение .

А4. Решите уравнение .

А5. Упростите выражение .

А6. Найдите значение выражения

, если .

А7. Решите неравенство а) , б) .

А8. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

В2. Решите уравнение .

(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение .

С3. Решите уравнение

ВАРИАНТ № 10

А1. Упростите выражение .

А2. Упростите выражение а) б) .

А3. Вычислите .

А4. Решите уравнение: .

А5. Упростите выражение .

А6. Найдите значение выражения

, если .

А7. Решите неравенство а) , б) .

А8. Укажите область определения функции .

В1. Решите уравнение: . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение).

С1. Решите уравнение: .

С2. Решите уравнение: .

С3. Решите уравнение:

Решение показательных неравенств и уравнений.

№1. Решите неравенства

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ё) ; ж); з) ;

и) ; к) ; л) ; м)

н) ; о) ; п) ; р) ; с) ;

т) ; у) ф) ; х) .

№2 Укажите область определения функции

а);

б) ; в); г) ; д) ;

е) ; ё) ; ж) ;

з) ; и).

№3 Решите уравнения.

а) б) в) г)

д) е); ж) ; з) ;

и) .

№4 Решите уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, то запишите их произведение.

а);

б);

в);

г);

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

Преобразование степенных и иррациональных выражений

№1 Вычислите:

а) . б) . в) . г)

д) . е) . ж) . з) . и) .

к) .

л) . м) . н) . о) .

п) .

№2. Упростите выражение

а) . б) . в) .

г) _; д) _; е) _; ж) ;

з)

и) . к) ; л) ; м) _; н) _.