Решение задач на построение 7 класс

Тема урока Решение задач на построение. 7 класс

Цели: обучающие : рассмотреть простые задачи на построение;

научить учащихся решать их;

развивающие: повышение познавательной активности у учащихся;

развитие внимательности;

воспитательные: воспитание аккуратности при работе с чертежными инструментами

Ход урока.

I. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку, наличия у них инструментов для работы - линейки, циркуля, карандаша.

II. Актуализация знаний.

Дан отрезок АВ и луч О. Отложите на луче О отрезок CD=3АВ.

III. Изучение нового материала.

Что называют биссектрисой угла? (Луч делящий угол на два равных угла).

Построим биссектрису данного угла.

а) дан угол

б) проведем окружность, произвольного радиуса с центром в точке А.

в) обозначим точки пересечения окружности со сторонами угла буквами В и С

г) проведем окружности того же радиуса с центрами в точках В и С

д) обозначим точку пересечения окружностей буквой D

е) соединим вершину угла А с точкой D

ж) луч АD является биссектрисой угла А

Мы разделили угол на 2 равных угла. Для любого ли угла можно построить биссектрису? (Да)

Можно ли разделить данный угол на 4 части? (Да)

А можно ли только с помощью циркуля и линейки разделить угол на 3 равные части?

Эта задача называется задачей трисекции угла, в течении многих веков она привлекала внимание математиков. Лишь в прошлом веке было доказано, что для произвольного угла такое построение не возможно.

1. Построить биссектрису тупого угла (один ученик у доски, остальные в тетради)

3. Построить биссектриссу прямого угла (один ученик у доски, остальные в тетради)

Кроме углов разделить на две части можно и отрезок.

Построим середину отрезка.

а) дан отрезок АВ

б) построим окружность радиуса AB с центром в точке А с центром в точке В

в) обозначим точки пересечения окружностей буквами С и С₁

г) соединим линейкой точки С и С₁

д) обозначим точку пересечения отрезка АВ с отрезком СС₁ буквой О.

е) точка О является серединой отрезка АВ

IV. Закрепление изученного.

Дан треугольник АВС. Постройте биссектрису АК.

Дан треугольник АВС. Постройте медиану ВМ.

V. Итог урока. Какие задачи на построение мы рассмотрели?

1. Построение биссектрисы угла.

2. Построение середины отрезка.

V. Домашнее задание.П. 23. №155